Lukion ja yliopiston matematiikan opetusmateriaalien tarjoama tieto ja osaaminen : Derivaattaan liittyvät opetusmateriaalit
Airas, Katri (2026)
2026
Matematiikan ja tilastollisen data-analyysin maisteriohjelma - Master's Programme in Mathematics and Statistical Data Analytics
Informaatioteknologian ja viestinnän tiedekunta - Faculty of Information Technology and Communication Sciences
Hyväksymispäivämäärä
2026-05-20
Julkaisun pysyvä osoite on
https://urn.fi/URN:NBN:fi:tuni-202605185822
https://urn.fi/URN:NBN:fi:tuni-202605185822
Tiivistelmä
Siirtymävaihe lukiomatematiikasta yliopistomatematiikkaan on opiskelijoille haastava. Siirtymävaiheen haastavuutta voidaan selittää opiskelijoiden heikentyneillä matemaattisilla perustaidoilla. Lisäksi lukio- ja yliopistomatematiikassa painotetaan osin erilaista matemaattista osaamista.
Tässä tutkimuksessa tarkastellaan opetusmateriaaleista löytyviä syitä siirtymävaiheen haastavuuteen. Tutkimuksessa tarkastellaan lukion ja yliopiston opetusmateriaalien derivaattaan liittyviä sisältöjä sekä niiden välittämää tietoa ja osaamista. Lisäksi selvitetään opetusmateriaalien väliset keskeiset eroavaisuudet. Löydettyjen eroavaisuuksien avulla pohditaan kehitysideoita yliopiston opetusmateriaaleihin.
Tutkimus on toteutettu laadullisen teorialähtöisen sisällönanalyysin avulla. Analyysin kohteena ovat tutkimusaineistoksi valitut derivaattaa käsittelevät Studeon pitkän matematiikan oppikirjat, MAA6 Derivaatta ja MAA12 Analyysi ja jatkuva jakauma, sekä Tampereen yliopiston ensimmäisen matematiikan opintojakson, Analyysin peruskurssin, kurssimonisteen luku 5. Tutkimuksessa opetusmateriaalien välittämää tietoa ja osaamista on analysoitu Andersonin ja Krathwohlin uudistetun Bloomin taksonomian tiedon tyyppien ja osaamisen tasojen mukaisesti.
Tutkimustuloksena havaittiin eroavaisuuksia opetusmateriaalien sisällöissä sekä materiaalien tarjoamassa tiedossa ja osaamisessa. Opetusmateriaalien välisiä eroavaisuuksia löytyi muun muassa käytetyistä merkintätavoista, käsitteistä, kielestä sekä esitetyistä aiheista. Keskeisimpänä opetusmateriaalien välisenä eroavaisuutena havaittiin matemaattisen tiedon erilainen jaottelu, esitystapa sekä perustelujen täsmällisyys oppikirjoissa ja kurssimonisteessa. Opetusmateriaalien väliset eroavaisuudet voivat aiheuttaa opiskelijalle haasteita matemaattisen tiedon oppimisessa yliopiston opintojaksolla. Löydettyjen eroavaisuuksien perusteella pohdittiin lukiosta valmistuneiden ja yliopisto-opintoja aloittavien opiskelijoiden matemaattisen lukutaidon riittävyyttä sekä kehitysideoita kurssimonisteeseen.
Tässä tutkimuksessa tarkastellaan opetusmateriaaleista löytyviä syitä siirtymävaiheen haastavuuteen. Tutkimuksessa tarkastellaan lukion ja yliopiston opetusmateriaalien derivaattaan liittyviä sisältöjä sekä niiden välittämää tietoa ja osaamista. Lisäksi selvitetään opetusmateriaalien väliset keskeiset eroavaisuudet. Löydettyjen eroavaisuuksien avulla pohditaan kehitysideoita yliopiston opetusmateriaaleihin.
Tutkimus on toteutettu laadullisen teorialähtöisen sisällönanalyysin avulla. Analyysin kohteena ovat tutkimusaineistoksi valitut derivaattaa käsittelevät Studeon pitkän matematiikan oppikirjat, MAA6 Derivaatta ja MAA12 Analyysi ja jatkuva jakauma, sekä Tampereen yliopiston ensimmäisen matematiikan opintojakson, Analyysin peruskurssin, kurssimonisteen luku 5. Tutkimuksessa opetusmateriaalien välittämää tietoa ja osaamista on analysoitu Andersonin ja Krathwohlin uudistetun Bloomin taksonomian tiedon tyyppien ja osaamisen tasojen mukaisesti.
Tutkimustuloksena havaittiin eroavaisuuksia opetusmateriaalien sisällöissä sekä materiaalien tarjoamassa tiedossa ja osaamisessa. Opetusmateriaalien välisiä eroavaisuuksia löytyi muun muassa käytetyistä merkintätavoista, käsitteistä, kielestä sekä esitetyistä aiheista. Keskeisimpänä opetusmateriaalien välisenä eroavaisuutena havaittiin matemaattisen tiedon erilainen jaottelu, esitystapa sekä perustelujen täsmällisyys oppikirjoissa ja kurssimonisteessa. Opetusmateriaalien väliset eroavaisuudet voivat aiheuttaa opiskelijalle haasteita matemaattisen tiedon oppimisessa yliopiston opintojaksolla. Löydettyjen eroavaisuuksien perusteella pohdittiin lukiosta valmistuneiden ja yliopisto-opintoja aloittavien opiskelijoiden matemaattisen lukutaidon riittävyyttä sekä kehitysideoita kurssimonisteeseen.