Comparing repeated measures analysis and linear mixed-effects models in the multivariate linear regression of lipid data

Abstract

In this master's thesis in statistical data analytics, multivariate linear regression of lipid data using repeated measures analysis (RM) and linear mixed-effects models (LMM) was studied. The research question of the thesis was "do linear mixed-effects models lead to different conclusions than repeated measures analysis about the multivariate association between explanatory biological variables (body mass index, systolic blood pressure, diastolic blood pressure and urate concentration) and the response lipid profile (HDL, LDL, triglyceride and total cholesterol concentrations) over time."

Repeated measures analysis was chosen because the used data consisted of repeated lipid measurements over time. Linear mixed-effects model was chosen because it's a suitable method if some values are missing from the data, which was the situation with the data used because for some subjects some measurement values of the explanatory and response variables at some time points were missing.

First in the thesis, some mathematical theory about multivariate linear regression was presented. After that, theory about RM and LMM was shown. Then, information about the used data and results from previous research were presented. After that, data analysis was performed for the lipid data using RM and different linear mixed models. Data and intermediate results were visualized. Then, the results of the two methods were presented and compared. In the end, conclusions were made about the results and the aspects of further research were discussed.

The obtained results showed that the two methods led to different conclusions about the multivariate association between the explanatory and response variables. RM and simpler LMM's agreed on the significance of effects between predictors and response variables mostly, whereas there was more disagreement between the most advanced LMM using full data and both simpler LMM's and RM using balanced data without any measurements missing. In general, LMM was found to be better method because it allowed the use of the full data and it could be modified to take into consideration subject-specific random effects in the data. Advantage of RM was found to be that it was computationally less heavy method. Especially body mass index and urate were found to have significant main and interaction effects on the response lipid concentrations, though the partial effect sizes were small.

Tässä tilastollisen data-analyysin pro gradu -tutkielmassa tutkittiin lipididatan moniulotteista lineaarista regressiota käyttämällä toistomittausanalyysia ja lineaarisia sekamalleja. Tutkielman tutkimuskysymys oli "johtavatko lineaariset sekamallit erilaisiin johtopäätöksiin kuin toistomittausanalyysi selittävien biologisten muuttujien (painoindeksin, systolisen verenpaineen, diastolisen verenpaineen ja uraattipitoisuuden) ja lipidiprofiilivasteen (HDL-, LDL-, triglyseridi- ja kokonaiskolesterolipitoisuuksien) välisestä moniulotteisesta yhteydestä".

Toistomittausanalyysi valittiin, koska käytetty data koostui tutkimuksen koehenkilöille tehdyistä toistetuista lipidimittauksista seurantatutkimuksen aikana. Lineaarinen sekamalli valittiin, koska se on sopiva menetelmä, jos osa mittaustuloksista puuttuu, mikä päti käytettyyn dataan.

Aluksi tutkielmassa esitettiin moniulotteisen lineaarisen regression matemaattista teoriaa. Sen jälkeen toistomittausanalyysin ja lineaaristen sekamallien teoriaa esitettiin. Sitten esitettiin tietoa käytetystä datasta sekä aiemmasta tutkimuksesta. Tämän jälkeen suoritettiin data-analyysi käytetylle lipididatalle käyttäen kahta mainittua menetelmää. Dataa ja välituloksia visualisoitiin. Sitten menetelmillä saatuja tuloksia esiteltiin ja vertailtiin. Lopuksi tuloksista tehtiin johtopäätöksiä ja jatkotutkimuksen näkökulmia pohdittiin.

Tutkielman tuloksiksi saatiin, että nämä kaksi menetelmää johtivat erilaisiin johtopäätöksiin selittävien muuttujien ja vastemuuttujien välisestä moniulotteisesta yhteydestä. Toistomittausanalyysi ja yksinkertaisemmat lineaariset sekamallit olivat pääasiassa yhtä mieltä selittäjien ja vastemuuttujien välisten vaikutusten merkitsevyydestä, kun taas monimutkaisin sekamalli tuotti kokonaisdatalla erilaisia tuloksia vaikutusten merkitsevyydestä kuin yksinkertaisemmat sekamallit ja toistomittausanalyysi rajatulla osalla datasta. Yleisesti ottaen lineaarisen sekamallin huomattiin olevan parempi menetelmä, koska se salli koko datan käyttämisen ja koska sitä pystyi muokkaamaan siten, että se huomioi koehenkilöihin liittyvät satunnaisilmiöt datassa. Toistomittausanalyysin hyödyksi huomattiin sen laskennallinen keveys. Etenkin painoindeksillä ja uraattipitoisuudella huomattiin olevan merkitseviä pää- ja yhdysvaikutuksia vastelipidien pitoisuuksiin, vaikkakin vaikutusten koot olivat pieniä.