Epävarman DC-moottorin kulmanopeuden säätö 1DOF- ja 2DOF-PID-säätimillä

Abstract

DC (Direct Current) -moottoreita käytetään laajasti teollisuudessa niiden hyvän hallittavuuden, nopean vasteen ja kustannustehokkuuden vuoksi. Moottorin säätöön liittyy kuitenkin usein parametriepävarmuuksia, jotka voivat heikentää säätöpiirin suorituskykyä ja stabiiliutta. Tässä työssä tarkasteltiin epävarman DC-moottorin kulmanopeuden säätöä yhden vapausasteen (One-degree-of-freedom, 1DOF) ja kahden vapausasteen (Two-degrees-of-freedom, 2DOF) PID-säätimillä. Tavoitteena oli vertailla näiden säätörakenteiden suorituskykyä ja robustisuutta moottorin parametrien ollessa epävarmoja.

Työssä muodostettiin DC-moottorille matemaattinen malli, jonka parametrien arvot vaihtelivat tietyillä väleillä. 1DOF-PID-säädin viritettiin MATLABin systune-työkalun avulla, ja 2DOF-PID-säädin muodostettiin virittämällä ensin 1DOF-säädin napojen asettelumenetelmällä ja lisäämällä siihen asetusarvopainotus. Säätimien suorituskykyä analysoitiin simulointien avulla tarkastelemalla asetusarvovastetta, häiriövastetta, ohjaussignaalin käyttäytymistä sekä herkkyys- ja robustisuusominaisuuksia. Robustisuutta arvioitiin erityisesti taajuusvasteen tunnusluvuilla kuten kiekkovaran avulla, mukaan lukien worst-case-analyysi epävarmuusjoukolle.

Tulosten perusteella molemmat säätimet saavuttivat hyvät suorituskykyominaisuudet nimellisen mallin tapauksessa. Epävarmuuden huomioiminen kuitenkin pienensi stabiiliusmarginaaleja merkittävästi. Vertailussa havaittiin, että 1DOF-PID-säätimellä saadun säätöpiirin stabiiliusmarginaalit olivat suuremmat kuin 2DOF-säätimellä, mikä viittaa parempaan robustisuuteen parametriepävarmuuksia vastaan. 2DOF-rakenne mahdollisti kuitenkin asetusarvovasteen joustavamman muokkaamisen.Työn perusteella voidaan todeta, että 2DOF-PID-säädin tarjoaa etuja asetusarvon seurannan suunnittelussa, mutta perinteinen 1DOF-PID-säädin voi olla robustimpi epävarmoissa olosuhteissa.