A Mathematical Framework for Modelling the Mechanical Behaviour of Traffic Infrastructures

Abstract

Tie- ja ratarakenteet muodostavat yhteiskunnan toimintakyvyn kannalta välttämättömän liikenneinfrastruktuurin perustan. Rakenteiden teknisen toimintakyvyn optimoimiseksi tässä tutkimuksessa on kehitetty uudentyyppinen matemaattinen menetelmäkokonaisuus väylärakenteiden mekaanisen käyttäytymisen mallintamiseen. Tutkimuksen tavoitteena on ollut luoda käytännöllinen työkalukokonaisuus, joka mahdollistaa erilaisten rakenneratkaisujen toimivuuden tehokkaan analysoinnin vaihtelevissa kuormitustilanteissa. Tutkimuksen teoreettisesta luonteesta johtuen menetelmien verifioinnissa on hyödynnetty monipuolisesti laajaa kenttä- ja laboratoriomittausdataa. Verifiointitulosten perusteella kehitetyt menetelmät tuottavat kaiken kaikkiaan hyvin todellista rakennetta vastaavan käyttäytymisen.

Tulosten mukaisesti maarakenteiden geometrinen tai fysikaalinen epälineaarisuus ei merkittävissä määrin vaikuta rakenteen sisäiseen vertikaaliseen kuormitusvasteeseen. Näin ollen etenkin tyypillisimpien väylärakenteiden kuormitusvasteen kuvauksessa voidaan käyttää soveltuvilta osin myös laskentateknisesti kevyempiä mallinnustekniikoita. Tässä suhteessa tutkimuksessa kehitetty likimääräismenetelmä mahdollistaa monikerroksisen maarakenteen siirtymä- ja jännityskentän nopean määrittämisen sekä staattisen että dynaamisen ajoneuvokuormituksen alaisuudessa.

Sitomattomien rakennekerrosten pitkäaikaisen kuormituskestävyyden arvioimiseksi tutkimuksessa on myös kehitetty uudentyyppinen mekanismipohjainen materiaalimalli rakeisen materiaalin pysyvän deformaatiokertymän kuvaukseen. Aikaisemmista deformaatiomalleista eroten nyt kehitetty malli pelkistyy valtaosassa tapauksissa yksiparametriseksi; tällöin parametrisointi voidaan tehdä yksinkertaisesti staattisten lujuusparametrien avulla. Tulosten mukaisesti mallin tarkkuus on yleisesti ottaen oikein hyvä, huomioiden varsinkin sen yksinkertainen parametrisointi.

Liikkuvan kaluston ja ratarakenteen dynaamisen yhteiskäyttäytymisen simuloimiseksi tutkimuksessa on myös kehitetty uudentyyppinen yhdistelmämalli. Malli hyödyntää aikaisempia tutkimuksessa kehitettyjä laskentamenetelmiä mikä mahdollistaa ratarakenteen dynaamisen pitkäaikaiskäyttäytymisen simuloinnin laskentateknisesti tehokkaalla tavalla. Lisäksi mallissa voidaan huomioida kattavasti rakenneominaisuuksien muuttuminen radan pituussunnassa, mahdollistaen erilaisten rakenteellisten epäjatkuvuuskohtien tarkastelun.

Yleisesti ottaen väylärakenteiden vaurioituminen on riippuvainen ulkoisen kuormituksen suuruudesta suhteessa sitomattomien rakennekerrosten mekaanisiin ominaisuuksiin. Tehtyjen analyysien perusteella kuormitustason vaikutus rakenteen pysy-vään deformaatiokertymään on kuitenkin luonteeltaan hyvin epälineaarista - erityisesti ohutpäällysteisten tierakenteiden tapauksessa. Suurella kuormitustasolla oltaessa myös rakenteen kuivatuksen rooli korostuu, sillä jo vähäinen kyllästysasteen nousu voi heikentää huomattavasti materiaalin syklistä kuormituskestävyyttä.

Ratarakenteiden osalta akselipainon merkitys korostuu erityisesti rakenteellisissa epä-jatkuvuuskohdissa (esim. siirtymäalueet). Toisaalta myös radan jäykkyyserot vaikuttavat keskeisesti tukikerroksen kuormitukseen. Vastaavasti ajonopeuden merkitys korostuu erityisesti pienipiirteisempien virhetyyppien kohdalla (mm. roikkuvat pölkyt, kiskoviat). Suurilla ajonopeuksilla rataan voi myös kehittyä ns. progressiivinen rakennevaurio, esimerkiksi kiskovian aikaansaaman kuormakeskittymän seurauksena. Tällöin rakenteen dynaaminen kuormitustaso kasvaa jatkuvasti deformaation myötä, mikä seurauksena radan geometria voi heikentyä hyvin nopeasti. On kuitenkin huomatta, että väylärakenteiden vaurioituminen on ulkoisten kuormitusolosuhteiden ohella keskeisesti riippuvainen rakenteen ominaisuuksista. Tästä johtuen eri rakenneratkaisujen toimivuuden arviointi tulee tehdä aina tapauskohtaisesti.

Road and railway structures form the essential foundation of the transport infrastructure, which is critical to the functioning of society. To optimize the technical performance of these structures, this study has developed a novel set of mathematical methods for modelling the mechanical behaviour of traffic infrastructures. The main objective of the research has been to create a practical toolkit that enables the efficient analysis of different structural solutions under varying loading conditions. Due to the theoretical nature of the study, the developed methods have been verified using a broad range of field and laboratory measurement data. Based on the verification results, the methods successfully reproduce the behaviour of real-world structures with good accuracy.

According to the findings, geometric or physical nonlinearity in earth structures does not significantly affect their internal vertical loading response. Consequently, computationally lighter modelling techniques can be applied, particularly for describing the loading response of typical traffic infrastructures. In this regard, the approximate method developed in this study enables rapid determination of the displacement and stress fields in multilayered structures under both static and dynamic vehicle loading.

To assess the long-term load-bearing capacity of unbound structural layers, a novel mechanism-based material model has been developed for describing permanent de-formation accumulation in granular materials. In contrast to previous approaches, the presented model simplifies to a single-parameter form in most cases, in which case the parametrization can be done by using material’s static strength parameters. The model has shown good accuracy overall, especially considering its straightforward parameterization.

To simulate the dynamic interaction between rolling stock and railway structures, a new type combine computational model has also been developed in this study. This model integrates previously developed calculation methods, allowing for computationally efficient simulation of the long-term dynamic behaviour of railway structures. In the model, variations in structural properties along the track can be considered, enabling the detailed analysis of various structural discontinuities such as transition zones.

In general, the deterioration of traffic infrastructures is dependent on the magnitude of external loading relative to the mechanical properties of unbound structural layers. However, the analyses show that the relationship between loading magnitude and permanent deformation accumulation is highly nonlinear - particularly in thinly pavemented road structures. At high loading levels, structure’s drainage becomes increasingly critical, as even minor increases in saturation can significantly reduce the material’s resistance to cyclic loading.

For railway structures, the role of axle load is especially important at substructure discontinuities (e.g., transition zones). Additionally, differences in track stiffness also substantially affect the loading levels of the ballast layer. On the other hand, train speed becomes particularly relevant in the presence of more localised defect types (e.g., hanging sleepers, rail irregularities). At high speeds, a progressive structural damage may develop due to load concentrations caused by rail defects. In such cases, the dynamic loading level of the structure continuously increases as deformation progresses, potentially leading to rapid deterioration of track geometry. However, it should be emphasized that, in addition to external loading conditions, the deterioration of traffic infrastructures is critically dependent on its structural properties. Therefore, the technical performance of different design solutions must always be evaluated on a case-by-case basis.