Modelling and Comparison of Cement Hydration Measurement Methods

Abstract

This work applied mathematical modelling to the study of the hardening of cement-based materials. Many building materials contain cement as a binding agent, which reacts with water to set and harden the material. This multi-stage reaction series is called hydration, and its progress can be studied through both chemical and physical changes.

The hydration of six different products was measured using ultrasonic testing, a Vicat needle, and isothermal calorimetry. The stages of product setting and hardening are described by ultrasonic acceleration, so the measured ultrasound velocity results required modelling. As a solution, a model has been created that uses the sum of several growth functions to describe the growth curve of the ultrasonic velocity and, on the other hand, the ultrasonic acceleration as a sum of several components that describe overlapping hydration phases. The work involved exploring the modelling method and creating a modelling program, which uses logistic functions as well as Gompertz and Richards functions. The purpose of the study was to compare these three models with each other, as well as to compare ultrasonic acceleration with Vicat measurement setting times and changes in thermal energy released by hydration reactions measured by isothermal calorimetry.

The number of components in the fittings was estimated using information criteria that measure the suitability of the model but limit the complexity of the fitting. It was not possible to determine the suitable number of components corresponding to the hydration phases for each product; instead, several alternatives were obtained. The models were compared with a product for which the number of phases could be estimated and compared with the literature, and with a product for which only one potential number of components was found based on the information criteria. A brief model comparison showed that the logistic and Richards models produce very similar fits. Error peaks were observed in both products in the Gompertz model, which are due either to the implementation of the model or to the fact that the functional model does not fit the ultrasonic velocity data very well.

A connection was found between the ultrasonic acceleration and the calorimeter measurements, and it was noted that the peaks occur in the calorimeter results with a delay compared to the ultrasonic acceleration. A link was also found between the settling times of the Vicat measurement and the first peak in the ultrasonic acceleration. The study showed that a more comprehensive comparison of models and measurement methods requires data on the number of hydration phases in products to determine the number of components to fit.

This study was commissioned by Kiilto Oy.

Tässä työssä sovellettiin matemaattista mallinnusta sementtipohjaisten materiaalien kovettumisen tutkimisessa. Useissa rakennusmateriaaleissa on sementtiä sidosaineena, joka veden kanssa reagoidessaan kovettaa seoksen. Tätä monivaiheista reaktiosarjaa kutsutaan hydrataatioksi ja sen etenemistä voidaan tutkia sekä kemiallisten että fyysisten muutosten kautta.

Kuuden erilaisen tuotteen hydrataatiota mitattiin ultraäänimittauksella, Vicat-neulalla sekä kalorimetrillä. Tuotteen asettumisen ja kovettumisen vaiheita kuvaa ultraäänen kiihtyvyys, joten mitatut ultraäänen nopeuden tulokset vaativat mallinnusta. Ratkaisuna on luotu malli, joka käyttää usean kasvufunktion summaa kuvaamaan ultraäänen nopeuden kasvukäyrää ja toisaalta ultraäänen kiihtyvyyttä summana usealle komponentille, jotka kuvaavat osittain päällekkäisiä hydrataatiofaaseja. Työssä perehdyttiin mallinnusmenetelmään ja luotiin siihen perustuva mallinnusohjelma, joka hyödyntää logistisia funktioita sekä Gompertzin ja Richardsin funktioita. Työn tarkoituksena oli verrata keskenään näitä kolmea eri mallia sekä ultraäänen kiihtyvyyden vertautumista Vicat-mittauksen asettumisaikoihin ja kalorimetrin mittaamiin hydrataatioreaktioiden vapauttaman lämpöenergian muutoksiin.

Sovitteiden komponenttien määrää pyrittiin arvioimaan informaatiokriteereillä, jotka mittaavat mallin sopivuutta, mutta rajoittavat sovitteen kompleksisuutta. Kullekin tuotteelle ei pystytty määrittämään sopivaa hydrataatiofaaseja vastaavaa komponenttien lukumäärää, vaan saatiin potentiaalisia vaihtoehtoja. Malleja vertailtiin tuotteella, jonka faasien lukumäärää pystyttiin arvioimaan ja vertaamaan kirjallisuuteen sekä tuotteella, jolle informaatiokriteerien perusteella löydettiin sopiva komponenttimäärä. Suppeassa mallivertailussa todettiin, että logistisella ja Richardsin mallilla saadaan hyvin samankaltainen sovite. Kummallakin tuotteella Gompertzin mallissa huomattiin virhepiikkejä, jotka johtuvat joko mallinnuksen toteutuksesta tai siitä, ettei funktiomalli sovitu dataan niin hyvin.

Ultraäänen kiihtyvyyden sekä kalorimetritulosten väliltä löydettiin yhteys ja todettiin, että piikit esiintyvät kalorimetrituloksissa viiveellä verrattuna ultraäänen kiihtyvyyteen. Myös Vicat-mittauksen asettumisaikojen ja ultraäänen kiihtyvyyden ensimmäisen piikin välillä huomattiin yhteys. Työssä todettiin, että mallien ja mittausmenetelmien kattavampi vertailu vaatii dataa näytteiden hydrataatiofaasien lukumääristä, jotta komponenttien lukumäärä saadaan määritettyä sovittamista varten.

Tämän työn toimeksiantaja oli Kiilto Oy.