Mechanical Analysis of 2nd Generation High-Temperature Superconductor Tapes Using Finite Element Simulations : Comparative study of modeling approaches under different loading scenarios

Abstract

Korkean lämpötilan suprajohteiden (HTS), erityisesti ReBCO-nauhojen, kehitys avaa uusia mahdollisuuksia korkean magneettikentän sovelluksissa, kuten hiukkaskiihdytin ja fuusiomagneeteissa, sekä energiasektorin matalamman kentän sovelluksissa, kuten lentokoneiden ja laivojen sähkömoottoreissa tai suurten merituulivoimaloiden generaattoreissa. Suprajohdemagneettien suunnittelussa on aina otettava huomioon mekaaniset voimat ja niiden vaikutus suprajohtimen suorituskykyyn. Tässä väitöskirjassa tutkitaan ReBCO-nauhojen mekaanista käyttäytymistä erilaisissa kuormitustilanteissa, käyttäen numeerista mallintamista sekä kokeellisia menetelmiä. Keskeiset tutkimuskysymykset koskevat sopivien mallinnusmenetelmien ja työkalujen valintaa, paikallisesti suurten lämpötilagradienttien vaikutusta johtimeen, sekä johtimen käyttäytymistä yhdistetyn kierteisen ja poikittaisen taivutuksen alaisena. Lämpötilagradienttien aiheuttamat jännitykset ovat kriittisiä suunniteltaessa magneetin suojausta vikatilanteiden varalta. Yhdistetyn kierteisen ja poikittaisen taivutuksen vaikutuksen ja turvarajojen määrittäminen on tärkeää suunnitellessa magneetin käämityksen geometriaa.

Tutkimuksessa käytettiin sekä avoimen lähdekoodin FEM-työkalua Sparselizardia että kaupallista ANSYS-ohjelmistoa. Mallinnusmenetelmien valintaan liittyen analysoitiin erityisesti homogenisoitujen ja yksityiskohtaisten mallien tarkkuuksien eroa, plastisuuden mallintamisen merkitystä, sekä simulointituloksen herkkyyttä materiaaliparametrien, kuten kimmomoduulien, epävarmuuksille. Homogenisoidut mallit osoittautuivat varsin käyttökelpoisiksi tiettyihin kuormitusrajoihin saakka, mutta luonnollisesti ne eivät sovellu yksittäisten materiaalikerrosten, kuten suprajohdekerroksen, tarkkaan analyysiin. Lämpötilagradienttien aiheuttamat jännitykset vikatilanteen ja paikallisen lämpenemisen seurauksena osoittivat simulointien perusteella vikaantumisriskejä maksimilämpötilan ylittäessä 250 K, mahdollisesti jo huomattavasti alemmissa lämpötiloissa. Saadut venymät ja delaminaatiojännitykset riippuvat voimakkaasti magneetin käämityksen rakenteesta ja käyttöolosuhteista. Kyseisen analyysin tulokset ovat varsin lupaavia paikalliseen lämpenemiseen liittyvien vikaantumismekanismien tutkimisessa, ja tulevaisuuden suunnitelmissa Tampereen yliopistolla onkin jatkaa tätä analyysia ja täydentää sitä kokeellisella mittauskampanjalla. Yleisesti ottaen, tässä väitöskirjassa tehty tutkimus tukee ReBCO-nauhojen mekaanisten mallinnusmenetelmien kehitystä, ja tarjoaa valmiita malleja sekä yleisiä ohjeita mallien suunnitteluun, joita voidaan soveltaa tulevissa magneettisuunnitteluprojekteissa.

Advancements in high-temperature superconductors (HTS) magnet technology, particularly with rare-earth barium copper oxide (ReBCO) tapes, may enable novel high-field applications, such as particle accelerator and fusion reactor magnets operating above 20 T. Additionally, they offer potential improvements in lower-field applications within the energy sector, including compact, lightweight, high-power-density motors and generators for electric air and marine transportation, as well as for large offshore wind turbines. ReBCO conductors are commercially available as thin multilayer tapes, which exhibit highly anisotropic material properties. In a high-field magnet application, the conductor experiences potentially very large stresses and strains during the coil fabrication, cool-down to cryogenic temperature, electromagnetic loading, and possibly non-uniform temperature increases during magnet quenches, i.e., thermal runaways following a loss of superconductivity. This dissertation investigates the mechanical behavior of ReBCO tapes under various loading conditions and addresses challenges in mechanical modeling and material property selection. The analyses are carried out using finite element method (FEM)-based simulations, complemented with experimental studies.

Full mechanical simulations that individually model all material layers in each tape and each coil of a large superconducting magnet are computationally infeasible due to the scale of the model and the resulting number of nodes and degrees of freedom. Therefore, homogenization and other modeling simplifications are necessary. However, it is crucial to understand how these simplifications affect the accuracy of the results. In this dissertation, we begin the analysis at the tape level, comparing detailed tape models that resolve each material layer with models using homogenized material properties. In the analysis, we consider short lengths of tapes that are first cooled and then loaded either by axial tension, transversal pressure, different types of bending, or exposed to high local temperature gradients. In addition to evaluating the differences between the different modeling approaches, sensitivity analyses were performed to assess the impact of material property uncertainty. The design and construction of a small helically wound solenoid at Tampere University also motivated a study of the relationship between critical current degradation and combined helical and hard-way bending. The simulations were carried out using three different tools: A newly developed open-source FEM library, Sparselizard, and the commercial engineering software ANSYS or COMSOL.

The results of this research contribute to the optimization of mechanical modeling approaches for ReBCO tapes. The findings can guide the material property data selection, model complexity in different loading scenarios, and the choice of the simulation tool. The scope of this dissertation was limited to modeling individual tapes, although the heating of a tape within a stack was considered in the hotspot temperature analysis. In the future, similar analyses could evaluate the homogenization strategies in multi-tape cables and in multi-turn coils. For the single tape studies, the models developed within this dissertation are publicly available, allowing the community to adopt and adapt them for analyzing relevant loading scenarios of interest in specific magnet designs.