Dynamic Kelly criterion -based portfolio leverage optimization

Abstract

Kellyn kriteeri on teoreettisesti houkutteleva menetelmä pitkän aikavälin vaurauden maksimointiin sijoitusstrategioissa, mutta sen käytännön soveltaminen tuo mukanaan lukuisia haasteita. Tämä johtuu muun muassa mallin herkkyydestä parametrien arviointivirheille sekä mallin taustalla piilevistä epärealistisista oletuksista. Tutkielma tarkastelee Kellyn teoriaa ja dynaamisen Kellyn soveltamista salkun viputason optimointiin käyttäen historiallista markkinadataa. Tavoitteena on selvittää, toimiiko Kellyn kriteeriin perustuva viputason optimointi teoriansa mukaisesti. Työssä tarkastellaan Kellyn kriteerin historiaa, matemaattista mallia ja sen tulkintaa, oikean elämän sovelluksiin vaikuttavia rajoitteita sekä osittais-Kelly-strategiaa. Kellyn parametrien tulkinnan soveltamista pohditaan dynaamisen mallin tapauksessa, jonka jälkeen taustoitetaan tutkimuksen koeasetelma. Tutkielmassa simuloidaan kolmen erilaisen Kelly-strategian avulla luodun portfolion kehitystä vuosina 1994–2024. Portfoliot koostuvat S&P 500 -indeksistä sekä korkopapereista. Sijoitusportfolion omaisuusluokkien suhde määritetään Kellyn kriteerin avulla käyttäen S&P 500 -indeksiä, Yhdysvaltojen kolmen kuukauden valtionvelkakirjojen korkotasoa sekä VIX-indeksiä. Portfolioiden suoritusta analysoitaessa havaittiin, että vaikka Kelly-strategiat toimivat pääosin matemaattisen teorian ja aiemman kirjallisuuden mukaisesti, ne eivät tuottaneet tarkoituksensa mukaista maksimaalista portfolion kasvunopeutta. Tulokset tukevat aiempaa tutkimuskirjallisuutta Kellyn kriteerin ja sen käytännön sovelluksen haasteista.