Auton vakionopeuden digitaalisen PI/PID-säädön LQ-optimointeja

Abstract

Tässä työssä tarkastellaan kustannusfunktion minimointia auton vakionopeudensäädön virityksen optimointimenetelmänä. Autot ovat keskeinen osa arkea sekä kriittinen osa maailman logistiikkaverkostoa, ja suurimmassa osassa autoista on tänä päivänä vakionopeudensäätö jossain muodossa. Hyvällä vakionopeudensäädöllä voidaan vähentää polttoaineiden kulutusta, pidentää auton käyttöikää sekä parantaa ajomukavuutta ja turvallisuutta.

Kustannusfunktioita on monia, mutta tässä työssä tarkastelu rajoitetaan lineaaristen järjestelmien neliöllisiin kustannusfunktioihin (engl. linear quadratic cost function). PI- ja PID-säätimet optimoidaan auton vakionopeuden säädölle minimoimalla niille tässä työssä määritellyt neliölliset kustannusfunktiot. Optimoituja virityksiä vertaillaan keskenään sekä Åströmin ja Murrayn kirjassa [1] käytettyyn viritykseen, jota käytetään numeerisen optimoinnin alkuarvona. Lisäksi optimoiduilla säätimillä ohjatun prosessin taajuusvasteen, askelvasteen ja stabiiliusominaisuuksien muutoksia tarkastellaan auton massan muuttuessa.

Tulosten perusteella LQ-optimointi soveltuu auton vakionopeuden säädön optimointiin, kunhan käytetty kustannusfunktio valitaan hyvin. Menetelmällä voidaan saavuttaa nopean häiriön korjauksen, robustin stabiiliuden ja sulavan ohjauksen mielekäs tasapaino.