Modulaariset ja distributiiviset hilat

Partanen, Niina (2025)
 
Avaa tiedosto
Lataukset: 



Partanen, Niina
2025

Tekniikan ja luonnontieteiden kandidaattiohjelma - Bachelor's Programme in Engineering and Natural Sciences
Tekniikan ja luonnontieteiden tiedekunta - Faculty of Engineering and Natural Sciences
This publication is copyrighted. You may download, display and print it for Your own personal use. Commercial use is prohibited.
Hyväksymispäivämäärä
2025-05-20
Näytä kaikki kuvailutiedot
Julkaisun pysyvä osoite on
https://urn.fi/URN:NBN:fi:tuni-202505195783
Tiivistelmä
Tämän työn aiheena ovat modulaariset ja distributiiviset hilat, ja lisäksi työn alussa käsitellään hilateorian perusteita. Tässä työssä hila määritellään osittain järjestettynä joukkona, joten se määritellään työn alussa. Lisäksi hilan määrittelemistä varten esitellään käsitteet meet ja join. Hilaa havainnollistetaan esimerkein ja esitetään muutamia työn kannalta hyödyllisiä hilojen ominaisuuksia.

Työssä esitellään hilatyypeistä tarkemmin modulaariset ja distributiiviset hilat ja käsitellään näiden välistä yhteyttä. Modulaaristen hilojen osalta työn päätuloksena osoitetaan, milloin hila on modulaarinen. Havaitaan myös, että distributiivinen hila on aina modulaarinen. Distributiivisten hilojen osalta työn päätuloksena todistetaan, milloin modulaarinen hila on distributiivinen.
Kokoelmat