Vinokunnat
Skogberg, Susanna (2025)
2025
Matematiikan ja tilastollisen data-analyysin kandidaattiohjelma - Bachelor's Programme in Mathematics and Statistical Data Analysis
Informaatioteknologian ja viestinnän tiedekunta - Faculty of Information Technology and Communication Sciences
This publication is copyrighted. You may download, display and print it for Your own personal use. Commercial use is prohibited.
Hyväksymispäivämäärä
2025-05-16
Julkaisun pysyvä osoite on
https://urn.fi/URN:NBN:fi:tuni-202505165675
https://urn.fi/URN:NBN:fi:tuni-202505165675
Tiivistelmä
Tässä tutkielmassa esitetään algebrallinen struktuuri vinokunnat. Aluksi hieman tutustutaan vinokunnan alkuperään.
Luvussa 2 esitetään valmistelevia algebrallisten struktuurien löydöksiä ja tuloksia. Jotta voidaan ymmärtää, mikä vinokunta on, on ymmärrettävä, minkälaisia algebrallisia ominaisuuksia vinokunnilla on ja, miten ne ovat yhteydessä muihin abstraktin algebran struktuureihin.
Vinokunnat esitellään luvussa 3. Aluksi tarkastellaan vinokunnan määritelmää, minkä jälkeen esitetään vinokunnan ja jakorenkaan yhteys. Tämän jälkeen esitellään vielä Hamiltonin kvanterniot sekä osoitetaan, että kvanternioiden joukko muodostaa vinokunnan.
Lopulta luvussa 4 esitetään eräs vinokuntien sovellus. Sovellusta kutsutaan Hua’n identiteetiksi ja sen voimassa olo osoitetaan myös tässä samassa luvussa.
Luvussa 2 esitetään valmistelevia algebrallisten struktuurien löydöksiä ja tuloksia. Jotta voidaan ymmärtää, mikä vinokunta on, on ymmärrettävä, minkälaisia algebrallisia ominaisuuksia vinokunnilla on ja, miten ne ovat yhteydessä muihin abstraktin algebran struktuureihin.
Vinokunnat esitellään luvussa 3. Aluksi tarkastellaan vinokunnan määritelmää, minkä jälkeen esitetään vinokunnan ja jakorenkaan yhteys. Tämän jälkeen esitellään vielä Hamiltonin kvanterniot sekä osoitetaan, että kvanternioiden joukko muodostaa vinokunnan.
Lopulta luvussa 4 esitetään eräs vinokuntien sovellus. Sovellusta kutsutaan Hua’n identiteetiksi ja sen voimassa olo osoitetaan myös tässä samassa luvussa.
Kokoelmat
- Kandidaatintutkielmat [10016]