Disorder dependence of Barkhausen noise in an elastic interface model: Insights for non-destructive testing applications

Abstract

When a ferromagnetic material is placed in an external magnetic field, the magnetic domain configuration undergoes changes adapting to the external force. The material is rarely ideal and often exhibits disorder, such as impurities and dislocations, and this hampers the movement of the domain walls separating distinct magnetic domains. As the domain walls may get pinned in the disorder sites until the external force is sufficient to overcome them, the magnetization changes in abrupt avalanches instead of a smooth transition. This noise observed in the magnetization signal is known as the Barkhausen effect.

Barkhausen noise has been utilized in non-destructive testing, revealing important information about the structure of the material while preserving its integrity. The signal characteristics, such as the RMS value, distinguish potential flaws in the structure, which could be crucial in various industrial applications. The objective of this thesis is to examine the disorder dependence of the signal characteristics with the aim of finding measures strongly correlating with the strength of the disorder, using the RMS value as a reference. The motion of the domain wall is simulated using a simple two-dimensional elastic interface model in a three-dimensional system, driven by a sinusoidal external field. The equation of motion is based on the quenched Edwards-Wilkinson equation, consisting of three prominent forces: local elastic force, time-independent disorder and external driving.

In the simulations, the average height of the domain wall is saved regularly, yielding the average velocity, which is interpreted as the Barkhausen signal. The simulations are repeated with disorder fields of varying strength along with two different angular frequencies of the external field. For each disorder strength and angular frequency, the simulation is repeated with ten different seed values of the random number generator creating the disorder field.

The results reveal that two measures, the mean of the signal peak values and the average avalanche size on a given avalanche duration interval, lead to stronger correlation compared to the RMS value with both angular frequencies used. All the measures exhibit exponential dependence on the disorder strength, which has been previously observed with the RMS value. The results also display the effect of the disorder on the avalanche statistics, such as the avalanche size and duration probability distributions and the average temporal avalanche shape, indicating that weaker disorder allows easier motion, therefore resulting in longer and larger avalanches.

Kun ferromagneettinen materiaali asetetaan ulkoiseen magneettikenttään, ulkoinen ajava voima aiheuttaa muutoksia materiaalin magneettisten alkeisalueiden järjestäytymisessä. Täydellisen rakenteen sijaan materiaali on usein epäjärjestynyttä, esimerkiksi epäpuhtauksien tai dislokaatioiden vuoksi, mikä vaikeuttaa magneettisten rajapintojen liikettä. Rajapinnat voivat jäädä epäjärjestykseen jumiin, ja kun ulkoinen voima on tarpeeksi suuri niiden ylittämiseen, liikkuu rajapinta eteenpäin vyörynomaisesti. Tämä aiheuttaa äkillisen muutoksen myös materiaalin magnetisaatiossa, ja tämä ilmiö tunnetaan yleisemmin Barkhausenin kohinana.

Barkhausenin kohinaa on hyödynnetty rikkomattomassa testauksessa, missä materiaalin rakenteesta saadaan tärkeää tietoa vahingoittamatta sen eheyttä. Barkhausenin signaalin ominaispiirteet, kuten RMS-arvo, paljastavat mahdollisia virheitä rakenteesta, joiden huomaaminen on tärkeää monissa teollisuuden käyttökohteissa. Tämän työn tavoitteena on tutkia signaalin epäjärjestysriippuvuutta ja etsiä piirteitä, jotka korreloivat voimakkaasti epäjärjestyksen voimakkuuden kanssa käyttäen RMS-arvoa vertailuparametrina. Magneettisen rajapinnan liikettä simuloidaan yksinkertaisen elastisen rajapintamallin avulla, missä kaksiulotteista rajapintaa ajetaan sinimuotoisella ulkoisella magneettikentällä kolmiulotteisessa systeemissä. Liikeyhtälö perustuu ajasta riippumattomaan Edwards-Wilkinsonin yhtälöön, missä rajapinnan liike määräytyy kolmen voiman – lyhyen kantaman elastisen voiman, ajasta riippumattoman epäjärjestyksen sekä ulkoisen voiman – summana.

Simulaatioissa rajapinnan keskikorkeus tallennetaan tasaisin väliajoin, ja tästä saadaan laskettua rajapinnan keskinopeus, joka tässä työssä tulkitaan Barkhausenin signaalina. Simulaatio toistetaan eri epäjärjestyksen voimakkuuden arvoilla, kahdella eri ulkoisen magneettikentän kulmataajuudella. Kullekin epäjärjestyksen voimakkuudelle sekä kulmataajuudelle simulaatio toistetaan kymmenellä eri satunnaislukugeneraattorin siemenluvulla, luoden kymmenen erilaista satunnaiskenttäkonfiguraatiota.

Työn tulokset osoittavat kahden suureen, keskinopeussignaalin purskemaksimien keskiarvon sekä vyöryjen keskimääräisen koon tietyllä vyöryn kestovälillä, korreloivan epäjärjestyksen kanssa voimakkaammin verrattuna RMS-arvoon kummallakin ulkoisen voiman kulmataajuuden arvolla. Kaikki edellä mainitut suureet riippuvat eksponentiaalisesti epäjärjestyksestä, mikä on jo aiemmin huomattu RMS-arvon tapauksessa. Tuloksissa käydään läpi myös epäjärjestyksen vaikutusta systeemin vyörystatiikkaan, kuten vyöryjen keston ja koon todennäköisyysjakaumiin sekä keskimääräiseen vyöryn muotoon, ja tulokset osoittavat heikomman epäjärjestyksen mahdollistavan vaivattomamman liikkeen ja näin ollen tuottavan kooltaan suurempia ja kestoltaan pidempiä vyöryjä.