Lokalisaatiosta kokonaisalueissa

Abstract

Tässä tutkielmassa määritellään lokalisaatio kokonaisalueille ja osoitetaan, että kokonaisalueiden lokalisaatiot ovat kokonaisalueita. Tämän jälkeen tarkastellaan jakokuntia ja todistetaan, että kokonaisalueen jakokunta on isomorfiaa vaille yksikäsitteinen. Lisäksi todetaan, että kokonaisalueen muut lokalisaatiot ovat sen jakokunnan alirenkaita. Lopuksi tutkitaan ideaaleja ja osoitetaan, että lokalisaatio käyttäytyy hyvin ideaalien yhteen- ja kertolaskun suhteen.