Barkhausen Noise from Reduced Micromagnetic Model of Domain Wall Motion

Abstract

Barkhausen noise, characterized by the abrupt movement of domain walls (DWs) in disordered ferromagnets driven by an external field, is an example of crackling noise found in nature. Even though Barkhausen noise has been empirically widely studied, its theoretical framework and computational models are still an evolving field.

The dynamics of a ferromagnetic DW is typically modeled as a simple elastic interface in random media. However, in addition to pushing the DW forward, the applied magnetic field can excite internal degrees of freedom within the DW creating topological defects called Bloch lines (BLs). This is a unique property of magnetic domain walls compared to other interface systems, and their effect on the Barkhausen noise remains unknown. Current interface models neglect the internal structure of the domain wall, whereas complete micromagnetic simulations are computationally too heavy for a comprehensive Barkhausen noise examination.

The primary aim of this project was to determine the effect of BL dynamics on the Barkhausen noise statistics. To achieve this, a recently introduced reduced micromagnetic model was utilized to simulate DW motion in a ferromagnetic thin film. The model includes a description of BLs while being computationally light enough to allow examination of Barkhausen noise in systems in near-macroscopic scales, up to two orders of magnitude larger than has been achieved in conventional micromagnetic simulations. The simulations were run with different strengths of the disorder, which is the primary control parameter for the emergence of BLs in the system. The resulting Barkhausen noise was then characterized by statistical analysis of critical exponents and avalanche shapes.

The study gave an indication of a previously unknown disorder dependence of Barkhausen noise characteristics. A significant difference in the critical exponents and avalanche shapes was observed between systems with different strengths of disorder. This indicates that simple elastic interface models are insufficient to capture the critical dynamics of DWs in these systems. The finding could also be used in applications in the field of non-destructive testing (NDT), where the measurement of Barkhausen avalanche duration distribution and shape could provide new insights into the disorder and microstructure in the sample.

Barkhausenin kohina, ulkosen magneettikentän ajamien magneettisten alkeisaluiden välisten rajapintojen äkillinen liike epäjärjestäytyneissä ferromagneeteissa, on yksi esimerkki monista luonnossa esiintyvistä rätisevää kohinaa (engl. crackling noise) synnyttävistä systeemeistä. Vaikka kohinaa on tutkittu kokeellisesti laajasti, sen teoreettinen tausta ja laskennallinen mallinnus ovat jatkuvasti kehittyvä tieteenala.

Magneettisten rajapintojen dynamiikkaa on tyypillisesti mallinnettu yksinkertaisena elastisena rajapintana satunnaisesti järjestäytyneessä väliaineessa. Kuitenkin pelkän magneettisen rajapinnan eteenpäin työntämisen lisäksi ulkoinen kenttä voi virittää sisäisiä vapausasteita rajapinnan sisällä synnyttäen Blochin viivoiksi kutsuttuja topologisia virheitä. Tämä on magneettisten rajapintojen uniikki ominaisuus muihin elastisiin rajapintoihin nähden, ja niiden vaikutus Barkhausenin kohinaan on pysynyt tuntemattomana. Nykyiset rajapintamallit jättävät huomiotta magneettisen rajapinnan sisäisen rakenteen, kun taas kattavat mikromagneettiset simulaatiot ovat laskennallisesti liian raskaita Barkhausenin kohinan laaja-alaiseen tutkimukseen.

Tämän diplomityön ensisijainen tavoite oli määrittää Blochin viivojen dynamiikan vaikutus Barkhausenin kohinan tilastollisiin ominaisuuksiin. Tämän saavuttamiseksi magneettisten rajapintojen liikettä simuloitiin ferromagneettisessa ohutkalvossa käyttäen hiljattain esiteltyä redusoitua mikromagneettista mallia. Käytetty malli sisältää kuvauksen Blochin viivoista ollen kuitenkin laskennallisesti kevyt mahdollistaen lähes makroskooppisen systeemin simuloimisen. Mallilla saavutettiin noin kaksi kertaluokkaa suurempi simuloidun systeemin koko, kuin olisi tavanomaisilla mikromagneettisilla malleilla mahdollista. Simulaatiot ajettiin erisuuruisilla epäjärjestyksen voimakkuuksilla, joka on Blochin viivojen syntymistä kontrolloiva parametri. Syntynyt Barkhausenin kohina karakterisoitiin kriittisten eksponenttien ja vyöryjen muotojen tilastollisella analyysillä.

Tutkimustulokset viittaavat siihen, että Barkhausenin kohinan ominaisuudet riippuvat aiemmin tuntemattomalla tavalla systeemin epäjärjestyksestä. Kriittisissä eksponenteissa ja vyörymuodoissa havaittiin selvä riippuvuus epäjärjestyksen voimakkuudesta. Tämä viittaa siihen, että yksinkertaiset elastiset rajapintamallit eivät riitä kuvaamaan magneettisten rajapintojen kriittistä dynamiikkaa näissä järjestelmissä. Löydöstä Barkhausenin kohinan epäjärjestysriippuvuudesta voisi potentiaalisesti hyödyntää ainetta rikkomattoman testauksen (engl. non-destructive testing, NDT) alalla, jossa Barkhausenin vyöryjen kestojakauma ja muoto voisivat tuoda lisäinformaatiota näytteen epäjärjestyksestä ja mikrorakenteesta.