Lukion valinnaisen matematiikan kurssin tukimateriaalin kehittäminen hyödyntäen ohjelmointia
Latva, Maisa (2024)
2024
Matematiikan maisteriohjelma - Master´s Programme in Mathematics
Informaatioteknologian ja viestinnän tiedekunta - Faculty of Information Technology and Communication Sciences
This publication is copyrighted. You may download, display and print it for Your own personal use. Commercial use is prohibited.
Hyväksymispäivämäärä
2024-05-13
Julkaisun pysyvä osoite on
https://urn.fi/URN:NBN:fi:tuni-202404234271
https://urn.fi/URN:NBN:fi:tuni-202404234271
Tiivistelmä
Tässä Pro gradu -tutkielmassa kehitettiin tukimateriaali lukion pitkän matematiikan opintojaksolle, MAA12 – Analyysi ja jatkuva jakauma, hyödyntäen Python-ohjelmointia. Lukion opetussuunnitelman perusteiden 2019 mukaan lukioiden tulee tarjota valinnainen pitkän matematiikan opintojakso MAA11–Algoritmit ja lukuteoria, johon kuuluu merkittävänä osana ohjelmointi ja ohjelmoinnillinen ajattelu. Tutkielmassa tuotettu materiaali rakentuu jo opitun tiedon päälle, mutta tarjoaa uusia tapoja hyödyntää ohjelmointia sekä kehittää ohjelmoinnillista ajattelua ja ongelmanratkaisutaitoja. Esitietoina oletetaan olevan edellä mainittu MAA11-opintojakso tai sitä vastaavat pohjatiedot.
Materiaali sisältää teoria- ja tehtäväpaketin, jonka avulla ohjelmointi voidaan yhdistää MAA12-opintojakson aiheisiin. Tämän lisäksi materiaaliin kuuluu alku- ja loppukysely. Ennen opintojaksoa tehtävällä alkukyselyllä kartoitetaan opiskelijoiden mielenkiintoa ohjelmointia kohtaan sekä pohjatietoja aiheesta. Alkukysely voidaan toteuttaa opintojakson ensimmäisillä opetuskerroilla eikä se vaadi opiskelijoilta erillistä valmistautumista. Loppukyselyn vastauksien avulla voidaan tarkastella tukimateriaalin teoriaosuuksien selkeyttä ja tehtävien vaikeusastetta. Vastausten perusteella oppimateriaalipakettia on mahdollista kehittää seuraavia opetuskertoja varten.
Teoria- ja tehtäväpaketti on laadittu siten, että se sisältää tehtäviä koskien derivointia, integrointia, raja-arvoja sekä jatkuvasti jakautuneen satunnaismuuttujan odotusarvoa ja keskihajontaa. Tehtävätyypit on valittu tarjoamaan mahdollisimman monipuolisia tapoja kehittää ohjelmoinnillista ja matemaattista ajattelua, mutta samalla kuitenkin muodostaen yhtenäisen kokonaisuuden. Materiaalin teoriaosuus sisältää pääsääntöisesti ohjeita koodin kirjoittamiseen ja taustatietoa tehtävissä tarvittavasta logiikasta.
Tutkielman matematiikkaosuus käänteisfunktiosta on valittu vastaamaan yhtä MAA12-opintojakson oppimistavoitetta.
Materiaali sisältää teoria- ja tehtäväpaketin, jonka avulla ohjelmointi voidaan yhdistää MAA12-opintojakson aiheisiin. Tämän lisäksi materiaaliin kuuluu alku- ja loppukysely. Ennen opintojaksoa tehtävällä alkukyselyllä kartoitetaan opiskelijoiden mielenkiintoa ohjelmointia kohtaan sekä pohjatietoja aiheesta. Alkukysely voidaan toteuttaa opintojakson ensimmäisillä opetuskerroilla eikä se vaadi opiskelijoilta erillistä valmistautumista. Loppukyselyn vastauksien avulla voidaan tarkastella tukimateriaalin teoriaosuuksien selkeyttä ja tehtävien vaikeusastetta. Vastausten perusteella oppimateriaalipakettia on mahdollista kehittää seuraavia opetuskertoja varten.
Teoria- ja tehtäväpaketti on laadittu siten, että se sisältää tehtäviä koskien derivointia, integrointia, raja-arvoja sekä jatkuvasti jakautuneen satunnaismuuttujan odotusarvoa ja keskihajontaa. Tehtävätyypit on valittu tarjoamaan mahdollisimman monipuolisia tapoja kehittää ohjelmoinnillista ja matemaattista ajattelua, mutta samalla kuitenkin muodostaen yhtenäisen kokonaisuuden. Materiaalin teoriaosuus sisältää pääsääntöisesti ohjeita koodin kirjoittamiseen ja taustatietoa tehtävissä tarvittavasta logiikasta.
Tutkielman matematiikkaosuus käänteisfunktiosta on valittu vastaamaan yhtä MAA12-opintojakson oppimistavoitetta.