”Puutetta siinä matikan pohjassa”: Alkuopetuksen matemaattisen osaamisen erot ja niihin vastaaminen
Alanko, Milja; Silván, Lotta (2024)
Alanko, Milja
Silván, Lotta
2024
Kasvatuksen ja yhteiskunnan tutkimuksen maisteriohjelma - Master´s Programme in Educational Studies
Kasvatustieteiden ja kulttuurin tiedekunta - Faculty of Education and Culture
This publication is copyrighted. You may download, display and print it for Your own personal use. Commercial use is prohibited.
Hyväksymispäivämäärä
2024-02-28
Julkaisun pysyvä osoite on
https://urn.fi/URN:NBN:fi:tuni-202402122246
https://urn.fi/URN:NBN:fi:tuni-202402122246
Tiivistelmä
Matematiikka on luonteeltaan kumulatiivista eli uusi tieto rakentuu vanhan tiedon päälle. Siksi alkuopetuksen matematiikan merkitys on suuri. Se luo pohjan tulevalle matemaattiselle osaamiselle. Matemaattisen osaamisen puutteisiin pitää puuttua mahdollisimman varhain, jotta oppimisen haasteet eivät pääse kasautumaan.
Kvalitatiivisen tutkimuksemme aiheena on alkuopetuksen matemaattisen osaamisen erot ja niihin vastaaminen. Ensimmäinen tutkimuskysymyksemme on ”Millaisia ovat matemaattisen osaamisen erot alkuopetuksessa?”, toinen on ”Miten alkuopettajat tunnistavat matemaattisen osaamisen puutteita” ja kolmas on ”Millaisia keinoja opettajilla on eriyttää alkuopetuksen matematiikkaa?”. Tutkimuksen aineisto kerättiin haastattelemalla kuutta vähintään kolme vuotta 1–2. luokkalaisia opettanutta luokanopettajaa. Puolistrukturoidut teemahaastattelut toteutettiin etäyhteydellä. Haastattelut tallennettiin ja litteroitiin. Tutkimuksen analyysimenetelmä on fenomenologinen aineistolähtöinen sisällön analyysi. Analyysin pääteemaksi aineistosta nousivat alkuopetukseen matematiikan eriyttämiseen vaikuttavat tekijät, matemaattisen osaamisen erot ja puuteiden tunnistaminen, tasoeroihin ja matemaattisen osaamisen puutteisiin vastaaminen.
Tutkimuksen tuloksissa ilmenee, että alkuopetuksessa matemaattisen osaamisen skaala on laaja. Erot tulevat ilmi erityisesti lukumäärän ja lukukäsitteen vastaavuudessa ja kymmenylitykseen liittyvissä proseduureissa. Tällaiset haasteet toisintavat itseään siirryttäessä suurempiin lukuihin. Myöskin kielelliset haasteet ovat yhteydessä matemaattisen osaamisen puutteisiin, sillä ne vaikuttavat esimerkiksi käsitteiden ja sanallisten tehtävien ymmärrykseen. Aineiston mukaan kertynyt kokemus on merkittävänä tekijänä siinä, että opettajat kokevat tunnistavansa matemaattisen osaamisen puutteita melko hyvin. Haastavampana koetaan näihin puutteisiin vastaaminen. Keskeisenä tuen muotona nähdään opetuksen eriyttäminen. Haastateltavien mukaan matematiikan eriyttämistä vaikeuttaa pääasiassa opettajasta riippumattomat tekijät kuten resurssien rajallisuus ja haastava oppilasaines.
Tulokset ovat linjassa aikaisemman tutkimuksen kanssa. Matemaattisen ymmärryksen vahvistamisessa keskiöön nousevat matematiikan neljä eri kieltä, joista taktiilinen toiminnan kieli korostuu alkuopetuksessa. Jos alkuopetuksessa luodaan vahva matemaattisen osaamisen pohja, on sillä myönteinen vaikutus haastavampien sisältöalueiden oppimiseen. Mathematics is inherently cumulative, meaning new knowledge builds upon old knowledge. Therefore, it is vital to address deficiencies in mathematical proficiency as mathematics in primary education forms the foundation for later mathematical proficiency.
Our qualitative study focuses on the differences in mathematical proficiency in primary education and how to respond to them. We explore three research questions: "What are the differences in mathematical proficiency in primary education?", "How do primary teachers identify deficiencies in mathematical proficiency?" and "What methods do teachers have to differentiate mathematics instruction in primary education?". The data for the study was collected by interviewing six class teachers who had taught first and second graders, from 6- to 9-year-olds, for at least three years. Conducted remotely, these semi-structured thematic interviews were recorded and transcribed for phenomenological, data-driven content analysis.
Findings show a wide variance in mathematical proficiency, particularly in number sense and place value understanding, which if unaddressed, re-emerge with larger numbers. Linguistic challenges are also linked to deficiencies in mathematical proficiency, affecting the understanding of concepts and word problems, for instance. Teachers' experience plays a significant role in their ability to identify these gaps, yet they find addressing the deficiencies more challenging. Differentiation is deemed essential but is hindered by factors such as limited resources.
The study corroborates previous research, highlighting the importance of the four languages of mathematics in education, especially the tactile language of action. Establishing a solid mathematical base in education positively influences the acquisition of more complex mathematical areas.
Kvalitatiivisen tutkimuksemme aiheena on alkuopetuksen matemaattisen osaamisen erot ja niihin vastaaminen. Ensimmäinen tutkimuskysymyksemme on ”Millaisia ovat matemaattisen osaamisen erot alkuopetuksessa?”, toinen on ”Miten alkuopettajat tunnistavat matemaattisen osaamisen puutteita” ja kolmas on ”Millaisia keinoja opettajilla on eriyttää alkuopetuksen matematiikkaa?”. Tutkimuksen aineisto kerättiin haastattelemalla kuutta vähintään kolme vuotta 1–2. luokkalaisia opettanutta luokanopettajaa. Puolistrukturoidut teemahaastattelut toteutettiin etäyhteydellä. Haastattelut tallennettiin ja litteroitiin. Tutkimuksen analyysimenetelmä on fenomenologinen aineistolähtöinen sisällön analyysi. Analyysin pääteemaksi aineistosta nousivat alkuopetukseen matematiikan eriyttämiseen vaikuttavat tekijät, matemaattisen osaamisen erot ja puuteiden tunnistaminen, tasoeroihin ja matemaattisen osaamisen puutteisiin vastaaminen.
Tutkimuksen tuloksissa ilmenee, että alkuopetuksessa matemaattisen osaamisen skaala on laaja. Erot tulevat ilmi erityisesti lukumäärän ja lukukäsitteen vastaavuudessa ja kymmenylitykseen liittyvissä proseduureissa. Tällaiset haasteet toisintavat itseään siirryttäessä suurempiin lukuihin. Myöskin kielelliset haasteet ovat yhteydessä matemaattisen osaamisen puutteisiin, sillä ne vaikuttavat esimerkiksi käsitteiden ja sanallisten tehtävien ymmärrykseen. Aineiston mukaan kertynyt kokemus on merkittävänä tekijänä siinä, että opettajat kokevat tunnistavansa matemaattisen osaamisen puutteita melko hyvin. Haastavampana koetaan näihin puutteisiin vastaaminen. Keskeisenä tuen muotona nähdään opetuksen eriyttäminen. Haastateltavien mukaan matematiikan eriyttämistä vaikeuttaa pääasiassa opettajasta riippumattomat tekijät kuten resurssien rajallisuus ja haastava oppilasaines.
Tulokset ovat linjassa aikaisemman tutkimuksen kanssa. Matemaattisen ymmärryksen vahvistamisessa keskiöön nousevat matematiikan neljä eri kieltä, joista taktiilinen toiminnan kieli korostuu alkuopetuksessa. Jos alkuopetuksessa luodaan vahva matemaattisen osaamisen pohja, on sillä myönteinen vaikutus haastavampien sisältöalueiden oppimiseen.
Our qualitative study focuses on the differences in mathematical proficiency in primary education and how to respond to them. We explore three research questions: "What are the differences in mathematical proficiency in primary education?", "How do primary teachers identify deficiencies in mathematical proficiency?" and "What methods do teachers have to differentiate mathematics instruction in primary education?". The data for the study was collected by interviewing six class teachers who had taught first and second graders, from 6- to 9-year-olds, for at least three years. Conducted remotely, these semi-structured thematic interviews were recorded and transcribed for phenomenological, data-driven content analysis.
Findings show a wide variance in mathematical proficiency, particularly in number sense and place value understanding, which if unaddressed, re-emerge with larger numbers. Linguistic challenges are also linked to deficiencies in mathematical proficiency, affecting the understanding of concepts and word problems, for instance. Teachers' experience plays a significant role in their ability to identify these gaps, yet they find addressing the deficiencies more challenging. Differentiation is deemed essential but is hindered by factors such as limited resources.
The study corroborates previous research, highlighting the importance of the four languages of mathematics in education, especially the tactile language of action. Establishing a solid mathematical base in education positively influences the acquisition of more complex mathematical areas.