Surface lattice resonances in waveguiding structures

Abstract

Plasmonics, a subfield of photonics, analyzes the optical properties of nano-sized metallic structures. Plasmonic structures usually consist of numerous metallic nanoparticles, with sizes ranging from tens to hundreds of nanometers. Advantageously, plasmonic nanoparticles strongly enhance local electric fields, making them useful in photonic applications such as lasing and nonlinear optics. The main drawback of metallic structures is the natural Ohmic losses they exhibit. In modern plasmonic research, the losses are mitigated by forming hybrid plasmonic-diffractive resonances called surface lattice resonances (SLRs). The losses in these resonances can be quantified using the so-called quality factor. A low-loss resonance is indicated by its high quality factor, which is inversely proportional to the linewidth of the resonance. In terms of applications, lower losses improve the performance of plasmonic devices, motivating to investigate new methods to increase quality factors.

In this thesis, we seek both theoretically and numerically new means to increase quality factors of plasmonic structures. In particular, we numerically investigate the behavior of a hybrid system where SLR-supporting nanoparticle arrays are placed inside mirror waveguiding structures. For the first time, we formulate and implement a numerical method known as the lattice-sum approach for perfect-mirror waveguide systems. The approach is used to rapidly simulate the optical responses of nanoparticle arrays in waveguiding structures. The method is applicable in both mono- and multipartite unit cells and is also extended to mirror waveguides with losses. The numerical results show how the quality factors of SLRs can be drastically increased in mirror waveguides. The effect is achieved by coupling nanoparticles through waveguide modes associated with high group indices, originating from their highly dispersive nature. The effect can increase the quality factors of SLRs in lossless-mirror waveguides without bounds near the cut-off wavelength. In practical waveguiding systems, the introduction of losses will start restricting the achievable group indices and quality factors.

Since coupling light to an SLR embedded into a perfect mirror waveguide is impractical, a waveguide made with Bragg reflector walls is introduced. Bragg reflectors accept light through them at specific incident angles and wavelengths, allowing effective coupling to the SLR. The effects of dispersion, particle number, and particle size are thoroughly analyzed for SLRs in such structures. Under empty-lattice approximation, an SLR consisting of only 50 particles formed through a high group index mode exhibits an extremely high quality factor of 16 000. In contrast, a similar SLR with a low group index shows a quality factor of only 200. Furthermore, other interesting phenomena observable in waveguided SLRs are discussed, including enhanced and waveguide-mode-specific suppression of emittance and negative effective index SLRs. Contrary to traditional SLRs, the wavelength of the negative index resonance is blueshifted with increasing array periodicity.

Plasmoniikka on yksi fotoniikan osa-alueista, joka tutkii nano-kokoluokan metallisten rakenteiden optisia ominaisuuksia. Usein plasmoniset rakenteet koostuvat useista metallisista nanopartikkeleista, joiden kokoluokka vaihtelee kymmenistä satoihin nanometriin. Plasmonisten rakenteiden etuna ovat metallipintojen läheisyyteen helposti syntyvät voimakkaat sähkökentät. Tämä ominaisuus tekee rakenteista käyttökelpoisia muun muassa epälineaariseen optiikkaan ja laserointiin.

Metallisten nanorakenteiden suurimpina ongelmina pidetään niissä luonnollisesti tapahtuvia ohmisia häviöitä. Nykyaikaisessa plasmoniikan tutkimuksessa häviöitä pienennetään pintahilaresonansseilla, joissa plasmoniset resonanssit kytketään diffraktiivisiin resonansseihin. Häviöitä voidaan arvioida resonanssin niin kutsutun hyvyysluvun kautta. Vähäisten häviöiden resonanssilla on suuri hyvyysluku, mikä näkyy myös sen kapeasta viivanleveydestä.

Tässä työssä käsitellään numeerisesti pintahilaresonanssien ominaisuuksia nanopartikkelihiloissa jotka on upotettu peiliaaltojohteiden sisälle. Työssä toteutetaan hilasummametodi ensimmäistä kertaa pintahilaresonansseille täydellisten peilien aaltojohteissa. Metodi yleistetään myös häviöllisten peilien tapaukseen. Hilasummien laskemista nopeutetaan myös moninkertaisesti esittämällä ne geometrisina sarjoina. Metodia voidaan käyttää sekä yhden dipolin, että monen dipolin yksikkökopin tapauksessa.

Työssä näytetään, kuinka peiliaaltojohteiden sisällä olevien partikkelihilojen pintahilaresonanssien hyvyyslukua voidaan kasvattaa kytkemällä nanopartikkelit pienen ryhmänopeuden omaavien moodien kautta. Menetelmä perustuu aaltojohdemoodien suureen dispersioon, mikä luonnollisesti kaventaa viivanleveyttä. Häviöttömien peilien tapauksessa aaltojohteen vaihetaitekertoimen dispersio kasvaa rajatta lähestyttäessä aaltojohteen moodin katkoaallonpituutta. Fysikaalisissa peileissä on kuitenkin häviöitä, jolloin suurin saavutettavissa oleva dispersio riippuu häviöiden määrästä. Koska valon kytkeminen täydellisten peilien aaltojohteeseen on epäkäytännöllistä, myös Bragg-peileistä tehtyä häviöllistä aaltojohdetta tutkitaan. Bragg-peilit ovat läpäiseviä tietyillä aallonpituuksilla ja tulokulmilla, mahdollistaen kytkeytymisen systeemin pintahilaresonanssiin. Dispersion, partikkeleiden määrän ja partikkeleiden koon vaikutusta resonanssiin analysoidaan perusteellisesti. Tyhjän hilan approksimaation tapauksessa korkean dispersion alueella saavutetaan 16 000:n hyvyysluku vain 50 partikkelilla, verrattuna noin 200 hyvyyslukuun samanlaisessa resonanssissa matalan dispersion alueella.

Työssä keskustellaan myös peiliaaltojohteissa havaittavasta dipolien emittanssin kasvattamisesta ja aaltojohdemoodin kenttäprofiileille ominaisista emittanssin tukahduttamisista, sekä negatiivisen efektiivisen taitekertoimen pintahilaresonansseista, joiden aallonpituus sinisiirtyy hilan periodisuuden kasvaessa. Työssä tutkitaan numeerisesti myös nanorakenteisiin muodostuvia makroskooppisia dipolimomenttijakaumia, joiden muodot riippuvat ajavan tasoaaltomaisen kentän aallonpituudesta ja tulokulmasta.