Kollineaarisuusyhtälöt sekä suora lineaarimuunnos analyyttisessä fotogrammetriassa

Muurman, Mari (2023)
 
Avaa tiedosto
Lataukset: 



Muurman, Mari
2023

Tekniikan ja luonnontieteiden kandidaattiohjelma - Bachelor's Programme in Engineering and Natural Sciences
Tekniikan ja luonnontieteiden tiedekunta - Faculty of Engineering and Natural Sciences
This publication is copyrighted. You may download, display and print it for Your own personal use. Commercial use is prohibited.
Hyväksymispäivämäärä
2023-10-23
Näytä kaikki kuvailutiedot
Julkaisun pysyvä osoite on
https://urn.fi/URN:NBN:fi:tuni-202310188920
Tiivistelmä
Tämän työn tarkoituksena on esitellä analyyttisen fotogrammetrian perusmenetelmiä sekä niihin liittyviä matemaattisia peruskäsitteitä. Työssä esitellään perspektiiviprojektio, johon fotogrammetrian sovellukset pohjautuvat sekä matriisialgebraa, jota hyödynnetään laajalti fotogrammetrian perussovelluksissa. Työn tavoitteena on luoda selkeä käsitys analyyttisen fotogrammetrian peruskäsitteistä sekkä matematiikasta, johon se perustuu.

Työn aluksi keskitytään matemaattisiin peruskäsitteisiin, joita tarvitaan työssä myöhemmin sekä esitellään lukijalla termit ja koordinatisto, jota tässä työssä käytetään. Alussa tutustutaan myös lineaarimuunnoksiin sekä rotaatiomatriisihin ja niiden matemaattisiin ominaisuuksiin.

Seuraavaksi käsitellään kollineaarisuusyhtälöitä, joiden avulla voidaan todeta perpektiiviprojketion ominauuksien toteutuvan. Yhtälöt johdetaan ja osoitetaan oikeiksi. Tämän jälkeen tutustutaan koplanariteettiehtoon, joka laajentaa kollineaarisuusyhtälöitä useamman kuvan tapaukseen. Osion lopuksi tutustutaan suoraan lineaarimuunnokseen.

Lopuksi tuodaan työssä esitellyt määritelmät yhteen ja lyhyesti pohditaan niiden eroja sekä tilanteita, joihin tietyt määritellyt yhtälöt soveltuvat parhaiten.
Kokoelmat