Estimation of an unknown disturbance of a waste shredder using an L-delay inverse model

Abstract

In this work, a model-based system is developed for off-line estimation of an unknown disturbance of a waste shredder, utilizing the dynamic model of the shredder’s rotor and experimental data obtained from the shredder. During shredding, waste material generates an unknown resisting torque on the shredder’s rotor, which can be interpreted as an unknown disturbance input to the system. The application target is TANA shark 440-series industrial waste shredder of Finnish environmental technology company Tana Oy. The data used in the estimation includes pressure and rotational speed measurements, and reference values of hydraulic motors’ displacements.

To perform the estimation, a linear state-space model of the hydraulic motors, gearboxes and rotor is constructed. The torques of hydraulic motors are inputs of the state-space model, and their values are computed based on pressure and rotational speed measurement, along with the reference values of the motors’ displacements. For the actual unknown disturbance estimation, a 1-delay inverse state-space model is derived from the rotor’s state-space model. This inverse model estimates the unknown disturbance input to the shredder using rotor speed measurement and calculated hydraulic motor torques.

The unknown disturbance estimation result is validated using test data collected without material feed to the shredder, resulting in a zero disturbance input. The validation reveals an issue with the calculation of the hydraulic motor torques: the pressure without waste load is too low to determine mechanical efficiencies, leading to highly inaccurate torque calculations. An estimation conducted with a rough linear extrapolation of efficiency indicates that, on a large scale, estimating zero disturbance is moderately successful. However, due to inaccurate input signals, significant deviations from zero are observed in the result, especially during the transient phase of the rotor’s rotation. It is also concluded that identifying possible rotor model parameter changes due to operating conditions is challenging, due to uncertainty in the model’s input signals. In the future, tests performed with a test bench machine allow better evaluation of the accuracy of calculated hydraulic motor torques and the accuracy of non-zero unknown torque estimation.

The sensitivity of the estimation result to changes in measurement data and rotor model parameters is investigated using simulation-based sensitivity analysis. The sensitivity analysis yields a clear outcome: the estimation result is several times more sensitive to changes in measurements used for calculating hydraulic motor torques than to changes in the rotor dynamic model parameters. Based on the sensitivity analysis, it is concluded that errors in the estimation result are most likely due to inaccuracies in the pressure measurements. The work proposes that placing the pressure sensors directly on the input and output sides of the hydraulic motors would enhance the accuracy of torque computation and thereby would also improve the accuracy of unknown disturbance estimation.

Tässä työssä kehitetään mallipohjainen järjestelmä teollisen jäterepijän tuntemattoman häiriön off-line estimointiin käyttäen repijän roottorin dynaamista mallia sekä repijästä saatavaa kokeellista dataa. Revinnän aikana jäte aiheuttaa tuntemattoman suuruisen, repijän roottorin pyörintää vastustavan väännön, joka voidaan tulkita systeemin tuntemattomaksi häiriöinputiksi. Sovelluskohteena on suomalaisen ympäristöteknologiayritys Tana Oy:n TANA Shark 440-sarjan teollinen jäterepijä. Estimoinnissa repijästä hyödynnettävä data sisältää paine- ja pyörimisnopeusmittaukset sekä hydraulimoottorien kierrostilavuuksien asetusarvot.

Estimointia varten työssä muodostetaan repijän hydraulimoottoreista, vaihdelaatikoista sekä roottorista lineaarinen tilamalli. Hydraulimoottorien vääntömomentit ovat tilamallin inputeina, joiden arvot lasketaan perustuen paine- ja pyörimisnopeusmittauksiin sekä moottorien kierrostilavuuksien asetusarvoon. Varsinaista tuntemattoman häiriön estimointia varten työssä muodostetaan roottorin tilamallista 1-viiveellinen inverssi tilamalli, joka estimoi repijän tuntemattoman häiriöinputin roottorin nopeusmittauksen sekä hydraulimoottorien laskettujen vääntömomenttien perusteella.

Tuntemattoman häiriön estimointitulosta validoidaan käyttämällä testidataa, joka on kerätty ilman materiaalisyötettä, eli häiriöinputin arvo on nolla. Validoinnissa huomataan ongelma hydraulimoottorien vääntömomentin laskennassa: paine jää ilman jätekuormitusta niin alhaiselle tasolle, ettei moottorien mekaanisen hyötysuhteen arvoja ole määritelty. Tämän seurauksena vääntömomentin laskenta on hyvin epätarkkaa. Karkealla lineaarisella hyötysuhteen ekstrapoloinnilla suoritetun estimoinnin tulos osoittaa, että suuressa kuvassa nollahäiriön estimointi onnistuu kohtalaisesti, mutta epätarkkojen inputsignaalien johdosta tuloksessa esiintyy merkittäviä poikkamia nollasta, varsinkin roottorin pyörimisen transienttivaiheissa. Työssä todetaan, että mahdollisten toimintapisteestä johtuvien roottorimallin parametrien muutosten identifiointi on hankalaa, sillä myös mallin inputsignaalit sisältävät epävarmuutta. Tulevaisuudessa testipenkkilaitteella tehtävillä kokeilla kyetään paremmin arvioimaan hydraulimoottorien vääntömomentin laskennan tarkkuutta sekä nollasta poikkeavan tuntemattoman vastusväännön estimoinnin tarkkuutta.

Estimointituloksen herkkyyttä mittausdatojen sekä roottorimallin parametrien muutoksille tutkitaan simulointipohjaisella herkkyysanalyysillä. Herkkyysanalyysi tuottaa selvän tuloksen: estimointitulos on moninkertaisesti herkempi muutoksille hydraulimoottorien vääntömomentin laskennassa käytettävissä mittausdatoissa kuin roottorin dynaamisen mallin parametreissa. Herkkyysanalyysin tuloksien perusteella todetaan, että estimointituloksen virheet ovat suurimmalla todennäköisyydellä peräisin painemittauksissa esiintyvistä epätarkkuuksista. Työssä todetaan, että paineantureiden sijoittaminen suoraan hydraulimoottoreiden tulo- ja lähtöpuolelle parantaisi vääntömomenttien laskennan ja sitä kautta myös tuntemattoman häiriön estimoinnin tarkkuutta.