Bayesialaiset menetelmät geotekniikassa

Abstract

Geotekniikassa maaparametrien määrittämiseen liittyy useita epävarmuuksia. Rajallinen uusi tieto työmaasta, mikä on kerätty esimerkiksi pohjatutkimuksista tai laboratoriokokeista, on perinteisesti yhdistelty aiempaan tietoon insinöörin intuitiota ja kokemusta käyttäen. Tämä insinöörin tuottama arvio on altis monille subjektiivisille virheille ja epätarkkuuksille. Bayesialaiset menetelmät tarjoavat intuition ja kokemuksen hyödyntämiselle matemaattisen pohjan sekä keinon huomioida epävarmuus täsmällisesti koko laskennan ajan. Bayesialaiset menetelmät perustuvat Bayesin kaavaan, joka kuvastaa systemaattista tapaa yhdistää uusi tieto vanhaan.

Tässä työssä koottiin tietoa siitä, kuinka bayesialaisia menetelmiä käytetään geoteknisessä viitekehyksessä sekä tutkittiin käytännön esimerkin kautta menetelmien soveltamista. Tämän lisäksi selvitettiin maaparametrien epävarmuuksien lähteitä ja matemaattista esittämistä. Työ on toteutukseltaan kirjallisuustutkimus. Laskennassa tilastoaineistona käytettiin suomalaista savitietokantaa, jonka sisältämiä mittaustuloksia hyödynnettiin kahdessa laskentaesimerkissä.

Työn alussa esitellään bayesialaisten menetelmien matemaattinen teoriapohja ja sen ero perinteisiin tilastollisiin menetelmiin. Tämän jälkeen käydään läpi, miten tieto maaparametreistä voidaan muuttaa matemaattiseksi tiedoksi. Laskennallisista tekniikoista perehdytään näytteenottoalgoritmi Markov Chain Monte Carlo -simulaatioon, joka tunnistetaan tehokkaaksi keinoksi approksimoida Bayesin kaavan tulosta. Esimerkkilaskuissa käsitellään suljetun leikkauslujuuden arvon ja siihen liittyvän epävarmuuden päivittämistä uusien mittauksien avulla.

Tutkimus osoitti bayesialaisten menetelmien olevan tehokas työkalu maaparametrien epävarmuuden pienentämisessä. Käyttämällä bayesialaisia menetelmiä voitiin systemaattisesti laskea epävarmuutta mitoituksessa, mikä on oleellista suunniteltavien rakenteiden turvallisuuden kannalta. Esimerkkilaskuissa havaittiin epävarmuuden laskevan merkitsevästi. Bayesialaisten menetelmien vaatima matemaattinen osaaminen on kuitenkin toistaiseksi haasteena laajemman käyttöönoton kannalta. Erityisesti näytteenottoalgoritmien käyttäminen vaatii syvää matemaattista osaamista.