Yleistetyn Pareto-jakauman käyttö Tanskassa sattuneiden tulipalojen aiheuttamien vakuutuskorvausten mallintamisessa
Lempinen, Antti (2023)
Lempinen, Antti
2023
Teknis-luonnontieteellinen DI-ohjelma - Master's Programme in Science and Engineering
Tekniikan ja luonnontieteiden tiedekunta - Faculty of Engineering and Natural Sciences
This publication is copyrighted. You may download, display and print it for Your own personal use. Commercial use is prohibited.
Hyväksymispäivämäärä
2023-09-11
Julkaisun pysyvä osoite on
https://urn.fi/URN:NBN:fi:tuni-202309037918
https://urn.fi/URN:NBN:fi:tuni-202309037918
Tiivistelmä
Ympärillämme esiintyy paljon ilmiöitä, joita ei voida kuvata normaalijakauman avulla, sillä sen häntäpäissä esiintyneet havainnot voivat vaikuttaa merkittävästi saatuun lopputulokseen. Tässä työssä esitelläänkin tähän ongelmaan kehitelty paksuhäntäinen jakauma ja kerrotaan muutamia sen käyttökohteita reaalimaailmassa. Paksuhäntäinen jakauma määritellään matemaattisesti ja perehdytään vielä tarkemmin yhteen sen ryhmään kuuluvista jakaumista, yleistettyyn Paretojakaumaan. Yleistettyä Pareto-jakaumaa käytetään lopuksi mallintamaan aineistoa, joka sisältää dataa Tanskassa vuodesta 1980 vuoteen 1990 toteutuneista tulipaloista aiheutuneista palovakuutuskorvauksista. Mallintaminen sisältää jakauman parametrien estimoinnin hyödyntämällä R-ohjelmistoa. Mallinnuksessa huomataan, että yleistetty Pareto jakauma sopii kuvaamaan kyseistä dataa, joten mallintamisen ja estimoinnin jälkeen datalle lasketaan vielä VaR (Value at Risk) ja ES (Expected shortfall) luvut 5%, 2,5% ja 1% todennäköisyyksille.