Puristetun sauvan nurjahdustukivoiman laskenta elementtimenetelmällä
Pahkuri, Joni (2023)
Pahkuri, Joni
2023
Rakennustekniikan kandidaattiohjelma - Bachelor's Programme in Civil Engineering
Rakennetun ympäristön tiedekunta - Faculty of Built Environment
This publication is copyrighted. You may download, display and print it for Your own personal use. Commercial use is prohibited.
Hyväksymispäivämäärä
2023-08-14
Julkaisun pysyvä osoite on
https://urn.fi/URN:NBN:fi:tuni-202306076598
https://urn.fi/URN:NBN:fi:tuni-202306076598
Tiivistelmä
Nurjahdus on erityisesti hoikkien rakenteiden kestävyyttä tarkasteltaessa oleellinen ilmiö. Rakenteen nurjahduskestävyyttä voidaan parantaa nurjahdustuennalla. Nurjahdustuen tukireaktion eli nurjahdustukivoiman suuruus voidaan laskea yksinkertaisissa tapauksissa tarkasti analyyttisesti. Tukivoiman likiarvo voidaan myös laskea elementtimenetelmällä. Tässä työssä tutkitaan elementtimenetelmän soveltuvuutta puristetun sauvan nurjahdustukivoiman laskentaan. Tutkimus tehdään vertailemalla elementtimenetelmän ohjelmistolla laskettuja nurjahdustukivoiman arvoja analyyttisesti laskettuihin sekä normien arvoihin.
Työssä tutkitaan sauvarakenteita, jotka eivät ole ideaalisuoria, vaan niillä on tietyt alkukaarevuudet. Alkukaarevien, puristettujen sekä nivelellisesti päistään ja keskeltä jousella tuettujen sauvojen nurjahdustukivoima voidaan laskea analyyttisellä kaavalla. Alkukaarevuuden lisäksi kaavassa huomioidaan puristavan voiman suuruus, sauvan pituus, Eulerin nurjahduskuorma tukemattomalle sauvalle sekä jousen tukijäykkyys. Nurjahdustukivoiman suuruutta voidaan arvioida myös eurokoodien perusteella. Niissä annetaan tukivoimalle jokin laskukaava tai arvioidaan voiman suuruutta rakennustuotteen perusteella.
Nurjahdustukivoiman laskenta elementtimenetelmällä tehtiin Ansys-ohjelmistolla. Ohjelmistolla mallinnettiin kolme terässauvaa, joilla oli eri alkukaarevuudet. Mallinnuksessa sauvat tuettiin toisesta päästä nivelellä, toisesta rullatuella ja keskeltä jousella. Ohjelmistolla laskettiin jousen tukireaktion arvoja kullekin sauvalle useilla eri voiman ja jousen tukijäykkyyden arvoilla. Laskenta tehtiin sekä lineaarisesti että epälineaarisesti.
Tulosten perusteella nurjahdustukivoiman suhde puristavaan voimaan lähestyy tiettyjä arvoja sauvan alkukaarevuuden mukaan. Samoihin tuloksiin päästään sekä lineaarisella että epälineaarisella laskennalla kaikilla puristavan voiman arvoilla. Myös analyyttisen kaavan tulokset lähestyvät samoja arvoja tukijäykkyyden kasvaessa. Pienillä jäykkyyden arvoilla sekä analyyttisen kaavan että epälineaarisen Ansys-laskennan tulokset ovat epäjohdonmukaisia.
Tutkimuksen perusteella elementtimenetelmä on luotettava tapa laskea nurjahdustukivoiman arvo. Tämä voidaan päätellä analyyttisesti laskettujen arvojen ja elementtimenetelmän tulosten identtisyyden perusteella. Tulosten soveltaminen laajemmin vaatisi kuitenkin useampien erilaisten rakenteiden tutkimista.
Työssä tutkitaan sauvarakenteita, jotka eivät ole ideaalisuoria, vaan niillä on tietyt alkukaarevuudet. Alkukaarevien, puristettujen sekä nivelellisesti päistään ja keskeltä jousella tuettujen sauvojen nurjahdustukivoima voidaan laskea analyyttisellä kaavalla. Alkukaarevuuden lisäksi kaavassa huomioidaan puristavan voiman suuruus, sauvan pituus, Eulerin nurjahduskuorma tukemattomalle sauvalle sekä jousen tukijäykkyys. Nurjahdustukivoiman suuruutta voidaan arvioida myös eurokoodien perusteella. Niissä annetaan tukivoimalle jokin laskukaava tai arvioidaan voiman suuruutta rakennustuotteen perusteella.
Nurjahdustukivoiman laskenta elementtimenetelmällä tehtiin Ansys-ohjelmistolla. Ohjelmistolla mallinnettiin kolme terässauvaa, joilla oli eri alkukaarevuudet. Mallinnuksessa sauvat tuettiin toisesta päästä nivelellä, toisesta rullatuella ja keskeltä jousella. Ohjelmistolla laskettiin jousen tukireaktion arvoja kullekin sauvalle useilla eri voiman ja jousen tukijäykkyyden arvoilla. Laskenta tehtiin sekä lineaarisesti että epälineaarisesti.
Tulosten perusteella nurjahdustukivoiman suhde puristavaan voimaan lähestyy tiettyjä arvoja sauvan alkukaarevuuden mukaan. Samoihin tuloksiin päästään sekä lineaarisella että epälineaarisella laskennalla kaikilla puristavan voiman arvoilla. Myös analyyttisen kaavan tulokset lähestyvät samoja arvoja tukijäykkyyden kasvaessa. Pienillä jäykkyyden arvoilla sekä analyyttisen kaavan että epälineaarisen Ansys-laskennan tulokset ovat epäjohdonmukaisia.
Tutkimuksen perusteella elementtimenetelmä on luotettava tapa laskea nurjahdustukivoiman arvo. Tämä voidaan päätellä analyyttisesti laskettujen arvojen ja elementtimenetelmän tulosten identtisyyden perusteella. Tulosten soveltaminen laajemmin vaatisi kuitenkin useampien erilaisten rakenteiden tutkimista.
Kokoelmat
- Kandidaatintutkielmat [8780]