Analyyttistä geometriaa GeoGebralla
Vuorma, Ella (2023)
2023
Matematiikan maisteriohjelma - Master´s Programme in Mathematics
Informaatioteknologian ja viestinnän tiedekunta - Faculty of Information Technology and Communication Sciences
This publication is copyrighted. You may download, display and print it for Your own personal use. Commercial use is prohibited.
Hyväksymispäivämäärä
2023-06-13
Julkaisun pysyvä osoite on
https://urn.fi/URN:NBN:fi:tuni-202306056494
https://urn.fi/URN:NBN:fi:tuni-202306056494
Tiivistelmä
Tässä tutkimuksessa pohditaan kahta tutkimuskysymystä. Miten GeoGebran avulla voi opiskella analyyttista geometriaa? Millainen materiaali toimii verkko-opetuksessa, kun aiheena on GeoGebran käyttö analyyttisen geometrian opiskelussa? Tutkimuksen viitekehykseksi tutkitaan kehittämistutkimusta ja verkko-opetusta. Lisäksi tutustutaan GeoGebraan sekä muutamaan analyyttisen geometrian aiheeseen. Viitekehyksen avulla rakennetaan PDF-muotoinen materiaali, joka ladotaan LaTeX-ohjelmalla. Materiaali tehdään yliopiston analyyttisen geometrian kurssia varten. Materiaalia testaavat vapaaehtoiset henkilöt, jotka antavat materiaalista palautteen omalla ajallaan. Testaajat vastaavat kyselylomakkeen avoimiin kysymyksiin. Palautteen avulla materiaalia jatkokehitetään eteenpäin.
Kehittämistutkimus on nuori tutkimusmenetelmä, joka on parissa vuosikymmenessä yleistynyt opetusalan opinnäytetöiden tutkimusmenetelmänä. Kehittämistutkimus perustuu syklisyyteen, jossa kehitysvaihe, arviointivaihe ja raportointivaihe seuraavat toisiaan. Opinnäytetöissä käytetään usein yhtä tai kahta sykliä. Tässä työssä käytetään kahden syklin kehittämistutkimusta, joten materiaalia kehitetään palautteiden mukaan toimivammaksi.
Verkko-opetus eli tietoliikenneverkkoon sijoittuva opetus kehitettävän materiaalin osalta tapahtumaan Moodle-alustalla. Hyötyinä ovat saavutettavuus sekä se, että opiskelijat voivat käydä itseopiskelumateriaalin omalla aikataulullaan. Materiaali on sellainen, että sitä voisi käyttää myös lähiopetuksessa, mutta lähtökohtaisesti se suunnitellaan verkko-opetuksen osaksi.
GeoGebra opiskelun kohteena on valikoitunut siksi, että kyseessä on johtava dynaaminen matematiikan ohjelmisto. GeoGebra on suunniteltu opetuskäyttöä ajatellen ja se onkin sallittu ylioppilaskirjoituksissa. Materiaalin alkuun tehdään GeoGebran yleisohjeet, jonka jälkeen GeoGebran käyttöä opetellaan analyyttisen geometrian näkökulmasta. Analyyttisestä geometriasta aihealueeksi valikoituivat vektorit, ympyrät, tangentti, normaali sekä napa ja napasuora.
GeoGebran avulla analyyttistä geometriaa voi opiskella materiaalin avulla siten, että GeoGebra on myös opiskelijan aktiivisessa käytössä. Materiaalina toimii informatiivisin kuvin ja selkeällä rakenteella tehty teoriaa ja harjoituksia sisältävä sähköinen dokumentti. Testaukseen osallistui vain viisi henkilö, joten tutkimuksen tulokset eivät ole yleistettävissä.
Kehittämistutkimus on nuori tutkimusmenetelmä, joka on parissa vuosikymmenessä yleistynyt opetusalan opinnäytetöiden tutkimusmenetelmänä. Kehittämistutkimus perustuu syklisyyteen, jossa kehitysvaihe, arviointivaihe ja raportointivaihe seuraavat toisiaan. Opinnäytetöissä käytetään usein yhtä tai kahta sykliä. Tässä työssä käytetään kahden syklin kehittämistutkimusta, joten materiaalia kehitetään palautteiden mukaan toimivammaksi.
Verkko-opetus eli tietoliikenneverkkoon sijoittuva opetus kehitettävän materiaalin osalta tapahtumaan Moodle-alustalla. Hyötyinä ovat saavutettavuus sekä se, että opiskelijat voivat käydä itseopiskelumateriaalin omalla aikataulullaan. Materiaali on sellainen, että sitä voisi käyttää myös lähiopetuksessa, mutta lähtökohtaisesti se suunnitellaan verkko-opetuksen osaksi.
GeoGebra opiskelun kohteena on valikoitunut siksi, että kyseessä on johtava dynaaminen matematiikan ohjelmisto. GeoGebra on suunniteltu opetuskäyttöä ajatellen ja se onkin sallittu ylioppilaskirjoituksissa. Materiaalin alkuun tehdään GeoGebran yleisohjeet, jonka jälkeen GeoGebran käyttöä opetellaan analyyttisen geometrian näkökulmasta. Analyyttisestä geometriasta aihealueeksi valikoituivat vektorit, ympyrät, tangentti, normaali sekä napa ja napasuora.
GeoGebran avulla analyyttistä geometriaa voi opiskella materiaalin avulla siten, että GeoGebra on myös opiskelijan aktiivisessa käytössä. Materiaalina toimii informatiivisin kuvin ja selkeällä rakenteella tehty teoriaa ja harjoituksia sisältävä sähköinen dokumentti. Testaukseen osallistui vain viisi henkilö, joten tutkimuksen tulokset eivät ole yleistettävissä.