Murtolukumerkinnästä moneksi: Yläkoululaisten tunnistamat merkitykset murtolukumerkinnälle ja murtolukutehtävien kirjallinen kielentäminen
Riutta, Jenni (2023)
2023
Matematiikan maisteriohjelma - Master´s Programme in Mathematics
Informaatioteknologian ja viestinnän tiedekunta - Faculty of Information Technology and Communication Sciences
This publication is copyrighted. You may download, display and print it for Your own personal use. Commercial use is prohibited.
Hyväksymispäivämäärä
2023-06-15
Julkaisun pysyvä osoite on
https://urn.fi/URN:NBN:fi:tuni-202305276198
https://urn.fi/URN:NBN:fi:tuni-202305276198
Tiivistelmä
Tutkimuksen tarkoituksena oli selvittää, millaisia murtolukumerkinnän merkityksiä yläasteikäiset oppilaat tunnistavat murtolukumerkinnälle, sekä kirjallisen kielentämisen hyödyntämistä murtolukutehtävien ratkaisussa. Murtolukumerkinnän merkitysten tunnistamista testattiin sekä spontaanisti pelkästä annetusta merkinnästä että kuvien avulla. Kirjallisen kielentämisen hyödyntämistä tutkittiin tarkastelemalla, millaisia kuviokielen malleja oppilaat käyttävät tehtävän ratkaisun tukena, sekä miten oppilaat kokevat kirjallisen kielentämisen hyödyntämisen tehtävän ratkaisussa.
Tutkimusmenetelmänä käytettiin Mixed Methods -menetelmää (MMR), joka yhdistää laadullisen ja määrällisen tutkimuksen. Teoreettisena viitekehyksenä tutkimuksessa hyödynnettiin murtolukumerkinnän eri merkityksiä sekä kuviokielen malleja. Murtolukumerkinnän eri merkityksiä ovat muun muassa suhde, jakolasku, osa kokonaisuudesta ja mitta. Kuviokielen mallit jaetaan puolestaan kolmeen luokkaan; pinta-alamalliin, pituusmalliin ja joukkomalliin. Lisäksi teoreettiseen viitekehykseen kuuluu tutkimuksen matemaattinen osuus, joka käsittelee murtolukujen yleistämistä kokonaisalueisiin.
Aineisto kerättiin oppilailla teetettävien tutkimuslomakkeiden avulla ja aineiston analyysissa hyödynnettiin sisällönanalyysia. Aineiston kerääminen toteutettiin syksyllä 2022 erään Pirkanmaalaisen yhtenäiskoulun yläkoulun puolella. Oppilaat (N=62) tekivät yhden oppitunnin aikana tutkimuslomakkeen, joka koostui kolmesta tehtävästä ja loppukyselystä.
Tutkimustulosten mukaan oppilaat löysivät eniten murtolukumerkinnälle merkityksiä osa kokonaisuudesta ja jakolasku. Vähiten tunnistetut merkitykset olivat puolestaan mitta ja suhde. Murtolukumerkinnän kuvaamiseen kuviokielellä suurin osa oppilaista käytti pinta-alamallia, joista suurin osa kouluissa yleisimmin käytettyä "piirakkamallia". Joukkomallia käytti vain muutama oppilas ja pituusmallia ei yksikään. Oppilaiden kokemukset kirjallisen kielentämisen hyödyntämisestä tehtävän ratkaisussa olivat keskimäärin positiivisia. Tehtävän selittämisen kuviokielen avulla oppilaat kokivat luonnollisen kielen avulla selittämiseen verrattuna helpommaksi, mukavammaksi ja hyödyllisemmäksi.
Tutkimustulosten perusteella matematiikan opetuksessa murtolukumerkinnän eri merkitysten esittely ja vertailu olisi tarpeen, sillä oppilaiden tämänhetkinen tietämys rajautuu lähinnä kahteen merkitykseen. Lisäksi voidaan todeta, että murtolukumerkinnän esittämiseen kuviokielellä olisi hyödyllistä opetella pinta-alamallin lisäksi myös muiden kuviokielen mallien hyödyntämistä. Tämä siksi, että esimerkiksi tutkimuksen tehtävässä, jossa tuli jakaa isompaa lukua pienemmällä, suurimmalla osalla oppilaista ei ollut keinoja kuvata muodostuvaa murtolukumerkintää kuviokielellä. Kirjallisen kielentämisen hyödyntämistä, etenkin kuviokielellä tapahtuvaa, voidaan tutkimuksen perusteella suositella murtolukujen opiskelussa hyödynnettäväksi, sillä oppilaat kokivat tämän hyödyllisenä tehtävän ratkaisussa.
Tutkimusmenetelmänä käytettiin Mixed Methods -menetelmää (MMR), joka yhdistää laadullisen ja määrällisen tutkimuksen. Teoreettisena viitekehyksenä tutkimuksessa hyödynnettiin murtolukumerkinnän eri merkityksiä sekä kuviokielen malleja. Murtolukumerkinnän eri merkityksiä ovat muun muassa suhde, jakolasku, osa kokonaisuudesta ja mitta. Kuviokielen mallit jaetaan puolestaan kolmeen luokkaan; pinta-alamalliin, pituusmalliin ja joukkomalliin. Lisäksi teoreettiseen viitekehykseen kuuluu tutkimuksen matemaattinen osuus, joka käsittelee murtolukujen yleistämistä kokonaisalueisiin.
Aineisto kerättiin oppilailla teetettävien tutkimuslomakkeiden avulla ja aineiston analyysissa hyödynnettiin sisällönanalyysia. Aineiston kerääminen toteutettiin syksyllä 2022 erään Pirkanmaalaisen yhtenäiskoulun yläkoulun puolella. Oppilaat (N=62) tekivät yhden oppitunnin aikana tutkimuslomakkeen, joka koostui kolmesta tehtävästä ja loppukyselystä.
Tutkimustulosten mukaan oppilaat löysivät eniten murtolukumerkinnälle merkityksiä osa kokonaisuudesta ja jakolasku. Vähiten tunnistetut merkitykset olivat puolestaan mitta ja suhde. Murtolukumerkinnän kuvaamiseen kuviokielellä suurin osa oppilaista käytti pinta-alamallia, joista suurin osa kouluissa yleisimmin käytettyä "piirakkamallia". Joukkomallia käytti vain muutama oppilas ja pituusmallia ei yksikään. Oppilaiden kokemukset kirjallisen kielentämisen hyödyntämisestä tehtävän ratkaisussa olivat keskimäärin positiivisia. Tehtävän selittämisen kuviokielen avulla oppilaat kokivat luonnollisen kielen avulla selittämiseen verrattuna helpommaksi, mukavammaksi ja hyödyllisemmäksi.
Tutkimustulosten perusteella matematiikan opetuksessa murtolukumerkinnän eri merkitysten esittely ja vertailu olisi tarpeen, sillä oppilaiden tämänhetkinen tietämys rajautuu lähinnä kahteen merkitykseen. Lisäksi voidaan todeta, että murtolukumerkinnän esittämiseen kuviokielellä olisi hyödyllistä opetella pinta-alamallin lisäksi myös muiden kuviokielen mallien hyödyntämistä. Tämä siksi, että esimerkiksi tutkimuksen tehtävässä, jossa tuli jakaa isompaa lukua pienemmällä, suurimmalla osalla oppilaista ei ollut keinoja kuvata muodostuvaa murtolukumerkintää kuviokielellä. Kirjallisen kielentämisen hyödyntämistä, etenkin kuviokielellä tapahtuvaa, voidaan tutkimuksen perusteella suositella murtolukujen opiskelussa hyödynnettäväksi, sillä oppilaat kokivat tämän hyödyllisenä tehtävän ratkaisussa.