Model Order Reduction for Modeling the Brain
Lehtimäki, Mikko (2023)
Lehtimäki, Mikko
Tampere University
2023
Lääketieteen, biotieteiden ja biolääketieteen tekniikan tohtoriohjelma - Doctoral Programme in Medicine, Biosciences and Biomedical Engineering
Lääketieteen ja terveysteknologian tiedekunta - Faculty of Medicine and Health Technology
This publication is copyrighted. You may download, display and print it for Your own personal use. Commercial use is prohibited.
Väitöspäivä
2023-06-16
Julkaisun pysyvä osoite on
https://urn.fi/URN:ISBN:978-952-03-2942-6
https://urn.fi/URN:ISBN:978-952-03-2942-6
Tiivistelmä
Tässä väitöskirjassa tutkimme Model Order Reduction (MOR) -menetelmien käyttöä aivosimulaatioiden vaatimien laskentaresurssien pienentämiseksi ja laskenta-ajan nopeuttamiseksi. Matemaattinen mallintaminen ja numeeriset menetelmät, kuten simulaatiot, ovat tärkeimpiä työkaluja laskennallisessa neurotieteessä, jossa pyritään ymmärtämään aivojen toimintaa dataa ja teoriaa yhdistämällä. Aivosolujen ja niiden muodostamien soluverkostojen monimutkaisuudesta johtuen tietokonesimulaatiot eivät voi sisältää kaikkia biologisesti realistisia yksityiskohtia. MOR-menetelmiä käyttäen johdamme redusoituja malleja ja näytämme, että niillä on mahdollista approksimoida hermosoluverkostomalleja. Redusoidut mallit saattavat mahdollistaa entistä tarkempien tai suuren mittakaavan hermosoluverkostojen simulaatiot.
Valitsimme tähän tutkimukseen redusoinnin kohteiksi useita neurotieteessä rele- vantteja matemaattisia malleja, alkaen synaptisesta viestinnästä aivojen populaatiotason malleihin. Simuloimme malleja numeerisesti ja määritimme matemaattiset vaatimukset MOR-menetelmien soveltamiseksi jokaiseen malliin. Seuraavaksi tunnistimme kullekin mallille sopivat MOR-algoritmit ja toteutimme valitsemamme menetelmät laskennallisesti tehokkaalla tavalla. Lopuksi arvioimme redusoitujen mallien tarkkuutta ja nopeutta. Tutkimuksemme soveltavat MOR-menetelmiä mallityyppeihin, joita ei ole aiemmin tutkittu kyseisillä menetelmillä, laajentaen mahdollisuuksia MORin käyttöön laskennallisessa neurotieteessä sekä myös koneoppimisessa. Tutkimuksemme osoittavat, että MOR voi olla tehokas nopeutusstrategia hermosoluverkostomalleille ja keinotekoisille neuroverkoille, mikä tekee siitä arvokkaan työkalun aivojen laskennallisessa tutkimuksessa.
MOR-menetelmät ovat hyödyllisiä, sillä redusoidun mallin perusteella on mahdollista rekonstruoida alkuperäinen malli. Redusointi ei poista mallista muuttujia tai heikennä sen morfologista resoluutiota. Tunnistimme Proper Orthogonal Decom- position (POD) -menetelmän yhdistettynä Discrete Empirical Interpolation Method (DEIM) -algoritmiin sopivaksi menetelmäksi valitsemiemme mallien redusointiin.
Lisäksi otimme käyttöön useita viimeaikaisia edistyneitä muunnelmia näistä menetel-mistä. Ensisijainen este MOR-menetelmien soveltamiselle neurotieteessä on hermosolumallien epälineaarisuus. POD-DEIM -menetelmää voidaan käyttää myös epälineaaristen mallien redusointiin. Balanced Truncation ja Iterative Rational Krylovin Approximation -menetelmien muunnelmat epälineaaristen mallien approksimoin- tiin ovat myös lupaavia, mutta niiden käyttö vaatii redusoitavalta mallilta enemmän matemaattisia ominaisuuksia verrattuna POD-DEIM -menetelmiin.
Saavutimme erinomaisen approksimaatiotarkkuuden ja nopeutuksen redusoimalla moniulotteista hermosolupopulaatiomallia ja synapsin kemiallisia reaktioita kuvaavaa mallia käyttämällä POD-DEIM -menetelmää. Biofysikaalisesti tarkan verkosto- mallin, joka kuvaa aktiopotentiaalin muodostumista ionivirtojen kautta, redusoinnin huomattiin hyötyvän simulaation aikana redusoitua mallia päivittävien MOR- menetelmien käytöstä. Osoitimme lisäksi, että MOR voidaan integroida syväoppimisverkkoihin ja että MOR on tehokas redusointistrategia konvoluutioverkkoihin, joita käytetään esimerkiksi näköhermoston tutkimuksessa.
Tuloksemme osoittavat, että MOR on tehokas työkalu epälineaaristen hermo- soluverkostojen simulaatioiden nopeuttamiseen. Tämän väitöskirjan osajulkaisujen perusteella voimme todeta, että useita neurotieteellisesti relevantteja malleja ja mallityyppejä, joita ei ole aiemmin redusoitu, voidaan nopeuttaa käyttämällä MOR- menetelmiä. Tulevaisuudessa MOR-menetelmien integrointi aivosimulaatiotyökaluihin mahdollistaa mallien nopeamman kehittämisen ja uuden tiedon luomisen numeeristen simulaatioiden tehokkuutta, resoluutiota ja mittakaavaa parantamalla.
Valitsimme tähän tutkimukseen redusoinnin kohteiksi useita neurotieteessä rele- vantteja matemaattisia malleja, alkaen synaptisesta viestinnästä aivojen populaatiotason malleihin. Simuloimme malleja numeerisesti ja määritimme matemaattiset vaatimukset MOR-menetelmien soveltamiseksi jokaiseen malliin. Seuraavaksi tunnistimme kullekin mallille sopivat MOR-algoritmit ja toteutimme valitsemamme menetelmät laskennallisesti tehokkaalla tavalla. Lopuksi arvioimme redusoitujen mallien tarkkuutta ja nopeutta. Tutkimuksemme soveltavat MOR-menetelmiä mallityyppeihin, joita ei ole aiemmin tutkittu kyseisillä menetelmillä, laajentaen mahdollisuuksia MORin käyttöön laskennallisessa neurotieteessä sekä myös koneoppimisessa. Tutkimuksemme osoittavat, että MOR voi olla tehokas nopeutusstrategia hermosoluverkostomalleille ja keinotekoisille neuroverkoille, mikä tekee siitä arvokkaan työkalun aivojen laskennallisessa tutkimuksessa.
MOR-menetelmät ovat hyödyllisiä, sillä redusoidun mallin perusteella on mahdollista rekonstruoida alkuperäinen malli. Redusointi ei poista mallista muuttujia tai heikennä sen morfologista resoluutiota. Tunnistimme Proper Orthogonal Decom- position (POD) -menetelmän yhdistettynä Discrete Empirical Interpolation Method (DEIM) -algoritmiin sopivaksi menetelmäksi valitsemiemme mallien redusointiin.
Lisäksi otimme käyttöön useita viimeaikaisia edistyneitä muunnelmia näistä menetel-mistä. Ensisijainen este MOR-menetelmien soveltamiselle neurotieteessä on hermosolumallien epälineaarisuus. POD-DEIM -menetelmää voidaan käyttää myös epälineaaristen mallien redusointiin. Balanced Truncation ja Iterative Rational Krylovin Approximation -menetelmien muunnelmat epälineaaristen mallien approksimoin- tiin ovat myös lupaavia, mutta niiden käyttö vaatii redusoitavalta mallilta enemmän matemaattisia ominaisuuksia verrattuna POD-DEIM -menetelmiin.
Saavutimme erinomaisen approksimaatiotarkkuuden ja nopeutuksen redusoimalla moniulotteista hermosolupopulaatiomallia ja synapsin kemiallisia reaktioita kuvaavaa mallia käyttämällä POD-DEIM -menetelmää. Biofysikaalisesti tarkan verkosto- mallin, joka kuvaa aktiopotentiaalin muodostumista ionivirtojen kautta, redusoinnin huomattiin hyötyvän simulaation aikana redusoitua mallia päivittävien MOR- menetelmien käytöstä. Osoitimme lisäksi, että MOR voidaan integroida syväoppimisverkkoihin ja että MOR on tehokas redusointistrategia konvoluutioverkkoihin, joita käytetään esimerkiksi näköhermoston tutkimuksessa.
Tuloksemme osoittavat, että MOR on tehokas työkalu epälineaaristen hermo- soluverkostojen simulaatioiden nopeuttamiseen. Tämän väitöskirjan osajulkaisujen perusteella voimme todeta, että useita neurotieteellisesti relevantteja malleja ja mallityyppejä, joita ei ole aiemmin redusoitu, voidaan nopeuttaa käyttämällä MOR- menetelmiä. Tulevaisuudessa MOR-menetelmien integrointi aivosimulaatiotyökaluihin mahdollistaa mallien nopeamman kehittämisen ja uuden tiedon luomisen numeeristen simulaatioiden tehokkuutta, resoluutiota ja mittakaavaa parantamalla.
Kokoelmat
- Väitöskirjat [4945]