Ongelmat poikittaisen leikkausmuodonmuutoksen huomioonottavissa laattaelementeissä

Abstract

Rakenteiden kuormituksia ja muodonmuutoksia on mahdollista laskea elementtimenetelmän avulla. Kyseistä menetelmää hyödyntäen Kirchhoffin ja Reissnerin–Mindlinin laskentamallit ovat yksinkertaisimmat tavat mallintaa ohuen laattarakenteen käyttäytymistä. Pienillä laatan paksuuden arvoilla Reissnerin–Mindlinin mallissa esiintyy ongelma nimeltä poikittainen leikkauslukkiutuminen, mikä johtaa elementtisysteemin keinotekoiseen jäykistymiseen. Ongelmaa voidaan kiertää erilaisilla integrointitekniikoilla, mutta niiden käyttö voi johtaa epäfysikaalisiin tuloksiin leikkausvoiman osalta. Työssä tutkitaan Ansys 2022 R1 -elementtimenetelmäohjelmiston avulla mallinnettua laattarakennetta sekä vertaillaan leikkausvoiman ja taipuman arvoja, kun laattarakenteen paksuutta pienennetään. Tavoitteena on havainnoida teoriaosuudessa esiteltäviä ongelmia simulaatioiden avulla ja käydä läpi ongelmien syntymistapoja sekä mahdollisia ratkaisukeinoja. Ensin työssä esitellään Reissnerin–Mindlinin laattamallin laskentakaavat, jonka jälkeen esitetään niissä esiintyviä ongelmakohtia. Mallinnusosuudessa esitetään mallinnettava rakenne ja kuormitusympäristö. Ansyksen toiminnasta esitellään simulaatioissa käytettävät laattaelementit sekä niiden ominaisuuksia ja formulointimahdollisuuksia. Lopuksi esitetään simulaatioiden tulokset ja niiden analysointi. Tutkimuksen teorian mukaisia ongelmia simulaatioissa ei ilmennyt ohjelmiston käyttämien kehittyneiden integrointitekniikoiden vuoksi. Näiden kyseisten tekniikoiden toimintaa ja teoriaa ei tässä työssä käsitellä perusteellisesti niiden laajuuden vuoksi, vaan niiden toiminta esitetään yksinkertaistetussa muodossa. Simulaatiot tuottivat osittain ongelmallisia tuloksia, mutta niiden syynä ei ollut teorian mukainen poikittainen leikkauslukkiutuminen. Paksuimmalla rakenteella saatiin eniten poikkeava tulos eikä ohuellakaan rakenteella epäfysikaalista käyttäytymistä havaittu. Lisäksi simulaatioissa ilmeni elementtiverkon tiheydestä ja interpolaatiofunktioista riippuva leikkausjännityksen arvojen voimakas heittely, jonka vuoksi simulaation pohjalta saatujen leikkausvoimien vertailu analyyttiseen ratkaisuun osoittautui mahdottomaksi. Tämän vuoksi tutkimuksen tavoite jäi osittain saavuttamatta.