Dynamics of Bitcoin Implied Volatility Surfaces in Deribit Options Exchange

Abstract

Modelling the implied volatility surface (IVS) and its dynamics can be thought of as a mandatory first step to price options with more advanced pricing models. As the IVS covers strike-expiry pairs that might not be directly observed at the time, it enables the pricing models to be calibrated to fit the observed market prices. This thesis explores the dynamics of Bitcoin IVS through a combination of Principal Component Analysis (PCA), K-means clustering, and Markov chain models. The data used in this thesis consists of BTC index option chains observed from Deribit between 30. September 2021 and 31. October 2021, with a total of 711 observed implied volatility surfaces. The Deribit dataset was split into two sets to study both the computed changes between the surfaces and the plain surfaces. PCA was first conducted for dimensionality reduction and characterisation of the surfaces to enable the utilization of principal component space in the clustering. Results from the explorative clustering were further studied with Markov chain models for the analysis of between-cluster transition probabilities. The results found that the Bitcoin IVS archetypes had a consistent shape characterised by a pronounced volatility skew near the maturity, a term structure saddle, and an overall shift of the vertex of the volatility skew starting from ATM and ending in DITM along the time-to-maturity axis. The surface residuals were found to express the change in a shape-preserving manner. In other words, a shift in one direction at time t was generally accompanied by a corrective move in the opposite direction at time t+1. Finally, the first 2 principal components derived from the surface changes were found to to express similar features as found in the literature. First principal component was identified as the level effect and the second as the term structure.

Implisiittistä volatiliteettipintaa käytetään yleisesti erilaisten hinnoittelumallien kalibrointialustana, johtuen implisiittisten volatiliteettien vertailukelpoisuudesta sekä ominaisuudesta toimia siltana optiohintojen välillä. Tässä diplomityössä Bitcoinin implisiittisen volatiliteettipinnan dynamiikkaa tutkittiin pääkomponenttianalyysin, klusteroinnin sekä Markovin ketjun avulla. Tässä työssä käytetty aineisto on koostettu BTC indeksioptioketjuista Deribit alustalta haettuina. Aineiston alkupäivänä on 30. Syyskuuta 2021 ja aineiston viimeinen havainto on päivätty 31. Lokakuuta 2021. Yhteensä aineistossa on 711 erilaista implisiittistä volatiliteettipintaa tunnin vä lein kerättyinä. Aineistosta jalostetiin kaksi versiota, toinen implisiittisten volatiliteettipintojen muu toksille ja toinen implisiittisille volatiliteettipinnoille sellaisenaan. Molemmille versioille suoritettiin pääkomponenttianalyysi sekä K-means klusterointi. Muutospintojen klusterien välisiä transitiotodennäköisyyksiä tutkittiin lisäksi Markovin ketjulla. Tässä diplomityössä havaittiin Bitcoinin implisiittisen volatiliteettipinnan muodostavan arkkityyppejä, joita voidaan karakterisoida niiden volatiliteettihymyn, satulamaisen muodon, sekä pinnan pohjan kaarevuuden perusteella. Muutoksien havaittiin pyrkivän säilyttämään lähtötilanteen pinnanmuoto. Jos lähtötilanteessa muutos siirsi pintaa esimerkiksi ylöspäin, seuraava muutos toimi yleensä korjaavana liikkeenä takaisin kohti alkuperäistä tilannetta. Pääkomponenttianalyysi tunnisti Bitcoinin pinnanmuutoksien noudattavan vastaavanlaisia pääpiirteitä kuin muilla kirjallisuudessa esiintyvillä kohde-etuuksilla.