Mikä ihmeen joukko-oppi? : Joukko-opin ymmärtämisen ja kielentämisen mahdollisuudet sekä haasteet lukion pitkässä matematiikassa

Abstract

Tässä pro gradu -tutkielmassa tutkitaan, mikä rooli joukko-opilla on nykypäivän suomalaisen lukiokoulutuksen pitkässä matematiikassa. Tutkielma pyrkii luomaan yleiskatsauksen joukko-opista sekä siihen liittyvistä tekijöistä oppimisen ja osaamisen näkökulmasta. Ennen varsinaista tutkimusta tutkielmassa käydään läpi joukko-opin ja sen opetuksen taustoja, teoreettisena viitekehyksenä joukko-oppia matematiikassa sekä siihen liittyvää matemaattista ajattelua ja kielentämistä sekä joukko-opin osuutta lukion pitkässä matematiikassa muun muassa opetussuunnitelmissa, oppikirjoissa ja pitkän matematiikan ylioppilaskokeessa. Tutkimuksen painopiste on tutkia kyselytutkimuksena, miten lukion pitkän matematiikan opiskelijat osaavat joukko-oppia. Lisäksi tämän perusteella arvioidaan, mikä rooli oppikirjoilla on joukko-opin ymmärtämisessä ja kielentämisessä sekä mitkä ovat joukko-opin mahdollisuudet ja haasteet tulevaisuuden lukion pitkässä matematiikassa. Tutkimustulos osoittaa, että lukion pitkän matematiikan opiskelijat osaavat joukko-oppia yleisesti alkeellisella tasolla. Tämän perusteella voidaan päätellä, että lukion pitkässä matematiikassa olisi potentiaalia opettaa enemmän joukko-oppia ja tällä saattaisi olla yleisesti matematiikan oppimisen kannalta positiivisia vaikutuksia. Tähän liittyvät haasteet voivat ilmetä kuitenkin joukko-opin kielentämisessä, jonka perusteella on syytä pohtia muun muassa sitä, millä tavalla joukko-opin opetus toteutetaan didaktisesti, ja tässä esimerkiksi opetussuunnitelman ja oppikirjojen merkitys korostuu.

Tämän tutkielman tarkoitus on tuoda lisäarvoa pitkän matematiikan oppimäärän laadun arviointiin. Lisäksi tarkoitus on tuoda lisää tietoa joukko-opin vaikutuksista matematiikan ymmärtämiseen ja oppimiseen siten, että se palvelee pitkän matematiikan osaamista kokonaisuutena. Tutkielmasta saatava hyöty auttaa kehittämään pitkän matematiikan opetusta tulevaisuudessa.