Automatisoitu nurjahdusvarmuuden optimointi numeerisella parametrilaskennalla

Abstract

Rakenteiden optimoinnista on nykyään tullut välttämätön toimenpide kilpailukyvyn ylläpitämiseksi jatkuvasti kehittyvässä yhteiskunnassa. Tässä työssä tutkitaan I-palkin nurjahdusvarmuuden optimointia FEM-sovellus (Finite Element Method) Abaquksen parametrisella laskennalla. Työn tavoitteena on verrata numeerisen laskennan ja analyyttisten laskentamenetelmien eroavaisuuksia nurjahdusvarmuuden optimoinnissa I-palkin nurjahdusanalyysissa.

Tutkimuksessa tarkastellaan Abaquksella tehtävien numeeristen simulaatioiden tuloksia ja analyyttisella kaavalla laskettuja tuloksia. I-palkille valittuja parametriarvoja muuntelemalla saatiin laskettua palkeille analyyttisia ja numeerisia nurjahduksen varmuuskertoimia.

Lopputuloksina ovat suurin analyyttinen ja suurin numeerinen varmuuskerroin. Ne eroavat toisistaan sekä varmuuden suuruuden että geometriaparametrien osalta. Materiaaliparametrien eli kimmomoduulin ja Poissonin luvun kannalta optimointitulokset ovat samat. Tutkimus osoittaa kuitenkin, etteivät numeerisen laskennan tulokset ole niin luotettavia, että yksinomaan niiden perusteella voitaisiin tehdä koko optimointiprosessi. Lisäksi todetaan, ettei parametrisella FEM-laskennalla saavuteta hyötyä analyyttiseen laskemiseen nähden näin yksinkertaisessa laskentatapauksessa. Yksinkertaisuutensa vuoksi analyyttisilla kaavoilla saadaan nopeammin ja tehokkaammin tehtyä nurjahdusoptimointia numeeriseen laskentaan verrattuna. Numeerisen laskennan huonoiksi puoliksi osoittautuvat virhemahdollisuudet ja laskennan hitaus. Hyvinä puolina todetaan puolestaan olevan kaikkien tulosten visuaalinen tallentuminen ja helppo skaalautumien monimutkaisempiin analyysitilanteisiin, joihin analyyttisia kaavoja ei enää ole yhtä helppoa soveltaa. Viimeisenä esitetään jatkotutkimusideoita, joiden avulla voitaisiin jatkaa automaattisen optimoinnin tutkimista.