Option hinnoittelu Black-Scholes-mallilla
Siurua, Joonas (2022)
2022
Tekniikan ja luonnontieteiden kandidaattiohjelma - Bachelor's Programme in Engineering and Natural Sciences
Tekniikan ja luonnontieteiden tiedekunta - Faculty of Engineering and Natural Sciences
This publication is copyrighted. Only for Your own personal use. Commercial use is prohibited.
Hyväksymispäivämäärä
2022-10-14
Julkaisun pysyvä osoite on
https://urn.fi/URN:NBN:fi:tuni-202209247245
https://urn.fi/URN:NBN:fi:tuni-202209247245
Tiivistelmä
Optiokaupankäynnin määrä on kasvanut merkittävästi 1970-luvulta lähtien. Tämä kasvu jatkuu yhä, sillä kaupankäynti kyseisillä instrumenteilla on teknologian mahdollisuuksien myötä helpottunut. Silti optioiden hinnoittelu perustuu pitkälti vuonna 1973 esiteltyyn Black-Scholes-hinnoittelumalliin. Tämä malli on yksinkertaisuutensa ansiosta saavuttanut vankan aseman rahoitusmaailmassa.
Tutkielma alussa esitellään optio johdannaisena, perehdytään option eri positioihin ja niiden tuottokaavoihin. Sen jälkeen perehdytään option hinnan muodistumiseen sekä esitellään option hintaan vaikuttavat muuttujat volatiliteetti sekä riskitön korko.
Tämän jälkeen tutkielmassa esitellään Black-Scholes-optiohinnoittelumalli, mallin seitsemän alkuoletusta sekä esitellään kaavat osto sekä myyntioptioiden hinnoittelulle. Tämän jälkeen siirrytään tutkielmassa suorittavaan osuuteen, eli hinnoitellaan kauppapaikalta valittua osaketta vastaavia optioita. Seuraavaksi kerätään tarvittavat muuttujat ohjelmistoa varten, joka hinnoittelee optiot käyttäen Black-Scholes-hinnoittelumalliin perustuvaa optstockbybls-funktiota. Tämän jälkeen tulokset kerätään taulukkoon sekä visualisoidaan lukijalle. Työn lopussa tuloksia analysoidaan ja tuloksista huomataan, että lyhyellä maturiteetilla ohjelmiston optstockbybls-funktio on hinnoittelulle epätarkka, mutta pidemmillä ja todella pitkillä maturiteeteilla ohjelmiston hinnoittelun tarkkuus paranee merkittävästi. Lopuksi pohditaan, miksi optioiden hinnoittelu B-S-mallilla on epätarkkaa ja mistä syistä hinnoitteluvirheitä syntyy.
Tutkielma alussa esitellään optio johdannaisena, perehdytään option eri positioihin ja niiden tuottokaavoihin. Sen jälkeen perehdytään option hinnan muodistumiseen sekä esitellään option hintaan vaikuttavat muuttujat volatiliteetti sekä riskitön korko.
Tämän jälkeen tutkielmassa esitellään Black-Scholes-optiohinnoittelumalli, mallin seitsemän alkuoletusta sekä esitellään kaavat osto sekä myyntioptioiden hinnoittelulle. Tämän jälkeen siirrytään tutkielmassa suorittavaan osuuteen, eli hinnoitellaan kauppapaikalta valittua osaketta vastaavia optioita. Seuraavaksi kerätään tarvittavat muuttujat ohjelmistoa varten, joka hinnoittelee optiot käyttäen Black-Scholes-hinnoittelumalliin perustuvaa optstockbybls-funktiota. Tämän jälkeen tulokset kerätään taulukkoon sekä visualisoidaan lukijalle. Työn lopussa tuloksia analysoidaan ja tuloksista huomataan, että lyhyellä maturiteetilla ohjelmiston optstockbybls-funktio on hinnoittelulle epätarkka, mutta pidemmillä ja todella pitkillä maturiteeteilla ohjelmiston hinnoittelun tarkkuus paranee merkittävästi. Lopuksi pohditaan, miksi optioiden hinnoittelu B-S-mallilla on epätarkkaa ja mistä syistä hinnoitteluvirheitä syntyy.