Opiskelijoiden osaaminen ensimmäisen vuoden matematiikan testeissä ja testiosaamisen yhteys matematiikan kurssiarvosanoihin

Abstract

Tämä tutkimus käsittelee DI-opintonsa aloittavien opiskelijoiden matematiikan eri osa-alueiden perustaitojen hallintaa. Tutkimuksessa tarkastellaan miten nämä taidot kehittyvät ensimmäisen puolen vuoden aikana, ja vaikuttaako kehitykseen kurssin toteutustapa tai opiskelijan sukupuoli. Lisäksi pohditaan, voiko opiskelijoiden menestystä matematiikan kursseilla ennustaa opiskelijoille kurssien alussa teetettyjen sähköisten testien tulosten perusteella.

Työssä tutustutaan myös ihmisen tiedonkäsittelyprosessiin, joka on olennaisesti yhteydessä oppimiseen. Lisäksi työssä esitellään matematiikan opetuksessa usein käytettyä konstruktivistista oppimiskäsitystä ja oppimiseen vaikuttavia tekijöitä. Työssä perehdytään myös matemaattisen ajattelun ja matemaattisen osaamisen käsitteisiin, jotta opiskelijoiden osaamista pystytään tarkastelemaan monipuolisemmin.

Tutkimuksessa käytetyt sähköiset testit koostuivat 16 tehtävästä, jotka käsittelivät matematiikan eri osa-alueita. Sähköisten testien tehtävät jaettiin omiin osa-alueisiin pääkomponenttianalyysin ja tutkijan suorittaman tehtävätyyppitarkastelun keinoin. Tutkimuksessa kyettiin tarkastelemaan vain kahta matemaattisen osaamisen ulottuvuutta sähköisten testien automaattitarkastettavien tehtävien luonteen vuoksi. Opiskelijoiden menestystä tarkasteltiin kunkin osa-alueen tehtävien keskimääräisiä pisteitä vertaamalla. Naisten ja miesten sekä luento- ja fippaustoteutukseen osallistuneiden opiskelijoiden väliseen vertailuun käytettiin Mann-Whitneyn U-testiä.

Testien välillä tapahtunutta kehitystä analysoitiin Wilcoxonin testin tulosten perusteella niin koko otoksen kuin molempien kurssitoteutuksien ja sukupuolien kohdalla. Testituloksien ja kurssiarvosanojen välistä yhteyttä pyrittiin arvioimaan Kruskal-Wallisin H-testin ja Mann-Whitneyn U-testin avulla luomalla erilaisia vastakkainasetteluja. Lisäksi ennustamista varten luotiin malli multinomiaalisen logistisen regression avulla.

Vaikeimmiksi matematiikan osa-alueiksi opintojen alussa osoittautuivat integrointi, trigonometria ja eksponenttiyhtälöt. Opiskelijat kehittyivät puolen vuoden aikana jokaisella osa-alueella, jota kyettiin mittaamaan mielekkäästi. Kurssin toteutustavalla tai opiskelijan sukupuolella ei näyttänyt olevan vaikutusta kehittymiseen millään tavalla. Hyvät tulokset sähköisissä testeissä indikoivat hyvää menestystä opintojaksoilla.

This research deals with the competence of basic skills in various areas of mathematics for students starting their engineering studies. The study examines how these skills develop during the frst six months and whether the student’s gender or the way the course is implemented affects the development of mathematical skills. In addition, it is considered whether students’ success in mathematics courses can be predicted based on the results of electronic tests carried out at the beginning of the courses.

The work also introduces the human data processing process, which is essentially linked to learning. In addition, the work presents the constructivist concept of learning often used in the teaching of mathematics and the factors infuencing learning. The thesis also focuses on on the concepts of mathematical thinking and mathematical competence, so that students’ competences can be examined in a more diverse way.

The electronic tests used in the study consisted of 16 tasks that dealt with different aspects of mathematics. The tasks of the electronic tests were divided into their own groups by means of principal component analysis and a task type examination performed by the researcher. The research was only able to examine two dimensions of mathematical competence due to the nature of electronic tasks that are automatically checked. The students’ success was examined by comparing the average scores for tasks in each subdivision. The Mann-Whitney U-test was used to compare women and men and students who participated in the lecture implementation and the fip implementation of the course.

The development between the tests was analysed based on the results of the Wilcoxon test for the sample as a whole and for both course implementations and genders. The relationship between the test results and the course grades was assessed using the Kruskal-Wallis H-test and Mann-Whitney U-test by creating different confrontations. In addition, a model for prediction was created by multinomial regression.

Integration, trigonometry and exponent equations were the most diffcult parts of mathematics at the beginning of the studies. The students developed in every area that could be measured reliably during the frst six months. The way the course was implemented or the gender of the student did not affect the development in any way. Good results in electronic tests indicate good success in the courses.