Kahden eri lähestymistavan jännitysväsymismallin vertailua

Abstract

Suurimman osan rakenteiden murtumistilanteista on aiheuttanut materiaaliin kohdistuva väsymiskuormitus, joka on yleensä vuorottain vetävää ja puristavaa. Ennen kun ei tiedetty materiaalin väsymisestä paljoa, murtumisia tapahtui todella paljon etenkin erilaisille kulkuneuvoille, jossa moottorin käymisestä johtuva tykyttävä kuormitus aiheutti väsymisvaurioita kulkuneuvojen eri rakenteisiin. Mitä enemmän väsymistutkimuksia tehdään, sitä enemmän osataan ottaa huomioon väsymisen riskit ja vaikutukset erilaisten rakenteiden suunnitteluissa. Väsymistä on kahden erityyppistä: myötö- ja jännitysväsymistä, joista jälkimmäisestä on kerrottu laajemmin tämän työn aikana. Jännitysväsymistä voidaan simuloida erilaisten jännitysväsymismallien avulla, joista kahta erilaista on vertailtu tässä työssä. Työn tavoitteena on ollut löytää jännitysväsymismallien välisiä eroavaisuuksia sekä tuloksiltaan että käytettävyydeltään ja pohtia, minkälaisissa käyttötilanteissa kumpikin malli on toistaan parempi. Työssä mallintamisessa käytettiin epäsäännöllistä yksiaksiaalista jännitystä, jotta eroavaisuudet mallien välillä näkyisi selkeämmin.

Työ on toteutettu kirjallisuuskatsauksen lisäksi laskemalla vertailutilanteessa haluttuja arvoja sekä käyttämällä itse kirjoitettua ohjelmaa, jolla voidaan simuloida joko säännöllistä tai epäsäännöllistä ja yksi- tai moniaksiaalista väsymistilannetta. Lähteinä käytettiin digitaalisessa muodossa löydettäviä aiheeseen liittyviä kirjoja, konferenssijulkaisuja ja artikkeleita. Työssä tarkastellaan ensimmäiseksi yleisesti materiaalin väsymistä sekä kerrotaan miten eri väsymistyypit eroavat toisistaan. Tämän jälkeen on selitetty jännitysväsymisen ja jännitysväsymismallin välinen yhteys sekä kerrottu tarkemmin menetelmistä, joita käytettiin työssä toisen jännitysväsymismallin simuloinnissa. Menetelmät ovat väsymisrajakriteeri, kumulatiivinen vaurioteoria ja syklien laskentamenetelmä. Toinen varsinainen jännitysväsymismalli on yksinkertainen Palmgren–Miner-malli, joka on kumulatiivinen eli kertyvä vaurioteoria, jonka toimintaperiaate pysyy koko ajan samanlaisena riippumatta siitä, onko jännitys epäsäännöllistä vai säännöllistä. Toinen jännitysväsymismalli on uudempi evoluutioyhtälöpohjainen jännitysväsymismalli, jonka nimi tulee mallissa käytettävissä yhtälöistä, joissa tarkastellaan niiden evoluutiota eli kehittymistä.

Seuraavana työssä tulee mallien välinen vertailu. Ensimmäiseksi työssä simuloitiin liitteet-osiosta löydettävällä Ohjelmalla 1 evoluutioyhtälöpohjaista jännitysväsymismallia ja laskettiin materiaalin murtumiseen vaadittava jaksomäärä määrätyllä kuormitusjaksolla. Tämän jälkeen käytettiin syklien laskentamenetelmää eli tässä tapauksessa Rainflow-laskentamenetelmää, jolla saatiin määritettyä epäsäännöllisestä kuormitusjaksosta yksittäiset jännityksen suunnankäännökset, joista saatiin luotua halutut syklit. Näille kuormitusjaksosta saaduille sykleille selvitettiin väsymisrajat, eli kuinka monta sykliä materiaali kestää tietyn suuruista jännitystä. Viimeiseksi käytettiin Palmgren–Miner-mallia ja laskettiin materiaalin murtumiseen vaadittava jaksomäärä.

Palmgren–Miner-mallin avulla materiaalin kestoiäksi saatiin 22427 jaksoa ja evoluutioyhtälöpohjaisen jännitysväsymismallin avulla 23421 jaksoa. Nähdään että tulokset ovat melko lähellä toisiaan, joten voidaan todeta, että kumpaankin saatuun tulokseen voi hyvin luottaa ja käyttää jatkotoimenpiteissä. Kumpikaan tuloksista ei ole tarkka, vaan tulosten laskennassa on käytetty pyöristyksiä ja muun muassa ohjelmassa on käytetty aika-askeleena tuhatta, vaikka teoriassa sen pitäisi olla paljon suurempi. Aika-askeleen suurentaminen taas hidastaa ohjelman toimintaa todella paljon. Palmgren–Miner-mallin käyttäminen soveltuu paremmin tilanteissa, kun ei ole Ohjelman 1 tapaista työkalua käytössä, koska evoluutioyhtälöpohjaista jännitysväsymismallia on lähes mahdotonta soveltaa käsin laskiessa. Lisäksi Ohjelmalla 1 voidaan laskea tuloksia sekä piirtää kuvaajia muista mallissa käytetyistä muuttujista. Palmgren–Miner-malli on taas parempi vaihtoehto, kun on nopeasti saatavissa materiaalikohtainen SN-Käyrä, josta voidaan väsymisrajakriteeritarkastelun avulla saada yksittäisille jaksossa oleville jännityksille väsymisrajat.