Painonnostopenkin mallinnus analyyttisesti sekä elementtimenetelmällä

Abstract

Tässä tapaustutkimuksessa analysoidaan painonnostopenkkiä sekä analyyttisellä menetelmällä, että elementtimenetelmällä. Menetelmien vertailu rajataan staattiseen tapauksen tarkasteluun. Tutkimuksessa keskitytään painonnostopenkkiin ja siihen kuormituksen takia syntyviin muodonmuutoksiin sekä jännityksiin. Vaakaneliörakenneputkiin keskitytään siksi, että kohteena olevasta painonnostopenkistä on olemassa fyysinen versio, ja siinä on havaittu käytön seurauksena taipuma yhdessä sen vaakaneliörakenneputkessa. Tutkimuksen analyyttista menetelmää koskevassa teoriaosuudessa keskitytään staattisiin tasapainoyhtälöihin, putkiin syntyviin taivutusmomentteihin ja vääntömomentteihin sekä putkiin tuleviin taipumiin ja venymiin. Tämän lisäksi keskitytään Von Mises -vertailujännitykseen ja siihen kuinka se saadaan selville edellä mainituista asioista. Elementtimenetelmää koskevassa osuudessa elementtimenetelmää käsitellään yleisellä tasolla. Tutkimusmenetelmä osuudessa selvitetään ensin se, minkälaisen kuormituksen kohteeksi painonnostopenkki joutuu silloin kun sitä käytetään penkkipunnerrukseen. Tämä tehdään selvittämällä ensiksi se kuinka suuri kuormitus painonnostopenkkiin saadaan maksimaalisesti kohdistaa niin, ettei ylitetä valmistajan antamaa ylärajaa. Tämän jälkeen selvitetään se kuinka kyseinen kuormitus jakautuu painonnostopenkkiin sitä käytettäessä. Seuraavaksi luodaan tilanteesta yksi analyyttinen malli ja kaksi elementtimenetelmään perustuvaa mallia. Elementtimenetelmään perustuvat mallit tehdään käyttäen ANSYS®-tietokoneohjelmaa. Tutkimusmenetelmä osuudessa tarkastellaan lisäksi myös eri mallien sisältämiä yksinkertaistuksia sekä sitä minkä takia pystyneliörakenneputkien tarkempi tarkastelu on jätetty pois tutkimuksesta. Tuloksia koskevassa osuudessa esitetään valittujen kohtien siirtymiä sekä Von Mises -vertailujännityksiä. Sen jälkeen verrataan eri mallien antamia tuloksia keskenään ja analysoidaan sitä, mistä tuloksissa olevat eroavaisuudet johtuvat. Tuloksista nähdään, että suurin vertailujännitys tulee siihen neliörakenneputkeen, jossa on havaittu pysyvä muodonmuutos fyysisessä versiossa. Tuloksien mukaan käytetyllä kuormituksella ei kuitenkaan ylitetä rakenneteräksen myötörajaa kyseisessä osassa, joten käytetyllä kuormalla kyseiseen osaan ei synny pysyvää muodonmuutosta. Tuloksista myös nähdään, että eri elementtimenetelmällä saadut tulokset ovat vertailujännityksiltään suurempia kuin analyyttisella menetelmällä saadut, vastaavaa eroa ei ole havaittavissa kuitenkaan siirtymissä. Tutkimuksessa tullaan johtopäätökseen, että eroavaisuudet tuloksissa johtuvat tässä tapauksessa todennäköisesti siitä, että eri menetelmillä on vaikeaa luoda malleja, jotka vastaisivat toisiaan täydellisesti.