Kahden pelaajan ei-nollasummapelien ratkaiseminen Nashin tasapainon avulla

Abstract

Työssä perehdytään kahden pelaajan ei-nollasummapeleihin ja niiden ratkaisemiseen. Tarkoi tuksena on löytää optimaalinen ratkaisu molemmille pelaajalle. Työssä pelit ratkaistaan Nashin ta sapainon avulla. Tutkielmassa käsitellään Nashin tasapainon ratkaisua eri menetelmin ja valintaa useiden Nashin tasapainojen välillä. Työ pohjautuu valmiisiin teoksiin ja aineistoihin. Ei-nollasummapeleissä pelaajat voivat tehdä yhteistyötä ja pelissä on myös mahdollista, että molemmat pelaajat joko voittavat tai häviävät. Näitä pelitilanteita ratkaistaan yleisimmin Nashin ta sapainon avulla. Nashin tasapainotilassa yksikään pelaaja ei voi parantaa omaa tuottoaan muutta malla omaa strategiaaansa yksipuolisesti. Pelaajien strategiat muodostavat Nashin tasapainotilan. Tutkielmassa käsitellään Nashin tasapainotilan ratkaisemista eri menetelmin. Nashin tasapai noja on niin sanottuja puhtaita ja sekoittuneita. Näiden löytämiseen käytetään erilaisia menetelmiä. Työssä etsitään Nashin tasapainoja matriisilaskennan, usean muuttujan funktion analyysin, tuotto jen yhtäsuuruuden ja parhaan vastauksen strategian avulla. Mikäli Nashin tasapainoja on useita, on tärkeää valita tilanteeseen paras Nashin tasapaino. Työssä käsitellään valintaa ja tärkeimpiä stra tegioita Nashin tasapainon valinnalle. Työn tarkoituksena on antaa lukijalle perusteet toisen pelaajan ei-nollasummapeleistä ja niiden ratkaisusta Nashin tasapainon avulla. Nashin tasapainon teoriaa sovelletaan laajasti ja työ antaa valmiudet teorian soveltamiseen.