Equilibrium Crystal Shapes by Virtual Work

Abstract

Väitöskirjatyössä on kehitetty uusi menetelmä tasapainossa olevien kiteiden muodon määrittämiseksi. Työssä on sovellettu mekaniikassa yleisesti käytössä olevaa virtuaalisen työn periaatetta. Keskeisenä tavoitteena on ollut kiteen ja sitä ympäröivän nesteen rajapintaan mahdollisesti muodostuvien tasomaisten alueiden havaitseminen. Kehitettyä menetelmää on sovellettu sekä kahdessa dimensiossa rajoittuen särmiömäisiin kiteisiin että yleisessä kolmidimensioisessa tapauksessa. Menetelmä ei aseta rajoituksia tarkasteltavan kiteen tai alustan muodolle. Painovoiman vaikutus kiteen muotoon voidaan myös ottaa huomioon. Virtuaalisen työn periaatteen soveltaminen näyttäisi saavutettujen tulosten perusteella tarjoavan monipuolisen ja yleiskäyttöisen ratkaisutavan pintajännitysongelmiin. Menetelmän toimivuus on varmistettu numeeristen esimerkkitapausten avulla.

This dissertation introduces a novel approach to the determination of equilibrium crystal shapes (ECS). The formulation is based on the principle of virtual work. The principle is generally used in mechanics, but the crystal surface physics seems to be a new application area. The emphasis is put on the proper detection of the facets appearing on the crystal’s surface. Both two-dimensional prismatic crystals and arbitrary shaped crystals in three dimensions are considered. The approach places restrictions neither on the shape of the crystal nor on the shape of the substrate. The effect of gravity can be included as well. Thus, the virtual work approach seems to be the most general and straightforward basis for discretemethods in ECS problems. The validity of the method has been justified by several numerical example cases.