Three-factor model in deep neural networks

Abstract

Empirical asset pricing literature has widely recognised different factors and they are a well researched topic. The main approach in past research regarding factors in empirical asset pricing has been based on linear models. Few studies have considered neural networks in the context of empirical asset pricing and factors. Neural networks have the potential to solve some deficiencies that the traditional linear approach has and they have shown their potential in many fields. This thesis considers the size, value and momentum factor model with neural networks with the aim of showing neural networks' potential in empirical asset pricing and the aim of learning about their interpretation of factors. Firstly, the thesis considers a regression prediction task for US stocks. The thesis uses anchored walk forward training and testing. The thesis shows that a multilayer perceptron neural network has prediction power and predicts returns better than a zero return forecast. The thesis also forms comparable traditional linear factor models and compares their prediction capability to neural networks' prediction capability. A multilayer perceptron has better prediction capability than traditional linear models when root mean squared error and R2 statistic are considered. Secondly, the thesis considers a classification prediction task for the same stock returns. Again, anchored walk forward training and testing process is used. The neural network used in this task is a temporal attention bilinear neural network. It is shown in this thesis that it can be more accurate at predicting stock returns, measured with F-Score, than logistic regression which is a comparable linear model. The thesis also investigates attention patterns from the temporal attention bilinear networks. These patterns reveal a neural network focusing on different instances to distinguish riskier stocks from less riskier and focus on same instances when differentiating if the riskier stock performs well or badly. Attention patterns also suggest that all factors considered in the thesis are relevant. Lastly, the thesis formulates investment strategies based on predictions by neural networks. These strategies show that predictions have economic meaning and investors can gain from them.

Faktorit ovat laajasti tunnistettu ilmiö kirjallisuudessa. Yleinen lähestymistapa faktoreihin on ollut muodostaa niistä lineaarinen hinnoittelumalli. Muutamat tutkimukset ovat myös hyödyntäneet neuroverkkoja faktoripohjaisissa hinnoittelumalleissa. Neuroverkot ovat osoittaneet hyödyllisyytensä monissa eri yhteyksissä. Neuroverkoilla on ominaisuuksia, jotka saattavat korjata lineaaristen hinnoittelumallien aiemmin tunnistettuja ongelmia. Tämä tutkimus pyrkii osoittamaan neuroverkkojen potentiaalin hinnoittelumalleissa ja tarkastelee neuroverkkojen tulkintaa faktoreista. Tätä varten tutkimus muodostaa faktorimallin neuroverkoilla, joka koostuu arvo-, koko- ja momentum- faktoreista. Aineistona tutkimuksessa käytetään Yhdysvaltojen osakemarkkinoiden dataa. Ensin tutkimus keskittyy regressioennustamaan osakkeiden tuottoa käyttäen ankkuroitua eteenpäin kävelymetodia opettamiseen ja testaamiseen. Tutkimus näyttää, että monikerroksinen perseptronineuroverkko ennustaa tuottoja R2-luvulla mitattuna paremmin kuin nollatuotto-odotus. Näiden neuroverkkojen ennusteita verrataan myös lineaarisen hinnoittelumallin tuottamiin ennusteisiin. Tuloksista huomataan että, perseptronineuroverkko tuottaa lineaarista mallia parempia ennusteita virheen neliöllisellä keskiarvolla ja R2-luvulla mitattuna. Toiseksi tutkimus keskittyy luokitteluennustamiseen hyödyntäen taas ankkuroitua eteenpäin kävelymetodia. Luokitteluun käytetään ajallisen huomion bilineearista neuroverkkoa ja logistista regressiota. Neuroverkko voi olla tässä yhteydessä parempi ennustamaan osakkeiden tuottoja F-pisteillä mitattuna kuin logistinen regressio. Neuroverkon huomioiden perusteella tutkimus toteaa neuroverkkojen erottelevan riskisemmät osakkeet vähemmän riskisistä keskittymällä tiettyihin instansseihin. Huomioiden perusteella voidaan myös todeta neuroverkon keskittyvän samoihin tekijöihin hyvien ja huonojen osakkeiden kohdalla. Huomiot myös viittaavat siihen, että kaikki käytetyt faktorit ovat relevantteja. Tämän lisäksi tutkimus muodostaa sijoitusstrategioita neuroverkkojen ennusteiden pohjalta. Strategiat osoittavat, että sijoittajat voivat hyötyä neuroverkkojen ennusteista.