Lähtöparametrien ja heittotekniikan vaikutus moukarinheittotulokseen

Abstract

Tämän työn tarkoituksena on tutustua moukarinheiton pääpiirteisiin ja selvittää mittausparametrien yhteyttä moukarinheittotulokseen. Koska kyseessä on sovelletun matematiikan kandidaatin työ, keskiössä ovat myös lineaarisen regression ja korrelaation teoreettinen tausta. Teorian käsittelyn jälkeen tietoa hyödynnetään mittausdatan analysoinnissa ja trendien hahmottamisessa.

Moukarinheitto on yleisurheilulaji, jossa tarkoituksena on heittää moukari mahdollisimman pitkälle. Heittosuoritus koostuu alkupyörityksistä, vauhtipyörähdyksistä ja loppuvedosta. Vauhtipyörähdykset voidaan jakaa yhden ja kahden tuen vaiheisiin.

Moukarin lentorataa voidaan mallintaa vinon heittoliikkeen avulla. Tässä työssä teoreettiselle pituudelle johdetaan kaava, jonka mukaan lähtönopeus, lähtökorkeus ja lähtökulma ratkaisevat heiton pituuden. Osittain ilmanvastuksen huomiotta jättämisen takia teoreettisen pituuden kaavalla lasketut tulokset ovat kuitenkin pidempiä kuin todelliset heiton pituudet, mutta tuloksissa ei havaittu selkeää säännönmukaisuutta.

Lineaarinen regressio on tilastollinen analyysimenetelmä, joka kuuluu matemaattiselta taustaltaan lineaarialgebraan. Lineaarisen regression avulla pistejoukkoon voidaan sovittaa regressiosuora, joka arvioi mahdollisimman hyvin muuttujien välistä yhteyttä. Regressiosuora voidaan löytää pienimmän neliösumman menetelmällä, joka vaatii matriisien ominaisuuksien hyödyntämistä.

Korrelaatio puolestaan on todennäköisyyslaskennassa ja tilastotieteessä esiintyvä käsite. Teorian tarkastelussa lähdetäänkin liikkeelle todennäköisyyden ja satunnaismuuttujan käsitteestä. Sen jälkeen tutustutaan kahteen tärkeää tunnuslukuun: odotusarvoon ja varianssiin. Koska korrelaatio kuvastaa kahden satunnaismuuttujan välistä riippuvuutta, olennaisena osana teoriassa ovat myös kahden satunnaismuuttujan yhteisjakauma ja kovarianssi. Lopulta näiden ominaisuuksien tuntemisen jälkeen on mahdollista määritellä Pearsonin korrelaatiokerroin ja esitellä sen ominaisuuksia.

Kun Kilpa- ja huippu-urheilun tutkimuskeskuksen mittausdatoista piirretään kuvaajia heiton pituuden funktiona, huomataan, että lähtöparametreista merkittävin rooli on lähtönopeudella. Moukarinheiton tekniikkaan liittyvissä aihealueissa havaitaan, että moukarin kulkema matka ja suorituksen kesto korreloivat jonkin verran heiton pituuden kanssa. Lisäksi atsimuuttikulmien avulla saadaan tietoa eri vaiheiden ajoituksista. Tekniikkaan liittyvissä tarkasteluissa esiintyy muutamia eroja naisten ja miesten välillä. Tutkimus antaa hyvää yleiskuvaa, mutta siitä huolimatta on hyvä muistaa, että jokaisella yksilöllä on omat vahvuutensa ja heikkoutensa.