Tiettyjen modaalisten kielten vastaavuustuloksista

Huhtivuo, Juuso (2021)
 
Avaa tiedosto
Lataukset: 



Huhtivuo, Juuso
2021

Matematiikan ja tilastotieteen kandidaattiohjelma - Bachelor's Programme in Mathematics and Statistics
Informaatioteknologian ja viestinnän tiedekunta - Faculty of Information Technology and Communication Sciences
This publication is copyrighted. You may download, display and print it for Your own personal use. Commercial use is prohibited.
Hyväksymispäivämäärä
2021-06-09
Näytä kaikki kuvailutiedot
Julkaisun pysyvä osoite on
https://urn.fi/URN:NBN:fi:tuni-202105315597
Tiivistelmä
Tässä kandidaattitutkielmassa käsitellään modaalilogiikan ja predikaattilogiikan vastaavuustuloksia eli sitä, kuinka kyseisiä formaaleja kieliä voidaan kääntää toisilleen. Työn tarkoituksena on paitsi antaa lukijalle yleiskuva multimodaalilogiikasta ja sen keskeisistä käsitteistä myös tehdä katsaus moderniin korrespondenssi- ja määriteltävyysteoriaan.

Eräs korrespondenssiteorian keskeisimmistä tuloksista on niin kutsuttu standardikäännös eli tehokas keino kääntää multimodaalilogiikan kaavat ensimmäisen kertaluvun predikaattilogiikan kaavoiksi. Standardikäännöksen ohella tutkielman päätuloksena on esitellä, miten toisen kertaluvun multimodaalilogiikka ∃ML sisältyy eksistentiaaliseen universaalimodaliteetilla laajennettuun monadiseen toisen kertaluvun modaalilogiikkaan eli logiikkaan ∃MML(E). Standardikäännöksestä annetaan myös esimerkkejä ja perustellaan sen intuitiivisuutta sekä mielekkyyttä. Useampipaikkaiset modaalioperaattorit jätetään maininnan tasolle.

Multimodaalilogiikan syntaksin ja semantiikan ohella tutkielmassa esitellään toisen kertaluvun predikaattilogiikkaa ja modaalilogiikan laajentamista toisen kertaluvun predikaattilogiikan eksistenssikvantifioinnilla. Multimodaalilogiikan tarkennuksista käydään läpi huomattavimpia yksittäistapauksia. Ohimennen käsitellään myös modaalilogiikan sovelluskohteita sekä modaalilogiikan yhteyttä luonnolliseen kieleen.
Kokoelmat