Kvanttilaskenta

Abstract

Kvanttimekaniikkaan pohjautuvan kvanttilaskennan avulla näyttää olevan mahdollista ratkaista joitain ongelmia merkittävästi klassista laskentaa nopeammin. Tämän kandidaatintyön tavoite on selvittää, kuinka kvanttilaskennalla saavutetaan etu laskennallisten ongelmien ratkaisemisessa, ja millaisissa sovelluksissa sitä voidaan hyödyntää.

Työ koostuu kirjallisuustutkimuksesta sekä simulaatiolla ja kvanttitietokoneella toteutetusta laskennallisesta osasta. Kirjallisuustutkimusosassa esitellään kvanttilaskennan kannalta oleellisilta osin kvanttimekaniikan teoriaa. Työstä selviää, kuinka kvanttisuperpositio, superpositiotilojen interferenssi ja lomittuminen aiheuttavat kvantti-informaation erilaisen luonteen klassiseen informaatioon nähden. Työssä tarkastellaan laskentaa kvanttipiirimallilla ja käydään läpi kvanttilaskentaprosessin rakentuminen yksittäisten kvanttibittien porttioperaatioista monimutkaisemmiksi kvanttialgoritmeiksi. Löydetyillä kvanttialgoritmeilla voidaan etsiä tietoa, ratkaista lineaarisia yhtälöryhmiä ja simuloida kvanttimekaanisia systeemejä merkittävästi moderneja supertietokoneita tehokkaammin. Parhaimmillaan nopeudenlisäys on eksponentiaalinen.

Tekniikan kehitys on mahdollistanut viime vuosikymmeninä ensimmäisten kvanttitietokoneiden rakentamisen. Toteutetut kubitit ovat hyvin alttiita ympäristön vuorovaikutuksen aiheuttamille virheille, mikä on suurin este tehokkaiden kvanttitietokoneiden kehitykselle. Täysin virheensietoisella kvanttitietokoneella olisi mahdollista murtaa nykyisiä salausjärjestelmiä, simuloida monimutkaisia kemiallisia reaktioita ja ratkaista hyvin kompleksisia optimointiongelmia, jotka ovat klassisin keinoin saavuttamattomissa. Virheensietoinen kvanttitietokone olisi mullistava keksintö, jolle olisi sovelluksia hyvin monella tieteenalalla kryptografiasta biotekniikkaan.

Työn lyhyessä laskennallisessa osassa toteutettiin yhden iteraation Groverin hakualgoritmi kolmella kubitilla IBM Q Experience -alustalla. Algoritmi ajettiin 1000 kertaa sekä simulaattorilla että kvanttitietokoneella. Vaikka kvanttitietokoneella esiintyi laskennassa huomattavaa virhettä, suoriutui se tehtävästä paremmin kuin vastaavalla klassisella algoritmilla olisi mahdollista. Saaduilla tuloksilla voidaan osoittaa, että nykyisin avoimesti saatavilla olevalla kvanttitietokoneella voidaan suorittaa onnistuneesti yksinkertaisia kvanttimekaanisiin ilmiöihin pohjautuvia laskutoimituksia.