Josephsonin liitos suprajohtavien kubittien peruskomponenttina

Abstract

Tavallisen bitin tila voi olla joko 0 tai 1, mutta kvanttimekaniikkaan perustuva kubitti voi saada näiden lisäksi myös tilojen superpositiotilan. Tällaisia kubitteja löytyy luonnosta, mutta niitä voidaan myös valmistaa keinotekoisesti. Tällaisia keinotekoisesti valmistettuja kubitteja ovat esimerkiksi työssä käsiteltävät suprajohtavat kubitit, jotka ovat sähköisistä komponenteista koostuvia makroskooppisia piirejä. Suprajohtavassa tilassa elektronit muodostavat Cooperin pareja ja aineen resistiivisyys katoaa. Resistiivisyyden katoaminen mahdollistaa makroskooppisen piirin kvanttimekaanisen toiminnan. Suprajohtavat kubitit perustuvat sähköiseen komponenttiin nimeltään Josephsonin liitos, joka koostuu kahdesta suprajohtavasta elektrodista ja näiden välissä olevasta ohuesta eristekerroksesta. Josephsonin liitos tuo piiriin epälineaarisuutta, jotta energiatiloista erottuu kubitilta vaaditut kaksi energiatilaa, joiden välinen energiaerotus poikkeaa riittävästi muiden energiatilojen energiaerotuksista. Suprajohtavien kubittien toimintaan liittyy parametreja, jotka perustuvat Schrödingerin yhtälössä esiintyvään kytkentäkertoimeen. Työn tarkoituksena on löytää Josephsonin liitoksen mikroskooppisten ominaisuuksien yhteys kyseiseen kytkentäkertoimeen ja näin myös suprajohtavien kubittien toimintaan vaikuttaviin parametreihin. Työssä tehtiin MATLAB-mallinnusta yksiulotteiselle Josephsonin liitokselle, jonka eristekerros jaettiin viipaleisiin. Mallinnuksessa muutettiin eristekerroksen paksuutta eli eristeviipaleiden määrää sekä liitoksen suprajohtavien elektrodien ja eristeen kytkentävoimakkuutta. Saatujen tulosten perusteella liitoksessa tapahtuva Cooperin parien tunneloituminen heikkenee eksponentiaalisesti viipalemäärään nähden, mutta heikkenemisnopeus on riippumaton kytkentävoimakkuudesta. Tuloksista voitiin päätellä, että eksponentiaalinen tunneloitumisen heikkeneminen pienentää huomattavasti myös liitoksen Schrödingerin yhtälössä esiintyvää kytkentäkerrointa. Suprajohtavan kubitin energiatiloihin on kytköksissä parametri nimeltään Josephsonin energia, joka on suoraan verrannollinen kytkentäkertoimeen, joten kubitin energiatiloihin on mahdollista vaikuttaa muokkaamalla liitoksessa esiintyvää eristekerrosta.