Prostataspesifisen antigeenin ja veriarvojen yhteyden mallintaminen MARS-menetelmällä

Abstract

Eturauhasen tuottamaa prostataspesifstä antigeeniä (PSA) käytetään eturauhasen syövän seulonnan merkkiaineena. PSA-testi perustuu tietoon, jonka mukaan eturauhaseen muodostuva kasvain alkaa tuottamaan elimistöön lisää PSA:ta, mikä voidaan huomata potilaan verinäytteestä. PSA:lle ei ole kuitenkaan pystytty määrittelemään tarkkaa arvoa, jolloin potilaalla olisi hoitoa vaativa eturauhasen syöpä. Tästä syystä uusia merkkiaineita etsitään seulonnan tueksi. Tässä tutkielmassa tarkastellaan, voitaisiinko PSA-arvon ja erinäisten muiden terveysarvojen väliltä löytää yhteyksiä MARS-menetelmän avulla.

Tutkielman keskeisimmät menetelmät ovat MARS (Multivariate Adaptive Regression Splines) ja Box-Cox-muunnos. MARS on ei-parametrinen regressiomenetelmä, joka soveltuu hyvin tilanteisiin, joissa selittäviä muuttujia on paljon. Box-Cox-muunnos on menetelmä, jolla voidaan löytää jakaumalle sopivin normalisoiva muunnos. Box-Cox-muunnosta käytetään tutkielmassa PSA-arvon jakauman muuntamiseen enemmän normaalijakaumaa muistuttavaksi, jotta regression oletukset olisivat voimassa MARS-malleja sovitettaessa.

Viidensadanviiden potilaan tiedoista koostuvaan aineistoon sovitetaan neljä erilaista MARS-mallia, joiden tärkeimmät erot ovat muuttujien välisten interaktioiden sallituissa asteissa. Malleista voidaan havaita jonkinlaista riippuvuutta PSA-arvon ja yhden veriarvon välillä, mutta suhteen laadusta ei tehdä tarkkoja johtopäätöksiä mallien kuvaajissa havaittavien ristiriitaisuuksien vuoksi. Lisäksi malleista voidaan nähdä lineaarista riippuvuutta PSA-arvon ja eturauhasen pituuden välillä. Johtopäätöksiä mallinnuksen onnistuneisuudesta ei kuitenkaan tehdä, sillä aineistoa valmistellessa ei huomioitu mahdollisia poikkeavia havaintoja, jotka saattoivat vaikuttaa malleihin.

Aineistoon sovitetaan myös lineaarisella regressiolla kaksi mallia, joita vertaillaan MARS-malleihin. Nähdään, että MARS-mallit saavat noin kaksi kertaa suuremmat selitysasteet verrattuna lineaarisella regressiolla saatuihin selitysasteisiin, minkä perusteella todetaan MARS-menetelmän olevan sopivampi mallinnusmenetelmä aineistolle.