Nurjahduslaskenta hydraulisylinterien mitoituksessa

Abstract

Hydraulisylinterien suunnitteluvaiheessa sylinterin osien mitoituksessa tulee varmistaa, että osat kestävät vahingoittumatta ulkoisen kuorman sylinteriin kohdistamat voimat. Ideaalitilanteessa sylinteri kokee vain aksiaalista vetävää ja puristavaa rasitusta. Puristavan aksiaalisen rasituksen kasvaessa tiettyä kriittistä kuormaa eli nurjahduskuormaa suuremmaksi sylinterin rakenne vääntyy äkillisesti, eli nurjahtaa.

Hydraulisylinterin nurjahdus on vakava vikatila, joka voi aiheuttaa suuria vahinkoja, eikä sitä pitäisi koskaan käytännössä päästää tapahtumaan. Sylinterien mitoitusvaiheessa tuleekin aina suorittaa sylinterin nurjahdustarkastelu tai muuten varmistaa sylinterin kestävyys puristavien voimien osalta.

Nurjahduskuorman määrittämiseksi on esitetty monia menetelmiä, jotka tuottavat vaihtelevalla tarkkuudella reaalitilannetta vastaavia tuloksia. Sylinterien nurjahdus on ideaalisen sauvan nurjahdukseen verrattuna hyvin kompleksinen tapahtuma, johon vaikuttavat monet hankalasti mallinnettavissa ja arvioitavissa olevat tekijät.

Teollisuudessa eniten käytössä olevia menetelmiä ovat Eulerin ja Tetmajerin yhtälöt sekä eri standardien tarjoamat laskukaavat. Eulerin ja Tetmajerin esittämät yhtälöt ovat hyvin yksinkertaistettuja menetelmiä ja perustuvat ainoastaan sylinterin pituuteen, kiinnitystapaan, iskunpituuteen, männänvarren halkaisijaan sekä kimmokertoimeen.

Standardeilla on teollisuuden suunnittelutehtävissä suuri rooli, koska ne toimivat vakuutena tuotteen turvallisuudesta ja laadusta. Hydraulisylinterien mitoitusta käsittelevät muun muassa seuraavat standardit: SFS-ISO 6020, SFS-ISO 6022, ISO/TS 13725 sekä DNVGL-ST-0194 ja EN 1993-1-1. Näistä SFS-ISO-standardit esittävät laskennallisten menetelmien sijaan valmiita mittaarvoja, joiden mukaan sylinteri voidaan mitoittaa ja valmistaa. Toisinaan sylinterien mitoitukseen tarvitaan kuitenkin enemmän suunnitteluvapautta ja tällöin mitoitus täytyy pohjata kaavoja tarjoaviin dokumentteihin, kuten johonkin muista edellä mainituista standardeista.

Sylinterin nurjahdustarkasteluun sisältyvät epävarmuustekijät ja pienet, laskentaa monimutkaistavat virhelähteet ovat olleet monien tutkimuksien aiheena. Muun muassa kitkan vaikutuksia ja tiivisteiden kulumisen vaikutuksia on tutkittu ja onnistuttu mallintamaan sekä todistamaan niiden vaikutukset nurjahduskuormiin. Tietokoneiden laskentatehon mahdollistettua entistä monimutkaisempien numeerisien algoritmien käyttämisen, on erilaisilla FEA-menetelmillä saavutettu yhä tarkempia tuloksia nurjahduskuormille.

Eri tutkimusten ja niiden saavuttamien tulosten merkitys teollisuuteen on kuitenkin ollut vähäinen. Sylinterivalmistajat pohjaavat suunnittelunsa yhä vahvasti Eulerin ja Tetmajerin yhtälöihin sekä standardeihin, joissa esitettyjen menetelmien tarkkuus saattaa olla Euleria ja Tetmajeria hieman parempi, mutta jotka silti edelleen ovat pääosin hyvin yksinkertaistettuja.

When designing and dimensioning hydraulic cylinder, it has to be considered that the different parts of the cylinder can handle the forces the external load imposes to the cylinder. In ideal situation, the cylinder only experiences axial pulling and compressing stress. When the compressing axial stress increases it eventually causes the cylinder to bend rapidly. This phenomenon is called buckling and the load value that needs to be exceeded for it to surface is referred as buckling load.

Buckling in hydraulic cylinder is a serious malfunction mechanism, which can cause great damage and it should be prevented in all occasions. When dimensioning the cylinder, buckling calculations always need to be executed or the load capacity needs to be evaluated some other way.

To define the buckling load of a cylinder, various methods have been proposed and they correspond with the real buckling load with varying accuracy. Buckling of a hydraulic cylinder includes various factors that are hard to model or predict and it is very complex event in comparison with buckling of an ideal rod.

In industry, the most used methods for buckling calculations are the Euler method, the Tetmajer equation and methods provided by different standards. The equations proposed by Euler and Tetmajer are far simplified and based on only the length, stroke and mounting of the cylinder and diameter, square moment and elastic modulus of the rod.

Standards have a great role in industry’s design processes because by following them the safety and quality of the product can be guaranteed. Hydraulic cylinder dimensioning is defined for instance in following documents: SFS-ISO 6020, SFS-ISO 6022, ISO/TS 13725, DNVGL-ST0194 and EN 1993-1-1. From these the SFS-ISO standards don’t present any calculation methods but only provide already calculated dimensions on which the cylinder design and manufacturing can be based. In some cases, more flexibility is needed for the design and as a result the dimensioning needs to based on documents that provide actual equations to follow in the design process. Apart from the SFS-ISO documents, the other standards mentioned above are usable for this purpose.

The different uncertainty factors and little error sources that complicate the calculations have been the subject of various studies. For instance, the effects of friction and wear of seals have been investigated and successfully modelled as well as their effect on buckling loads have been proved. The increased computing power of today has enabled even more accurate numeric algorithms to be implemented. Thus, different FEA-methods have reached much more accurate results for buckling loads of hydraulic cylinders.

In industry, however, the effect of different studies and their results has been minor. The cylinder manufacturers still base their design process strongly on methods provided by Euler, Tetmajer and different standards, which might be a bit more precise than Euler and Tetmajer but still very simplified.