Kymmenjärjestelmä alakoulun matematiikan opetusmateriaaleissa

Abstract

Tässä kasvatustieteellisessä tutkimuksessa tutkimme kymmenjärjestelmän opetusta alakoulun opetusmateriaalissa. Kymmenjärjestelmällä tarkoitamme yleisessä käytössä olevaa desimaalijärjestelmää. Kymmenjärjestelmä käsitteenä on monitulkintainen, joten olemme tässä tutkimuksessa teorian ja oman tulkintamme perusteella jakaneet kymmenjärjestelmän kahdeksaan osa-alueeseen: a) lukumäärä, lukusana ja numero, b) hajotelmat, c) kymppiparit, d) paikkajärjestelmä, e) lukujonotaidot, f) kymmenylitykset laskutoimituksissa, g) allekkainlaskut ja h) rationaaliluvut. Tutkimusmenetelmämme on laadullinen sisällönanalyysi opetusmateriaalitutkimuksena. Tutkimamme opetusmateriaali sisältää opettajan oppaat kahdesta alakouluun suunnatusta matematiikan oppikirjasarjasta: Kymppi ja Opettajan tienviitta. Kymppi vastaa perinteistä kappaleittain etenevää opetusta, kun taas Opettajan tienviitta unkarilaislähtöistä toiminnallisuuteen ja kokemukselliseen painottuvaa Varga‒Neményi-menetelmää. Analyysitapamme on aineistolähtöinen sisällönanalyysi, joka sisältää pelkistämisen, ryhmittelyn ja käsitteellistämisen vaiheet. Analysoimme opettajan oppaita kahdessa eri vaiheessa: milloin eri kymmenjärjestelmän osa-alueita on käsitelty ja millaisia pedagogisia menetelmiä niiden opetukseen tarjotaan oppikirjasarjojen opettajan oppaita vertaillen. Olemme kiinnostuneita myös havaintojemme vastaavuudesta perusopetuksen opetussuunnitelman kanssa. Tutkimuksemme perusteella Kymppi ja Opettajan tienviitta ovat melko vastaavia kymmenjärjestelmän osa-alueiden opetuksessa aikataulullisesti. Molemmat pyrkivät luomaan vankan pohjan opettamalla vuosiluokilla 1‒2 kymmenjärjestelmän ensimmäisiä osa-alueita, kuten lukua ja sen hajotelmia. Vuosiluokilla 3‒6 aiempaa opittua monipuolistetaan ja siihen lisätään uusia ulottuvuuksia, kuten kokonaislukujen rinnalle rationaaliluvut desimaalien, prosenttien ja murtolukujen osalta. Molempien oppikirjasarjojen opettajan oppaat tarjoavat monipuolisia menetelmiä opetuksen toteuttamiseen. Kympissä näkyy kuitenkin enemmän oppikirjakeskeisyys ja valmiit suunnitellut etenemistavat, kun taas Opettajan tienviitta käyttää enemmän toiminnallisia menetelmiä ja jättää tilaa opettajan omalle luovuudelle. Molemmat vastaavat hyvin perusopetuksen opetussuunnitelman tavoitteita. Tutkimuksemme osoittaa, että molemmat oppikirjasarjat ‒ Kymppi ja Opettajan tienviitta ‒ ovat sopivia opetuksen toteuttamiseen suomalaisissa alakouluissa. Molemmat tarjoavat omanlaisensa lähestymistavan opetukselle, josta jokainen pedagogiikan ammattilainen voi valita omiin tarpeisiinsa sopivan kirjasarjan.