Akustisten elementtien hyödyntäminen nestetäytteisten säiliöiden analyysissa: Vaikutukset ominaistaajuuksiin

Abstract

Tässä työssä tutkittiin nesteen vaikutusta nestettä sisältävien säiliöiden ominaistaajuuksiin. Nesteen vaikutus rakenteeseen huomioitiin neste-rakenne-kytkennällä hyödyntämällä akustisia elementtejä sekä yksinkertaisemmalla lisätyn massan menetelmällä. Nesteen vuorovaikuttaessa säiliön kanssa on sillä säiliön liikettä vastustava vaikutus. Tämä aiheuttaa rakenteen ominaistaajuuksien laskua ja voi näin vaikuttaa merkittävästi rakenteen käyttäytymiseen. Hyödyntämällä elementtimenetelmää voidaan tämän ilmiön vaikutusta tutkia numeerisesti. Nestealue mallinnettiin akustisilla elementeillä, joilla nesteen virtaamisen sijasta voidaan kuvata paineaallon eteneminen nesteessä. Käyttämällä säiliön seinämän ja nestealueen yhteisen rajapinnan kytkentää, voidaan nesteen painejakauman vaikutus siirtää rakenteelle. Rajapinnan kytkennästä käytetään myös nimitystä neste-rakenne-kytkentä (engl. Fluid-Structure Interaction, FSI). Työssä arvioitiin akustisien elementtien tarkkuutta vertailulla kirjallisuudesta löytyviin ympyräpohjaisien säiliöiden analyyttisesti laskettuihin ominaistaajuuksien arvoihin. Akustisilla elementeillä saatiin toistettua vertailuun valitut ominaistaajuuksien arvot suhteellisen eron ollessa suurimmillaan noin 0.8 %. Työssä edettiin tämän jälkeen tutkimaan säiliöitä vaihdellen niiden sisältämän nesteen määrää. Säiliöiden rakenteet olivat muodoiltaan ympyräpohjainen ja suorakulmiopohjainen. Työssä vertailtiin akustisilla elementeillä saatujen ominaistaajuuksien arvoja kahteen eri lisätyn massan menetelmään: tasaisesti lisättyä massaa ja pistemassaa. Näitä menetelmiä on hyödynnetty aikaisemmin teknisessä laskennassa huomioimaan nesteen vaikutusta. Lisättynä massana käytettiin standardin EN 1998-4 mukaisesti määriteltyä impulsiivisen massan arvoa. Tutkitut ominaismuodot olivat muotoja, joissa suurin osa rakenteen massasta osallistuu muodon liikkeeseen. Ympyräpohjaisen säiliön sisältäessä nestettä korkeimmalla tutkitulla nestepinnan korkeudella H = 1500 mm, oli ominaistaajuus akustisia elementtejä käytettäessä 44 % pienempi kuin tyhjän säiliön ominaistaajuus. Verrattaessa tasaisesti jaetulla massalla saatua ominaistaajuutta akustisilla elementeillä saatuun, oli tasaisesti jaetulla massalla taajuus suurimmillaan noin 3 % suurempi kuin akustisilla elementeillä saatu taajuus. Pistemassalla saatu taajuus oli akustisiin elementteihin verrattuna suurimmillaan noin 11 % suurempi. Suorakulmiopohjaisen säiliön sisältäessä nestettä korkeimmalla tutkitulla nestepinnan korkeudella, oli ominaistaajuus akustisilla elementeillä noin 68 % pienempi kuin tyhjän säiliön ominaistaajuus. Tasaisesti jaetulla massalla taajuus oli suurimmillaan noin 36 % suurempi kuin akustisilla elementeillä. Pistemassalla ominaistaajuus akustisiin elementteihin verrattuna oli suurimmillaan noin 161 % suurempi. Työssä edettiin tutkimaan nesteen vaikutusta nesteeseen upotettuun kappaleeseen. Vaikutusta tutkittiin sekä akustisilla elementeillä että tasaisesti jaetulla massalla. Tutkituilla ominaismuodoilla akustisilla elementeillä taajuudet laskivat suurimmilla noin 6 % verrattuna tyhjän säiliön ominaistaajuuksiin. Tasaisesti jaetulla massalla taajuudet olivat suurimmillaan noin 1 % pienempiä kuin akustisilla elementeillä. Työn tuloksien perusteella akustisia elementtejä hyödyntämällä on mahdollista saavuttaa tarkka kuvaus nesteen vaikutuksesta rakenteen ominaistaajuuksiin. Yksinkertaiselle geometrialle voidaan myös tasaisesti jaetulla massalla mahdollista kuvata nesteen vaikutus pienellä erolla akustisiin elementteihin. Pistemassan käyttö ei osoittautunut kuvaavan nesteen vaikutusta hyvin, tuottaen suurimmat erot verrattuna muihin työssä käytettyihin menetelmiin.

This thesis studied fluid filled containers and the effect of fluid on eigenfrequencies. This effect is examined by interface coupling with usage of acoustic elements and with simpler added mass method. Fluid causes a force that resists structure’s movement. This might have a great impact on structure’s eigenfrequencies by lowering them and by this affecting on structure’s behavior. By using finite element method and acoustic elements, it is possible to numerically study this effect. Instead of studying flowing fluid, acoustic elements enable to solve the pressure field of the acoustic domain. By coupling the interface that fluid and container shares it is possible to transfer the pressure values to the structure. This interface coupling is also called as Fluid-Structure Interaction (FSI). The accuracy of acoustic elements is verified by making a comparison to results for eigenfrequencies of cylindrical container found from literature. With acoustic elements it was possible to achieve the results with a relative error of 0.8 %. The thesis proceeded to study containers with different amount of fluid inside. Geometry of these containers are cylindrical and rectangular. Comparison is made between eigenfrequencies obtained by using acoustic elements and two other mass adding techniques: distributed mass and point mass. These two methods have been used in technical analyses before acoustic elements. The impulsive mass defined by standard EN 1998-4 is used as the added mass value. The eigenmodes that are inspected are modes where a large portion of the container mass is moving. Cylindrical tank with the highest studied liquid level of H = 1500 mm the eigenfrequency by using acoustic elements was 44 % smaller when compared to the frequency of an empty tank. With distributed mass the eigenfrequency was 3 % larger when compared to acoustic elements when the container had highest amount of liquid inside in it. With point mass the eigenfrequency was 11 % larger compared to acoustic elements. Rectangular container tank with the highest studied liquid level the eigenfrequency by using acoustic elements was 68 % smaller when compared to a frequency of an empty container. With distributed mass the eigenfrequency was 36 % larger compared to acoustic elements. With point mass the eigenfrequency was 161 % larger compared to acoustic elements. After this the thesis proceeds to study an object submerged in fluid filled rectangular container. The effect of fluid was studied with acoustic elements and distributed mass. With the studied eigenmodes by using acoustic elements the eigenfrequencies lowered at its largest 6 % compared to the empty container. With distributed mass the eigenfrequencies was 1 % smaller when compared to acoustic elements. Based on the results in this thesis it can be concluded that it is possible to achieve accurate eigenfrequency results and consider the effect of fluid by using acoustic elements. To simple geometry it is also possible to present the effect of fluid by using the distributed mass by small error in the results. Point mass did result the largest errors in the results compared to other used methods and therefore is not suitable for this kind of analysis.