Matemaattisten aineiden aineenopettajaopiskelijoiden ja lukiolaisten käsityksiä graafisesta mallintamisesta

Abstract

Tämän pro gradu -tutkielman aiheena on graafinen mallintaminen. Graafiseen mallintamiseen liittyvät taidot, oli kyse sitten graafien tulkinnasta tai konstruoinnista, ovat nyky-yhteiskunnassa keskeisiä ja niihin viitataankin lukion opetussuunnitelmien perusteissa usein. Aikaisempi tutkimus on osoittanut, että graafisen mallintamisen käsitteelliseen oppimiseen liittyy haasteita.

Tässä tutkimuksessa liikutaan matematiikan ja fysiikan opettamisen ja oppimisen rajapinnassa. Tutkimusjoukkona toimivat matemaattisten aineiden aineenopettajaopiskelijat sekä lukiolaiset. Tutkimuksessa selvitettiin käsityksiä ja kokemuksia sekä graafiseen mallintamiseen vaadittavista tiedoista ja taidoista, että mahdollisista kompastuskivistä. Lukiolaisten kohdalla selvitettiin myös heidän osaamistaan graafisessa mallintamisessa, ja aineenopettajaopiskelijoiden kohdalla heidän ideoitaan opetuksellisesti ratkaista mahdollisia kompastuskiviä graafisessa mallintamisessa. Tutkimus on luonteeltaan kvalitatiivinen tapaustutkimus, ja se toteutettiin tutkimusjoukolle tehtyjen tehtävälomakkeiden pohjalta.

Molemmat tutkittavat ryhmät arvioivat suoran ja sen yhtälön käsitteiden ymmärtämisen oleelliseksi graafisen mallintamisen tehtävän ratkaisemiseksi. Aineenopettajaopiskelijat erittelivät kulmakertoimen ja vakiotermin käsitteiden hallinnan tärkeäksi. Myös teknisempää puolta, sähköisen ohjelman käyttöä, pidettiin yleisesti tärkeänä molemmissa tutkimusryhmissä. Lisäksi yli puolet aineenopettajaopiskelijoista ajatteli, että tiheyden määritelmä olisi tarpeen tuntea. Kompastuskiviksi arveltiin riittämätöntä ymmärrystä suoran yhtälöstä sekä akseleiden virheellistä valintaa. Erityisesti suoran yhtälön ymmärtämiseen liittyviä haasteita oli huomattavissa lukiolaisten ratkaisuista graafisen mallintamisen tehtävään. Aineenopettajaopiskelijat pyrkisivät vastaamaan opiskelijoidensa haasteisiin graafisessa mallintamisessa esimerkein ja käsittelemällä suoran ja tiheyden yhtälöiden analogiaa. Lisäksi he opettaisivat akseleiden oikeaa valintaa sekä ymmärrykseen että muistiin perustuvin keinoin.