Logaritmin ymmärtämiseen tähtäävä opetus ja oppiminen: Sähköisen oppimateriaalin kehittämistutkimus
Kortesmäki, Miisa (2020)
2020
Informaatioteknologian ja viestinnän tiedekunta - Faculty of Information Technology and Communication Sciences
This publication is copyrighted. You may download, display and print it for Your own personal use. Commercial use is prohibited.
Hyväksymispäivämäärä
2020-09-16
Julkaisun pysyvä osoite on
http://urn.fi/URN:NBN:fi:tuni-202008296760
http://urn.fi/URN:NBN:fi:tuni-202008296760
Tiivistelmä
Tässä pro gradu -tutkielmassa kehitettiin sähköinen oppimateriaalipaketti logaritmien opiskeluun lukion pitkässä matematiikassa. Kehittämistutkimuksen avulla pyrittiin vastaamaan logaritmien oppimisessa havaittuihin haasteisiin sekä selvittämään, millaiseksi opiskelijat ja opettajat kokevat laaditun sähköisen oppimateriaalin käytön.
Tutkimusprosessi koostui kolmesta kehittämissyklistä. Tutkielman matemaattisessa osuudessa käsiteltiin eksponentti- ja logaritmifunktioiden teoriaa. Teoreettisessa ongelma-analyysissä tarkasteltiin logaritmeja lukion opetussuunnitelman perusteissa (2015), matematiikan osaamista käsitteellisen ymmärtämisen ja menetelmällisen sujuvuuden näkökulmista, sähköisiä oppimateriaaleja oppimisympäristönä sekä matematiikan kielentämisen ja tutkivan matematiikan tuomia mahdollisuuksia matematiikan oppimiseen ja käsitteellisen ymmärtämisen tehostamiseen. Kehittämistuotoksen ensimmäisen version valmistuttua järjestettiin asiantuntijakierros, jossa joukko matematiikan opetuksen asiantuntijoita testasi ja arvioi kehitettyä oppimateriaalia sekä vastasi sitä koskevaan kyselyyn.
Teoreettiseen ongelma-analyysiin ja asiantuntijakierroksen tuloksiin perustuen oppimateriaalia jatkokehitettiin ja testattiin erään lukion pitkän matematiikan kurssin MAA8 Juuri- ja logaritmifunktiot opetuksessa tammikuussa 2020. Oppimateriaalin toimivuutta tutkittiin opiskelijoilla teetetyn kyselytutkimuksen (n = 38), opettajan haastattelun ja opetuskokeilun aikana tehtyjen laadullisten havaintojen avulla. Tutkimus toteutettiin empiirisenä tapaustutkimuksena.
Tulokset osoittivat opiskelijoiden ja opettajan kokeneen kehitetyn materiaalin toimivaksi ja sen sisältämät tehtävät monipuolisiksi ja kivoiksi. Opiskelijat pitivät eniten tutkimuslähtöisistä tehtävistä ja vähiten tehtävistä, joissa pyydettiin esittämään perusteluita tai selittämään jokin asia omin sanoin. Logaritmin käsitteen ymmärtäminen jäi toivottua heikommaksi, mutta muut kehittämisprosessille asetetut tavoitteet saavutettiin hyvin ja testausvaiheen kokemukset olivat innostavia. Kehitetty oppimateriaali on vapaasti käytettävissä osoitteessa https://tim.jyu.fi/view/tau/toisen-asteen-materiaalit/matematiikka/kertaus/logaritmit.
Tutkimusprosessi koostui kolmesta kehittämissyklistä. Tutkielman matemaattisessa osuudessa käsiteltiin eksponentti- ja logaritmifunktioiden teoriaa. Teoreettisessa ongelma-analyysissä tarkasteltiin logaritmeja lukion opetussuunnitelman perusteissa (2015), matematiikan osaamista käsitteellisen ymmärtämisen ja menetelmällisen sujuvuuden näkökulmista, sähköisiä oppimateriaaleja oppimisympäristönä sekä matematiikan kielentämisen ja tutkivan matematiikan tuomia mahdollisuuksia matematiikan oppimiseen ja käsitteellisen ymmärtämisen tehostamiseen. Kehittämistuotoksen ensimmäisen version valmistuttua järjestettiin asiantuntijakierros, jossa joukko matematiikan opetuksen asiantuntijoita testasi ja arvioi kehitettyä oppimateriaalia sekä vastasi sitä koskevaan kyselyyn.
Teoreettiseen ongelma-analyysiin ja asiantuntijakierroksen tuloksiin perustuen oppimateriaalia jatkokehitettiin ja testattiin erään lukion pitkän matematiikan kurssin MAA8 Juuri- ja logaritmifunktiot opetuksessa tammikuussa 2020. Oppimateriaalin toimivuutta tutkittiin opiskelijoilla teetetyn kyselytutkimuksen (n = 38), opettajan haastattelun ja opetuskokeilun aikana tehtyjen laadullisten havaintojen avulla. Tutkimus toteutettiin empiirisenä tapaustutkimuksena.
Tulokset osoittivat opiskelijoiden ja opettajan kokeneen kehitetyn materiaalin toimivaksi ja sen sisältämät tehtävät monipuolisiksi ja kivoiksi. Opiskelijat pitivät eniten tutkimuslähtöisistä tehtävistä ja vähiten tehtävistä, joissa pyydettiin esittämään perusteluita tai selittämään jokin asia omin sanoin. Logaritmin käsitteen ymmärtäminen jäi toivottua heikommaksi, mutta muut kehittämisprosessille asetetut tavoitteet saavutettiin hyvin ja testausvaiheen kokemukset olivat innostavia. Kehitetty oppimateriaali on vapaasti käytettävissä osoitteessa https://tim.jyu.fi/view/tau/toisen-asteen-materiaalit/matematiikka/kertaus/logaritmit.