PID-säätimen virittäminen MIGO-menetelmällä

Abstract

MIGO (M-constrained Integral Gain Optimization) -menetelmällä tarkoitetaan PID (Proportional–Integral–Derivative) -säätimen teoreettista viritysmenetelmää, jonka tarkoituksena on robustin takaisinkytkennän optimoiminen. Kandidaatintyön tavoitteena on tutkia menetelmän toimintaperiaatetta, ja vertailla sitä AMIGOon (Approximate MIGO) ja muihin paljon käytettyihin menetelmiin. Tarkoituksena on nimenomaan keskittyä PID-säätöön ja sivuuttaa esimerkiksi PI-säätö. Työssä tutkitaan myös asetusarvopainotettua PID-säädintä, jota käytetään paremman asetusarvovasteen saamiseksi.

AMIGO on yksi monista yksinkertaiseen KLT (vahvistus K, viive L, aikavakio T) -malliin perustuvista PID-säätimen viritysmenetelmistä. KLT-parametrit kuvaavat dynaamisen systeemin keskeisiä ominaisuuksia, jotka voidaan määrittää askelvasteesta. Työssä on vertailtu AMIGOa muihin KLT-malliin perustuviin menetelmiin ja analysoitu menetelmien välisiä eroja. Viritysparametrijoukkojen vertailu paljastaa esimerkiksi Zieglers–Nichols-menetelmän tunnettuja heikkouksia. Työssä todetaan myös viritysten riippuvan KLT-mallin τ-suhteesta, joka on viiveen ja aikavakion normalisoitu väli. Mitä pienempi τ on, sitä vaikeampi viritystä on tehdä yksikäsitteisesti. AMIGOlle hyvä viritys saadaan arvoilla τ≥0.5.

Työn lopussa tutkitaan viritysmenetelmiä kolmen erilaisen dynamiikan omaavan prosessin PID-säätöön. Tutkimuksen perusteella viritysmenetelmien välillä on eroja esimerkiksi takaisinkytkettyjen systeemien vasteiden nopeuksissa. Esimerkit havainnollistavat kirjallisuudessa tärkeäksi havaitun τ-suhteen merkitystä KLT-malliin perustuvien viritysmenetelmien toimintaan. Työn johtopäätös on, että MIGOn avulla saatava AMIGO on varteenotettava yksinkertainen virityssääntö. Tätä perustellaan sekä AMIGOn robustisuudella, että sillä saatavilla hyvillä vasteilla. Suhteen τ ja MIGO-menetelmän avulla voidaan kuitenkin todeta, että optimaalista universaalia PID-virityssääntöä ei voida löytää KLT-mallin avulla.