Katsaus sumeaan logiikkaan

Abstract

Sumea logiikka on matemaattisen logiikan laajennus, jossa logiikan proposition totuusarvo voi saada arvokseen minkä tahansa reaaliluvun nollan ja yhden väliltä riippuen siitä, kuinka merkittävästi propositio on totta. Sumeasta logiikasta on hyötyä monissa eri käyttötarkoituksissa, joissa tarvitaan kykyä mallintaa sekä käsitellä informaation likiarvoisuutta, epätarkkuutta tai vaillinaisuutta. Sumean logiikan avulla on myös mahdollista käsitellä ihmisille luontaista kuvailevaa havainnointia, minkä avulla monimutkaisienkin ongelmien mallintaminen helpottuu. Sumea joukko-oppi on laajennus klassisesta joukko-opista ja se pohjautuu sumeaan logiikkaan. Sumean joukon alkiot kuuluvat sumeisiin joukkoihin jäsenyysfunktion määrittämän jäsenyysasteen mukaan, joka on sumean logiikan tapaan reaaliluku nollan ja yhden väliltä. Tutkielmassa perehdytään sumeisiin joukkoihin ja käsitellään niiden ominaisuuksia. Sumea säätö on säätöteorian osa-alue, joka pohjautuu sumeaan logiikkaan ja sumeisiin joukkoihin. Sen avulla voidaan ohjata erilaisia ominaisuuksia ja mekanismeja tilanteissa, joissa voi esiintyä epätarkkuutta ja informaation puutetta, jotka tekevät tavallisesta matemaattisesta mallinnuksesta liian monimutkaista toteuttaa. Tutkielmassa esitellään sumean säätimen toimintatapaa sekä käyttökohteita syventyen erityisesti liikennevalojenohjaukseen sumean säätimen avulla. Tutkielman tavoitteena on toimia perehdytyksenä sumeaan logiikkaan, sumeisiin järjestelmiin sekä tutkia mitä hyötyä sumeasta logiikasta on. Tutkielmassa tarkastellaan yksityiskohtaisesti sumeaa logiikkaa esitellen sen toimintatapaa sekä perehtyen sumeaan logiikkaan liittyviin käsitteisiin, kuten sumeisiin joukkoihin, sumeisiin järjestelmiin ja sumeaan säätöön. Tutkielmassa käsitellään myös sitä, mihin käyttötarkoituksiin sumea logiikka soveltuu ja esitellään sumean logiikan käyttöä liikennevalojen-ohjauksessa. Johtopäätöksenä tutkielmassa päästiin siihen, että sumea logiikka soveltuu parhaiten sellaisten ongelmien mallintamiseen ja ratkaisemiseen, joihin liittyy informaation epätarkkuutta, sumeutta sekä vaillinaisuutta. Tutkielma on toteutettu kirjallisuuskatsauksena ja aineistoksi on haettu aiheeseen liittyviä tieteellisiä julkaisuja, tutkimuksia sekä kirjoja.