Black-Scholes-malli ja volatiliteettihymy: Kirjallisuuskatsaus implisiittisen volatiliteetin mallintamiseen
Aho, Oskari (2020)
2020
Kauppatieteiden kandidaattiohjelma - Bachelor's Degree Programme in Business Studies
Johtamisen ja talouden tiedekunta - Faculty of Management and Business
This publication is copyrighted. You may download, display and print it for Your own personal use. Commercial use is prohibited.
Hyväksymispäivämäärä
2020-05-19
Julkaisun pysyvä osoite on
https://urn.fi/URN:NBN:fi:tuni-202004294605
https://urn.fi/URN:NBN:fi:tuni-202004294605
Tiivistelmä
Optiokaupankäynnin määrä on moninkertaistunut 1970-luvulta lähtien. Kaupankäynnin kasvu jatkuu edelleen. Optiokaupankäynti on huomattava osa rahoitusjärjestelmää ja optioiden hinnoittelu on siksi mielenkiintoinen aihe niin akateemisesti, kuin myös rahoitusalan käytännön työn kannalta. Optioiden hinnoista johdettavissa oleva implisiittinen volatiliteetti on useiden vuosikymmenien ajan ollut tutkijoiden ja markkinaosapuolien mielenkiinnon kohde, sillä se kuvastaa markkinaosapuolien odotuksia option kohde-etuuden hinnan käyttäytymisestä tulevaisuudessa.
Tutkielman alkuosassa esiteltiin Black-Scholes yhtälö ja malliin liittyvät taustaoletukset, sekä implisiittinen volatiliteetti Black-Scholes-mallissa. Tutkielman kirjallisuuskatsauksessa koottiin tutkimuksia volatiliteettihymyn esiintymisestä mallinnettaessa call-optioiden implisiittistä volatiliteettia Black-Scholes-yhtälön avulla.
Kirjallisuuskatsauksen ensimmäisessä osassa havaittiin, että markkinadatasta johdettu implisiittinen volatiliteetti sai erilaisia arvoja, kun optiosopimuksessa määriteltyä toteutusajankohtaa tai toteutushintaa verrataan toiseen ajankohtaan tai hintaan. Empiiriset havainnot osoittautuivat olevan ristiriidassa Black-Scholes-mallin olettaman vakion kohde-etuuskohtaisen volatiliteetin kanssa.
Tutkielman viidennessä luvussa esiteltiin volatiliteettihymyn käsite ja tehtiin kirjallisuuskatsaus volatiliteettihymyn tutkimuksiin. Volatiliteettihymyä käytetään alalla kuvaamaan poikkeamia Black-Scholes-mallin olettamasta vakioisesta volatiliteetista. Luvussa esiteltiin myös teorioita volatiliteettihymyn muodostumisen syistä.
Tutkielmassa havaittiin, että optioiden hinnat eivät tyypillisesti kuvasta Black-Scholes-mallin oletusta volatiliteetin vakioisuudesta. Tutkielmassa havaittiin, että kuvattaessa graafisesti implisiittistä volatiliteettia suhteessa toteutushintaan tai -ajankohtaan, implisiittisen volatiliteetin kuvaaja muodostaa volatiliteettihymyn. Tutkimuksen viimeisessä luvussa pohdittiin volatiliteettihymyn merkitystä optiohinnoitteluun, sekä mahdollisia aiheita jatkotutkimukselle.
Tutkielman alkuosassa esiteltiin Black-Scholes yhtälö ja malliin liittyvät taustaoletukset, sekä implisiittinen volatiliteetti Black-Scholes-mallissa. Tutkielman kirjallisuuskatsauksessa koottiin tutkimuksia volatiliteettihymyn esiintymisestä mallinnettaessa call-optioiden implisiittistä volatiliteettia Black-Scholes-yhtälön avulla.
Kirjallisuuskatsauksen ensimmäisessä osassa havaittiin, että markkinadatasta johdettu implisiittinen volatiliteetti sai erilaisia arvoja, kun optiosopimuksessa määriteltyä toteutusajankohtaa tai toteutushintaa verrataan toiseen ajankohtaan tai hintaan. Empiiriset havainnot osoittautuivat olevan ristiriidassa Black-Scholes-mallin olettaman vakion kohde-etuuskohtaisen volatiliteetin kanssa.
Tutkielman viidennessä luvussa esiteltiin volatiliteettihymyn käsite ja tehtiin kirjallisuuskatsaus volatiliteettihymyn tutkimuksiin. Volatiliteettihymyä käytetään alalla kuvaamaan poikkeamia Black-Scholes-mallin olettamasta vakioisesta volatiliteetista. Luvussa esiteltiin myös teorioita volatiliteettihymyn muodostumisen syistä.
Tutkielmassa havaittiin, että optioiden hinnat eivät tyypillisesti kuvasta Black-Scholes-mallin oletusta volatiliteetin vakioisuudesta. Tutkielmassa havaittiin, että kuvattaessa graafisesti implisiittistä volatiliteettia suhteessa toteutushintaan tai -ajankohtaan, implisiittisen volatiliteetin kuvaaja muodostaa volatiliteettihymyn. Tutkimuksen viimeisessä luvussa pohdittiin volatiliteettihymyn merkitystä optiohinnoitteluun, sekä mahdollisia aiheita jatkotutkimukselle.
Kokoelmat
- Kandidaatintutkielmat [10213]