Hyppää sisältöön
    • Suomeksi
    • In English
Trepo
  • Suomeksi
  • In English
  • Kirjaudu
Näytä viite 
  •   Etusivu
  • Trepo
  • Opinnäytteet - ylempi korkeakoulututkinto
  • Näytä viite
  •   Etusivu
  • Trepo
  • Opinnäytteet - ylempi korkeakoulututkinto
  • Näytä viite
JavaScript is disabled for your browser. Some features of this site may not work without it.

Lineaaristen differenssiyhtälöiden sovelluksia talouden aihepiiristä

Kivivuori, Jouni (2020)

 
Avaa tiedosto
KivivuoriJouni.pdf (516.8Kt)
Lataukset: 



Kivivuori, Jouni
2020

Matematiikan maisteriohjelma - Master´s Programme in Mathematics
Informaatioteknologian ja viestinnän tiedekunta - Faculty of Information Technology and Communication Sciences
This publication is copyrighted. You may download, display and print it for Your own personal use. Commercial use is prohibited.
Hyväksymispäivämäärä
2020-04-30
Näytä kaikki kuvailutiedot
Julkaisun pysyvä osoite on
https://urn.fi/URN:NBN:fi:tuni-202004284250
Tiivistelmä
Tässä pro gradu -tutkielmassa esitetään lineaaristen vakiokertoimisten differenssiyhtälöiden teoriaa ja sovelluksia talouden aihepiiristä. Tarkastelu rajataan lineaarisiin ensimmäisen ja toisen kertaluvun differenssiyhtälöihin. Sovelluksissa käsitellään finanssimatematiikkaa, kansantalouden dynamiikkaa ja varastomuutosmalleja.

Tutkielmassa esitetään aluksi lineaaristen differenssiyhtälöiden yleistä teoriaa. Sen jälkeen esitetään lineaarisen ensimmäisen kertaluvun vakiokertoimisen differenssiyhtälön ratkaisu ja ensimmäisen kertaluvun differenssiyhtälön sovelluksia. Sovelluksissa tarkastellaan finanssimatematiikkaa, erityisesti korkolaskentaa ja jaksollisia suorituksia, Roy Harrodin dynaamiseen teoriaan pohjautuvaa kansantulon kasvumallia ja Lloyd A. Metzlerin esittämää passiivisten varastomuutosten systeemiä.

Tämän jälkeen esitetään lineaarisen toisen kertaluvun vakiokertoimisen differenssiyhtälön ratkaisu. Homogeenisen differenssiyhtälön yleistä ratkaisua tarkastellaan erikseen. Lisäksi tarkastellaan määräämättömien kertoimien menetelmää täydellisen differenssiyhtälön yksityisratkaisun löytämiseksi. Tutkielman lopuksi esitetään toisen kertaluvun differenssiyhtälön sovelluksia. Ensin tarkastellaan Paul Samuelsonin kerroin-kiihdytinmallia ja erityisesti kansantulon tasapainoarvoa ja sen stabiilisuuden ehtoja mallissa. Sitten tarkastellaan Metzlerin esittämää varastomuutosmallia, jossa varastomuutokset ovat syklisiä.

Tutkielman lukijan oletetaan hallitsevan hyvin lukion pitkän matematiikan oppimäärän. Tutkielman pääasiallisena lähteenä on Samuel Goldbergin differenssilaskentaa ja sen sovelluksia käsittelevä teos Introduction to Difference Equations.
Kokoelmat
  • Opinnäytteet - ylempi korkeakoulututkinto [36594]
Kalevantie 5
PL 617
33014 Tampereen yliopisto
oa[@]tuni.fi | Tietosuoja | Saavutettavuusseloste
 

 

Selaa kokoelmaa

TekijätNimekkeetTiedekunta (2019 -)Tiedekunta (- 2018)Tutkinto-ohjelmat ja opintosuunnatAvainsanatJulkaisuajatKokoelmat

Omat tiedot

Kirjaudu sisäänRekisteröidy
Kalevantie 5
PL 617
33014 Tampereen yliopisto
oa[@]tuni.fi | Tietosuoja | Saavutettavuusseloste