Hyppää sisältöön
    • Suomeksi
    • In English
Trepo
  • Suomeksi
  • In English
  • Kirjaudu
Näytä viite 
  •   Etusivu
  • Trepo
  • Opinnäytteet - ylempi korkeakoulututkinto
  • Näytä viite
  •   Etusivu
  • Trepo
  • Opinnäytteet - ylempi korkeakoulututkinto
  • Näytä viite
JavaScript is disabled for your browser. Some features of this site may not work without it.

Lukion oppikirjojen lukujono- ja summatehtävät matemaattisen osaamisen ja tiedon kategorioissa

Rintala, Joni (2020)

 
Avaa tiedosto
RintalaJoni.pdf (1.085Mt)
Lataukset: 



Rintala, Joni
2020

Matematiikan maisteriohjelma - Master´s Programme in Mathematics
Informaatioteknologian ja viestinnän tiedekunta - Faculty of Information Technology and Communication Sciences
This publication is copyrighted. You may download, display and print it for Your own personal use. Commercial use is prohibited.
Hyväksymispäivämäärä
2020-04-23
Näytä kaikki kuvailutiedot
Julkaisun pysyvä osoite on
https://urn.fi/URN:NBN:fi:tuni-202004203395
Tiivistelmä
Tutkielma koostuu kahdesta osasta. Tutkielmassa tarkastellaan ensin lukujonoja, sarjoja ja summia teoreettisista lähtökohdista ja tämän jälkeen siirrytään käsittelemään empiirisesti lukion oppikirjojen lukujonoihin ja summiin liittyvissä tehtävissä vaadittua matemaattista osaamista ja tietoa.

Teoreettinen tarkastelu tuo esille lukujonojen, sarjojen ja summien perusominaisuudet sekä sarjojen suppenemisen ja hajaantumisen käsitteet. Tutkielmassa esitellään lukiostakin tutut geometrinen ja aritmeettinen lukujono sekä näiden summat että näiden kaavojen teoreettiset perusteet. Suppenemisen käsitettä käytetään Taylorin lauseen ja Binomilauseen todistuksissa, jotka myös käsitellään tutkielman teoreettisessa osuudessa. Teoreettinen osuus tuo esille geometrisen summan Taylorin sarjojen erikoistapauksena ja lisäksi näyttää joitain geometrisen ja aritmeettisen summan talousmatematiikan sovelluksia kuten tasaerälainan tasaerän laskemisen kaavan.

Empiirisessä osuudessa tutkitaan lukion matematiikan oppikirjojen lukujono- ja summatehtävissä vaadittua matemaattista osaamista ja tietoa. Tähän tarkoitukseen muodostetaan Wilsonin taksonomian ja David R. Krathwolin uudistetun Bloomin taksonomian perusteella uudenlainen luokittelumalli, joka ottaa huomioon myös matemaattisen osaamisen ja tiedon kategorioihin luokiteltujen tehtävien prosentuaaliset frekvenssit kaikista tehtävistä tehdyistä havainnoista. Tämän jälkeen vertaillaan kaavioita, jotka on muodostettu jokaiselle kirjalle erikseen ja tutkitaan millaisia samankaltaisuuksia ja eroja kirjoissa ja niitä vastaavissa kursseissa on tehtävien luokitteluissa matemaattisen osaamisen ja tiedon kategorioihin sekä millaisia yhteyksiä tiedon ja osaamisen kategorioilla on keskenään sisällöllisesti ja määrällisesti. Matemaattisen osaamisen ja tiedon kategoria on tilastollisena muuttujana luokitteluasteikoltaan sanallinen, joten käytetään kaavioiden keskilukuna moodia ja hajontalukuna variaatiosuhdetta.
Kokoelmat
  • Opinnäytteet - ylempi korkeakoulututkinto [39999]
Kalevantie 5
PL 617
33014 Tampereen yliopisto
oa[@]tuni.fi | Tietosuoja | Saavutettavuusseloste
 

 

Selaa kokoelmaa

TekijätNimekkeetTiedekunta (2019 -)Tiedekunta (- 2018)Tutkinto-ohjelmat ja opintosuunnatAvainsanatJulkaisuajatKokoelmat

Omat tiedot

Kirjaudu sisäänRekisteröidy
Kalevantie 5
PL 617
33014 Tampereen yliopisto
oa[@]tuni.fi | Tietosuoja | Saavutettavuusseloste